เรื่องเล่า "ไฟฟ้าสถิต" ตอนการเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต

เรื่องเล่าไฟฟ้าสถิตตอนแรก ได้พูดถึงปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าสถิต นั่นคือ แท่งอำพันสามารถดูดวัตถุชิ้นเล็กๆ ได้ เอาใกล้ๆ ตัวเราหน่อยเพราะบ้านเราหาแท่งอำพันได้ยาก เราใช้หวีนี่แหละ เอามาหวีผมดูในวันอากาศแห้งๆ หรือไม่ในห้องแอร์ก็ได้ แล้วเอามาดูดกระดาษชิ้นเล็กๆ ที่เราฉีกไว้

ลองตั้งคำถามที่จริงจังขึ้นอีกนิดว่า แล้วมันดูดกันได้อย่างไร ในเมื่อกระดาษชิ้นเล็กๆ มันยังไม่ได้รับการชาร์จให้มีประจุไฟฟ้า หรือเอาไปขัดสีกับอะไรทั้งสิ้น หรือพูดตามภาษาคูลอมบ์ก็คือ ให้ \(Q_{A}\) หมายถึงประจุไฟฟ้าบนหวีที่ขัดสีกับผมจนเกิดประจุไฟฟ้าสุทธิ ซึ่งมีค่าไม่เท่ากับศูนย์ ส่วน \(Q_{B}\) ให้เป็นประจุไฟฟ้าสุทธิบนชิ้นกระดาษเล็กๆ ซึ่งมีค่าเป็นศูนย์ เพราะไม่ได้ถูกขัดสีหรือให้ประจุมาก่อน ตามกฎแห่งแรงไฟฟ้า แรงนี้ย่อมมีค่าเป็นศูนย์เพราะว่า \(Q_{A} \times Q_{B} = 0 \) ดังนั้นแรงระหว่างหวี(ที่เพิ่งการหวีผมมาใหม่ๆ)กับชิ้นกระดาษไม่ควรเกิดขึ้น แต่จากการสังเกตเราจะเห็นแรงนี้เกิดขึ้น แล้วเราจะอธิบายมันได้อย่างไร

ก่อนอื่นต้องทำความเข้าใจในโมเดลประจุ ที่ครูเลยเล่าไปในตอนแรกเสียก่อน ที่กล่าวว่า "วัตถุต่างก็ประกอบไปด้วยประจุไฟฟ้าสองชนิดในปริมาณที่เท่ากัน ซึ่งปกติ(หากไม่ถูกสิ่งใดรบกวน) มันก็ไม่แสดงอำนาจทางไฟฟ้าของประจุใดประจุหนึ่งออกมา หักลบกลบกันพอดีว่างั้นเถอะ แต่ในกรณีที่มีวัตถุอื่นที่มีอำนาจทางไฟฟ้าที่เกิดจากประจุไฟฟ้าชนิดใดชนิดหนึ่งมาจ่อไว้ใกล้ๆ (ยังไม่แตะนะ) การจัดเรียงตัวของประจุไฟฟ้าในวัตถุที่เป็นกลางนี้จะมีการเปลี่ยนแปลง ยกตัวอย่างในกรณีที่กล่าวไว้ตอนต้นก็แล้วกัน เช่น ในกรณีของหวีที่ผ่านการหวีหรือแปรงผมมาแล้วสมมติว่ามันมีประจุไฟฟ้าสุทธิเป็นลบ เสร็จแล้วเราเอาหวีที่มีประจุไฟฟ้าลบนี้มาจ่อไว้ใกล้ๆ กับกระดาษ ประจุลบบนกระดาษมันจะไม่ชอบประจุลบบนหวี มันจึงพยายามที่จะเคลื่อนที่ให้ไกลที่สุดจากประจุลบบนหวี เมื่อเป็นเช่นนี้ อีกซีกหนึ่งของกระดาษฝั่งที่ใกล้กับหวีจึงเหลือแต่ประจุบวก ส่วนอีกฝั่งที่ไกลออกจากหวีก็จะมีประจุลบในปริมาณที่เท่ากัน กล่าวคือกระดาษทั้งชิ้นนั้นประจุสุทธิยังคงมีค่าเป็นศูนย์เช่่นเดิม แต่การจัดเรียงตัวเช่นนี้ของประจุไฟฟ้าทำให้เกิดแรงขึ้นสองแรง คือแรงดูดจากประจุลบบนหวีกับประจุบวกบนกระดาษซีกที่ใกล้หวี กับแรงผลักจากประจุลบของหวีกับประจุลบบนกระดาษฝั่งที่ไกลจากหวี ซึ่งแรงสองแรงนี้แรงดูดจะมีค่ามากกว่าเพราะผลของความใกล้ชิดกันระหว่าง ลบ(บนหวี)กับบวก(บนกระดาษ) นี่จึงเป็นเหตุผลที่ทำให้หวีที่มีประจุลบสามารถดูดกระดาษชิ้นเล็กๆ ซึ่งเป็นกลางได้ นอกจากนี้เรายังสามารถอธิบายได้ในรูปของกฎของคูลอมบ์ได้เช่นเดียวกัน เพราะพจน์ของ \(\frac{1}{R_{2}}\) นั่นเอง

การที่เรายังไม่แตะหวีที่มีประจุสุทธิเป็นลบเข้ากับกระดาษ จนทำให้การจัดเรียงตัวของประจุไฟฟ้าบนกระดาษเปลี่ยนแปลงไปนี่แหละ เราเรียกมันว่า "การเหนี่ยวนำ" หรือภาษาอังกฤษเรียกว่า "induce" หรือเรียกเต็มๆ ว่า "การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต" (แต่ในตอนนี้ครูจะเรียกมันสั้นๆ ว่า "การเหนี่ยวนำ" นะครับ ) การเหนี่ยวนำในลักษณะนี้นี่เองที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ได้หลายๆ อย่างเลยทีเดียว ซึ่งจะได้กล่าวถึงต่อไป

อิเล็กโทรสโคป

อิเล็กโตรสโคป คำว่าทับศัพท์มาจากภาษาอังกฤษตรงๆ เลย คือ "electroscope" ซึ่งหมายถึง เครื่องมือที่ใช้ตรวจสอบอำนาจไฟฟ้าสถิต คือตรวจสอบว่าวัตถุใดๆ มีประจุไฟฟ้าสุทธิเป็นศูนย์หรือไม่ แต่ไม่ได้เป็นเครื่องมือตรวจสอบชนิดของประจุไฟฟ้านะครับ ตรวจสอบได้แต่เพียงว่าวัตถุที่ต้องการตรวจสอบนั้น มีอำนาจไฟฟ้าสถิตอยู่หรือไม่เท่านั้น

อิเล็กโทรสโคปโดยหลักการใหญ่ๆ แบ่งได้เป็น 2 ชนิด คือ

• แบบลูกพิธ
• แบบแผ่นโลหะ

ซึ่งทั้งสองแบบนี้ ตรวจสอบประจุได้โดยอาศัยหลักการการเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิตดังที่กล่าวมาแล้วนั่นเอง เดี๋ยวเราลองมาลงลึกเรื่องอิเล็กโทรสโคปทั้งสองกันอีกสักหน่อย

อิเล็กโทรสโคปแบบลูกพิธ

เครื่องมือตรวจสอบไฟฟ้าสถิตชนิดนี้ ได้รับการบันทึกว่า John Canton เป็นคนแรกที่ประดิษฐ์และนำมาใช้ โดยใช้วัสดุเบาๆ ที่เป็นฉนวนมาทำให้เป็นก้อนกลมเล็กๆ ร้อยด้วยด้ายไนลอนหรือด้ายไหมเบาๆ แล้วห้อยกับเสาในแนวดิ่ง (หรือใครจะแขวนไว้กับราวอะไรก็ได้) 

ที่มา : https://en.wikipedia.org/wiki/Electroscope

คำอธิบายการทำงานของอิเล็กโตรสโคปแบบนี้ ก็เหมือนกับการที่เรากล่าวถึงการดูดกันของหวีกับกระดาษตอนต้นบทความนี้นี่เอง และก่อนนำอิเล็กโตรสโคปไปใช้งานเพื่อการตรวจสอบอำนาจไฟฟ้าของวัตถุ เราต้องทำให้ลูกพิธเป็นกลางทางไฟฟ้าก่อนเสมอ (ซึ่งทำได้โดยการต่อสายดิน หรือใช้มือเราสัมผัสลูกพิธก่อนก็พอได้) 

เมื่อพร้อมแล้ว ก็นำวัสดุที่ต้องการตรวจสอบมาจ่อใกล้ๆ ลูกพิธหากลูกพิธเอนเข้าหาวัสดุนั้นก็แสดงว่า วัสดุนั้นมีอำนาจทางไฟฟ้า นั่นคือ ต้องมีประจุไฟฟ้าชนิดใด ชนิดหนึ่ง ที่มีมากกว่าอีกชนิดหนึ่งอยู่ในวัสดุนั้นแน่  แต่หากลูกพิธอยู่เฉยๆ ไม่กระดุกกระดิกอะไรทั้งสิ้น ก็แสดงว่าวัสดุที่นำมาทดสอบนั้นไม่มีอำนาจไฟฟ้า

เทคนิคการตรวจสอบอาจจะทำกลับกันก็ได้แล้วแต่สะดวกคือจับที่ฐานของของเสาแล้วให้ลูกพิธไปห้อยใกล้ๆ วัสดุที่จะตรวจสอบ แต่มือจะต้องนิ่งมากๆ 

อิเล็กโตรสโคปแบบแผ่นโลหะ

แบบนี้ซับซ้อนขึ้นมาอีกหน่อย แต่ก็มีข้อดีที่อิทธิพลของลมไม่มีผลมากเหมือนอิเล็กโตรสโคปแบบแรก ที่ควบคุมได้น้อยกว่า รูปร่างของอิเล็กโตรสโคปแบบนี้ เป็นดังรูปด้านล่างนี้

ที่มา : http://qsl.net/f3wm/sciences/e_scope00.png

โครงสร้างหลักๆ ก็คือ ก้านโลหะที่ต่อกับบอลโลหะด้านบน ส่วนด้านล่างซึ่งอยู่ภายในขวดนั้นเป็นแผ่นโลหะบางๆ ตัวยึดก้านโลหะเข้ากับขวดก็เป็นฉนวนไฟฟ้าเช่นยางหรือพลาสติกหรือแก้วก็ได้ อิเล็กโตรสโคปแบบนี้ ได้รับการบันทึกว่าประดิษฐ์และใช้งานครั้งแรกโดย Abraham Bennet โดยแผ่นโลหะที่เขาใช้คือ แผ่นทองคำเปลว แต่ถ้าใครเรียนหนังสือระดับมัธยมต้น หรือปลายก็ตาม จะเห็นแต่อลูมิเนียมเป็นส่วนใหญ่ เพราะถูกกว่าทองคำเปลวเยอะ แต่ก็หนากว่าทองคำเปลวเยอะ ทำให้ความไวในการวัดก็ลดลงไป

ก่อนการใช้งานก็ต้องมั่นใจก่อนว่า อิเล็กโตรสโคปเป็นกลางทางไฟฟ้าโดยการต่อสายดินหรือไม่ก็เอาร่างกายเราไปสัมผัสก็พอได้ หลังจากนั้นค่อยนำมาทดสอบ โดยนำวัสดุที่ต้องการตรวจสอบมาจ่อไว้ใกล้ๆ กับบอลโลหะด้านบน(ดูรูป) หากแผ่นโลหะที่อยู่ภายในขวดแก้วกางออกจากกัน ก็แสดงว่าวัสดุชิ้นนั้นมีอำนาจไฟฟ้าสถิต แต่ถ้าแผ่นโลหะอยู่นิ่งๆ เหมือนเดิมก็แปลว่า วัสดุที่นำมาทดสอบนั้นเป็นกลางทางไฟฟ้า

การนำอิเล็กโตรสโคปมาแสดงในบทความนี้ เป็นตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงการประยุกต์ใช้หลักการการเหนี่ยวนำทางไฟฟ้าสถิต นอกจากนี้ยังมีอุปกรณ์ทางไฟฟ้าชนิดอื่นๆ อีกเป็นจำนวนมากที่ประยุกต์ใช้หลักการเช่นนี้ เช่น ตัวเก็บประจุไฟฟ้า เป็นต้น ซึ่งจะได้เขียนเล่าให้อ่านให้โอกาสต่อไป

เรื่องเล่า "ไฟฟ้าสถิต" ตอนกฎของแรงไฟฟ้า

กฎของแรงไฟฟ้า ก็คือ กฎที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง "แรง" "ปริมาณของประจุไฟฟ้า" และ "ระยะห่างระหว่างประจุไฟฟ้า" ว่ามีลักษณะอย่างไร

ความพยายามในการอธิบาย "กฎของแรง" ได้บันทึกไว้ในปี พ.ศ.2318 โดยเบนจามิน แฟรงคลิน ที่นำจุกไม้ก๊อกแขวนด้วยเชือกเล็กๆ ไว้ด้านนอกของกระป๋องโลหะที่ถูกทำให้มีอำนาจไฟฟ้าแล้ว ผลที่ได้คือมีแรงกระทำต่อจุกไม้ก๊อกอย่างเห็นได้ชัด แต่เมื่อนำจุกไม้ก๊อกหย่อนไปตรงกลาง ดูเหมือนไม่มีแรงใดๆ กระทำต่อจุกไม้ก๊อกเลย แฟรงคลินไม่เข้าใจว่ามันเกิดอะไรขึ้น จึงได้ขอให้เพื่อนชื่อ พรีสท์ลีย์ ทดสอบดู ซึ่งผลก็เป็นเช่นเดียวกันกับผลที่แฟรงคลินสังเกตเห็น ทั้งคู่จึงได้ทำการสรุปร่วมกันโดยอาศัยหลักการของแรงของนิวตันมาประยุกต์ใช้  ที่ว่า ถ้าสมมติว่ามีวัตถุที่อยู่กึ่งกลางของกลุ่มดาวเคราะห์ที่มีการกระจายตัวสม่ำเสมอในลักษณะเป็นวงตรงกลางว่าง(hallow planet) จะมีแรงลัพธ์เป็นศูนย์กระทำต่อวัตถุนั้น ออกแรงดูดด้วยปริมาณที่เท่าๆ กัน ด้วยเหตุที่มีระยะห่างเท่าๆกัน ระหว่างวัตถุตรงกลางกับเนื้อดาวเคราะห์โดยรอบ โดยกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันกล่าวถึงแรงดึงดูดระหว่างมวลนี้ว่า แปรผกผันกับระยะทางยกกำลังสอง

พรีสท์ลีย์ จึงสรุปเอาดื้อๆ ว่า แรงทางไฟฟ้านี้ก็มีลักษณะที่อุปมาได้เช่นดังแรงโน้มถ่วงแบบนิวตันนั่นเอง ด้วยการให้เหตุผลเช่นนี้โดยปราศจากการสาธิต หรือทดลองให้เห็นอย่างชัดเจนนั้น ในทางวิทยาศาสตร์ยังไม่ถือเป็นสิ่งที่ควรที่จะยอมรับเป็นทฤษฎี แต่มันก็ได้รับการสนับสนุนเป็นจำนวนมาก จากนักฟิสิกส์ทั้งหลาย และกระตุ้นให้มีการนำเอาสมมติฐานหรือแนวคิดนี้ไปทดสอบอย่างจริงจังในเวลาต่อมา

การทดลองของคูลอมบ์

Charles Augustin Coulomb นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ได้ทำการทดลองเพื่อที่จะพิสูจน์กฎผกผันกำลังสอง ที่เสนอโดยพรีสท์ลีย์ โดยการใช้อุปกรณ์ Torsion Balance ที่เขาประดิษฐ์ขึ้นมาเอง ดังแผนภาพ

ที่มา : http://faculty.uml.edu/cbaird/95.657(OLD)/coulombfirstmemoir.html

จากแผนภาพแสดงให้เห็นถึง ก้านฉนวนถูกแขวนแนวราบ (fig 3) โดยลวดเงินเล็กๆ เมื่อลวดถูกทำให้บิดด้วยแรง มุมที่ถูกบิดจะวัดออกมาในรูปของแรงได้ คูลอมบ์ทำการยึดวัตถุที่ถูกชาร์จด้วยประจุ a  ที่ปลายด้านหนึ่งของก้านฉนวน พร้อมๆ กับชาร์จประจุให้วัตถุ b ที่อยู่ติดกัน แรงที่กระทำระหว่าง a กับ b ทำให้ลวดบิด ทำให้คูลอมบ์วัดแรงนี้ได้ จากการทำการทดลองอย่างระมัดระวังหลายๆ ครั้ง ทำให้คูลอมบ์ได้ ข้อสรุปว่า ขนาดของแรงทางไฟฟ้าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ  \(R^2\)  โดย  \(R\) ก็คือ ระยะห่างระหว่างประจุไฟฟ้าทั้งสอง (a กับ b) หรือเขียนเป็นสมการได้ว่า

\[F_{el} \alpha \frac{1}{R^2}\]

โดย \(F_{el}\) ก็คือ แรงที่กระทำระหว่างประจุ 

และนี่ก็เป็นสิ่งที่ยืนยันถึงความถูกต้องของการคาดการณ์ของพรีสท์ลีย์ ซึ่งกระทำการทดลองโดย คูลอมบ์ 

นอกจากนี้คูลอมบ์ ยังได้ทำการทดลองและแสดงให้เห็นว่า ขนาดของประจุไฟฟ้าก็มีผลต่อแรงด้วย ถึงแม้ขณะนั้นยังไม่มีสิ่งใดที่จะระบุขนาดของประจุไฟฟ้าได้ก็ตาม  สิ่งที่คูลอมบ์กระทำก็คือ นำเอาบอลโลหะ(เล็กๆ)ลูกหนึ่งมาชาร์จประจุไฟฟ้าเข้าไป แล้วไปแตะกับบอลโลหะอีกลูกหนึ่งที่เหมือนกันทุกประการแต่ยังไม่มีอำนาจทางไฟฟ้า(เป็นกลางทางไฟฟ้า) ผลก็คือบอลโลหะที่เป็นกลางนี้จะได้รับการชาร์จประจุโดยบอลโลหะลูกแรก คูลอมบ์สามารถแสดงให้เห็นว่า บอลโลหะทั้งสองจะมีขนาดของประจุไฟฟ้าเท่ากัน (โดยนำบอลโลหะคู่ที่สัมผัสกันนี้ไปทดสอบแรงกับวัตถุที่ได้รับการชาร์จชิ้นที่สาม ซึ่งแรงจากบอลโลหะที่กระทำต่อวัตถุชิ้นที่สามมีค่าเท่ากัน) ดังนั้นสมมติว่าตอนแรกมีประจุไฟฟ้าเท่ากับ \(Q\) ในตอนแรก คูลอมบ์แบ่งประจุนี้ออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กันบนบอลโลหะลูกแรกและบอลโลหะอีกลูกหนึ่ง ดังงนั้นแต่ละลูกจะมีประจุไฟฟ้าเท่ากับ \(\frac{Q}{2}\)  ด้วยเทคนิคแบบเดียวกันนี้ คูลอมบ์สามารถสร้างให้บอลโลหะมีประจุไฟฟ้าเป็น \(\frac{Q}{4}\) , \(\frac{Q}{8}\) ได้ไปเรื่อยๆ อีก 

ด้วยเหตุนี้คูลอมบ์จึงทำการทดลองวัดขนาดของแรงจากบอลโลหะ โดยใช้ประจุไฟฟ้าที่มีอยู่บนบอลโลหะต่างๆ กัน  \(\frac{Q}{2}\) กับ \(\frac{Q}{2}\) บ้าง \(\frac{Q}{2}\) กับ \(\frac{Q}{4}\) บ้าง ไปเรื่อยๆ ผลจากการทดลองอย่างระมัดระวังขอคูลอมบ์ ทำให้คูลอมบ์สรุปได้ว่า แรงระหว่างประจุนี้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับ ผลคูณของประจุที่อยู่บนบอลโลหะทั้งสอง เช่น ถ้าให้ \(Q_{A}\) เป็นประจุไฟฟ้าบนบอลโลหะ A \(Q_{B}\) เป็นประจุไฟฟ้าบนบอลโลหะ B แล้ว

\[F_{el}  \alpha  Q_{A}Q_{B}\]

เมื่อนำข้อสรุปแรก คือ แรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับส่วนกลับของระยะห่างระหว่างประจุกำลังสอง กับแรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของประจุทั้งสอง จะได้ว่า 

\[F_{el}  =  k\frac{Q_{A}Q_{B}}{R^{2}}\]

ค่า \(k\) คือ ค่าคงตัว ซึ่งค่านี้จะขึ้นอยู่กับชนิดหรือหน่วยของ ประจุไฟฟ้า กับ ระยะทาง 

และนี่คือกฎที่สมบูรณ์ของแรงไฟฟ้า หรือที่เราเรียกว่า "กฎของคูลอมบ์" ซึ่งถ้าจะพิจารณาเปรียบเทียบกับ "กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน" แล้ว จะเห็นได้ว่าแทบจะเป็นกฎอันเดียวกัน ทั้งๆ ที่ธรรมชาติของแรงมีความแตกต่างกันอย่างมาก แต่ไฉนลักษณะของกฎจึงมีความคล้ายคลึงกันอย่างมาก

การนิยามหน่วยของประจุไฟฟ้า

การจะกำหนดหน่วยของประจุไฟฟ้า อาจจะกำหนดจากสมการที่แสดงถึงกฎของแรงไฟฟ้า ก็ได้ เช่น ถ้ากำหนดให้ค่า \(k=1\)  การนิยามประจุไฟฟ้าก็จะได้จากแรงที่กระทำระหว่างประจุคู่นั้นกับระยะทาง(ซึ่งมีหน่วยเป็นเมตร) ยกกำลังสอง แต่อย่างไรก็ตาม ในระบบ MKSA (metre-kilogram-second-ampere) ซึ่งนิยมใช้กันอยู่แล้วในขณะนั้น โดยหน่วย "แอมแปร์" เป็นหน่วยที่ใช้วัดกระแสไฟฟ้า หรือการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าในตัวนำ จึงสะดวกกว่าที่จะนิยามหน่วยของประจุไฟฟ้าโดยอิงระบบ MKSA นี้ โดนิยามว่า กระแสไฟฟ้า 1 แอมแปร์ หมายถึง ปริมาณประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์เคลื่อนที่ในทิศเดียวกันผ่านบริเวณหนึ่งในเวลา 1 วินาที  (นี่เป็นเหตุผลของฝรั่งที่เขากำหนดกฎเกณฑ์วิชานี้ขึ้นมาครับ เราก็เรียนรู้ไปตามเขา)

แอมแปร์ หรือ แอมป์ หรือตัวย่อคือ A คือสิ่งที่เราได้ยินบ่อยเวลาพูดถึงกระแสไฟฟ้า ลองยกตัวอย่างง่ายๆ ที่อาจเชื่อมโยงความรู้ของเราให้เห็นชัดขึ้น เช่น หลอดไฟเบรกท้ายรถยนต์มีขนาด 24 วัตต์ ขณะที่เราแตะเบรกแล้วไฟท้ายรถหนึ่งหลอดติด จะมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 2 A หรือมีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านหลอดไฟ 2 คูลอมบ์ต่อวินาที ฟังดูแล้ว หน่วยของคูลอมบ์เล็กนิดเดียว แต่นี่เป็นเรื่องของกระแสไฟฟ้า หากเป็นไฟฟ้าสถิต(ประจุไฟฟ้าอิสระที่อยู่นิ่ง) แล้วเป็นคนละเรื่องไปเลย เพราะประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์นี้ ทำให้กำหนดค่าคงตัวในกฎของคูลอมบ์ ประมาณได้ คือ \(k = 9\times10^{9} N.m^{2}/C^{2}\) หรือพูดอีกอย่างหนึ่งก็คือ ถ้าเรามีจุดประจุ 1 คูลอมบ์ 2 จุด วางห่างกัน 1 เมตรในที่ว่าง(สุญญากาศ) จะมีแรงกระทำระหว่างจุดประจุทั้งคู่นี้ ประมาณ \(9\times10^{9} N\)((เก้าพันล้านนิวตัน) หรือเทียบแรงที่ใช้ดึงมวล 9 แสนตันเอาไว้นั่นเอง ในมุมมองของไฟฟ้าสถิตแล้วจะเห็นได้ว่า "คูลอมบ์" ไม่ใช่หน่วยที่เล็กๆ แต่อย่างใดเลย และจากความรู้ ณ ปัจจุบัน เราทราบแล้วว่า ประจุไฟฟ้าสูทธิของอนุภาคอิเลกตรอน มีค่าเท่ากับ \(1.6\times10^{-19} C \)  

ในทางปฏิบัติเราคงไม่สามารถรวบรวมประจุไฟฟ้าให้อยู่นิ่งๆ ได้ขนาดนั้นได้ เพราะเราไม่สามารถต้านทานแรงที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ก่อนที่เรากำลังสะสมประจุไฟฟ้าเพื่อให้ได้ 1 คูลอมบ์ หรือหากต้านทานได้มันก็จะรั่วไหลหรือดิสชาร์จอย่างรวดเร็วจนเป็นเกิดประกายไฟ ซึ่งเกิดได้ง่ายในช่วงฤดูหนาวที่อากาศค่อนข้างแห้ง หรืออาจสังเกตจากปรากฏการณ์ฟ้าแลบบนท้องฟ้าก็ได้  ซึ่งเกิดจากการสะสมประจุไฟฟ้าบนเมฆในระดับของร้อยคูลอมบ์ ซึ่งถือว่ามีขนาดใหญ่มากๆ แล้ว

ที่มาของกฎของแรงทางไฟฟ้า จะขอจบเพียงเท่านี้ ส่วนการประยุกต์ใช้กฎนี้ในการแก้ปัญหาทางฟิสิกส์ จะได้กล่าวถึงในโอกาสต่อๆ ไป

เรื่องเล่า "ไฟฟ้าสถิต" ตอนแรก

ในอดีตกาลมนุษย์เรารู้ว่าถ้าเอาก้อนอำพันมาถูกับผ้า ก้อนอำพันจะมีพลังลึกลับที่ดึงดูดวัตถุเล็กๆ เช่น เศษฟาง ให้มาติดกับตัวมันได้ หลักฐานเกี่ยวกับเรื่องนี้ ย้อนหลังได้ถึงสมัยกรีกโบราณโน่นแน่ะ  อำพัน เป็นก้อนของแข็งสีเหมือนสีของเหล้าแม่โขงนั่นแหละ (ดูรูปประกอบก็แล้วกัน) ซึ่งจริงๆ แล้วมันก็คือยางไม้ที่ไหลมารวมกันแล้วก็กระบวนการตามธรรมชาติ ผ่านกาลเวลาอย่างยาวนานจนกระทั่งมันแข็งเหมือนหิน และมีสีสันที่สวยงาม

By Brocken Inaglory - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11215746

คำอธิบายเกี่ยวกับปรากฎการณ์แรงดูดลึกลับระหว่างก้อนอำพัน(หลังจากที่ถูกับผ้า)กับเศษวัตถุชิ้นเล็กๆ ยังไม่มีอย่างเป็นชิ้นเป็นอันนานเป็นพันปี กระทั่ง William Gilbert (พ.ศ. 2087-พ.ศ.2146) ได้เผยแพร่หนังสือ De Magnete เพื่ออธิบายเกี่ยวกับเรื่องนี้ และนั่นคือปฐมบทของ "ไฟฟ้าสถิต" อย่างแท้จริง

รายละเอียดภายในหนังสือ De Magnete ไม่ได้มีเพียงแค่เรื่องราวของ "ไฟฟ้าสถิต" เท่านั้น แต่ยังกล่าวถึง "แม่เหล็ก" ซึ่งเป็นแรงลึกลับอีกแรงหนึ่งในสมัยนั้นด้วย โดยกระบวนการที่กิลเบิร์ตใช้นั้นเป็นการทดลองทางวิทยาศาสตร์แนวใหม่ ซึ่งได้ขยายพรมแดนความรู้ทั้งเรื่องไฟฟ้าสถิตและแม่เหล็กให้กว้างขวางออกไป ซึ่งเรื่องเล่าที่ครูจะกล่าวถึงตอนนี้จะยังไม่กล่าวถึง "แม่เหล็ก" แต่จะเล่าถึงเพียงเฉพาะเรื่องราวของไฟฟ้าสถิตก่อนเท่านั้น  ในหนังสือกิลเบิร์ตนั้น กิลเบิร์ตไม่ได้ทำการทดลองเฉพาะก้อนอำพันกับที่ถูกับผ้าเท่านั้นที่ทำให้เกิดแรงดูด แต่มีวัสดุคู่อื่นๆ อีกที่สามารถมีผลเช่นเดียวกัน เช่น แก้วกับขนสัตว์ แท่งยางแข็งๆ กับไหม เป็นต้น โดยเขาได้ให้นิยามคำ ELECTRIC ว่า bodies that attract in the same way as amber แปลเป็นไทยก็จะในทำนองที่ว่า ไฟฟ้า คือ การที่วัตถุดูดกันคล้ายๆ กับการดูดของก้อนอำพัน

การดูดของแท่งอำพันกับเศษวัสดุเล็กๆ หรือการผลักกันเองของแท่งอำพันกับแท่งอำพัน (ภายหลังจากถูกด้วยผ้า) สามารถมองเห็นและสังเกตได้จากการทดลอง คำถามก็คือ มันเกิดอะไรเกิดขึ้นระหว่างที่เราถูวัสดุทั้งสองเข้าด้วยกัน กลไกภายในเนื้ออำพันเป็นอย่างไร และนั่นเป็นเหตุผลที่นักฟิสิกส์ ณ ขณะนั้นต้องสร้างโมเดลขึ้นมาอธิบาย ในที่สุดโมเดล "ประจุ" ก็เกิดขึ้นเพื่อนำมาอธิบายปรากฎการณ์ที่เกิดขึ้น

โมเดลประจุเป็นสิ่งที่ไม่อาจสังเกตได้ด้วยสายตา แต่เราสมมติขึ้นมา โดยโมเดลนี้มีกฎเกณฑ์ ดังนี้

1. มีประจุไฟฟ้าอยู่สองชนิด 
2. ประจุไฟฟ้าที่เหมือนกันจะผลักกัน
3. ประจุไฟฟ้าที่ต่างกันจะดูดกัน

Benjamin Franklin เป็นผู้หนึ่งที่นำเอาโมเดลนี้มาอธิบาย โดยกล่าวว่า วัตถุต่างๆ ทุกชนิดจะประกอบไปด้วยประจุไฟฟ้าสองชนิดนี้ในปริมาณที่เท่าๆ กันในยามปกติ มันจึงไม่แสดงอำนาจทางไฟฟ้าออกมา (เพราะอิทธิพลของประจุทั้งคู่กลบกันหมดพอดี) แต่เมื่อนำเอาวัสดุคู่หนึ่งมาถูกัน ทำให้ประจุไฟฟ้าทั้งสองแยกออกจากกันโดยประจุชนิดหนึ่งจะชอบไปอยู่กับวัสดุอีกชนิดหนึ่งได้ดี ทำให้เกิดสมดุลของประจุไฟฟ้าของวัสดุนั้นเสียไป อิทธิพลของอำนาจของประจุไฟฟ้าที่มีมากกว่าจึงแสดงอำนาจออกมา (โดยการดูดวัตถุชิ้นเล็กๆ ได้) โดยธรรมชาติของประจุไฟฟ้าถูกมองเหมือน "ของไหล" ชนิดหนึ่ง แฟรงคลิน เรียกประจุไฟฟ้าทั้งคู่นี้ว่า "ประจุบวก" พวกหนึ่ง และ "ประจุลบ" อีกพวกหนึ่ง

คำถามคือ แล้วอะไรไหลกันแน่ระหว่าง "บวก" หรือ "ลบ" ซึ่งในภายหลังเราก็พบว่าทั้งสองชนิดของประจุสามารถไหลได้ทั้งคู่ (แต่ด้วยความรู้ใหม่ๆ ที่เกิดขึ้นภายหลังเราทราบว่า ประจุลบจะไหลได้ง่ายกว่า โดยที่เราทราบว่าอนุภาคอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุเป็นลบ จะเป็นอิสระได้ง่ายจากอะตอม และมีอยู่เป็นจำนวนมากที่เคลื่อนที่ไปมาในโลหะ)

โมเดลง่ายๆ นี้ (โมเดลประจุไฟฟ้าบวก กับประจุไฟฟ้าลบ) เป็นโมเดลที่ยอดเยี่ยมทีเดียว เพราะมันสามารถอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ได้เป็นจำนวนมาก โดยอาศัยแค่ "บวก" กับ "ลบ" ไม่จำเป็นต้องมี "คูณ" หรือ "หาร" เข้ามาเกี่ยวข้อง  แม้แต่วัตถุที่ยังไม่แสดงอำนาจทางไฟฟ้าออกมา ก็สามารถอธิบายได้ว่า ประจุไฟฟ้าชนิดบวก กับประจุไฟฟ้าชนิดลบ มีปริมาณเท่าๆ กัน ผลรวมทางคณิตศาสตร์ของมันจึงมีค่าเป็นศูนย์และสิ่งที่แสดงออกมาคือไม่แสดงอำนาจไฟฟ้า แต่ถ้ามันเกิดการไหลของตัวใดตัวหนึ่งเข้าแล้วผลรวมทางคณิตศาสตร์ของมันไม่เป็นศูนย์ มันก็จะแสดงอำนาจทางไฟฟ้าออกมา การเรียกชนิดของประจุไฟฟ้าเป็นบวก กับลบ จึงเป็นข้อดีอีกแบบหนึ่งของโมเดลการอธิบายปรากฏการณ์ทางไฟฟ้านี้

แต่อย่างไรก็ตาม โมเดลประจุไฟฟ้านี้ ยังเป็นเพียงคำอธิบาย หรือบรรยายปรากฏการณ์ ELECTRIC เท่านั้น ยังไม่ได้พูดถึง "ขนาดของแรง" ว่ามีความสัมพันธ์อย่างไรกับ "ขนาดของประจุไฟฟ้า" หรือจำนวนของประจุบวก หรือประจุลบ ระยะห่างมีผลอย่างไรต่อขนาดของแรง ซึ่งต้องแสดงออกมาในเชิงปริมาณ ซึ่งเรื่องนี้จะได้พูดถึงในตอนต่อไป ซึ่งจะกล่าวถึงความสำเร็จของนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ที่ได้สร้าง "กฏแห่งแรง" (Law of Force) ทางไฟฟ้าขึ้นมา ตอนนี้ขอจบบันทึกไว้เพียงเท่านี้ก่อน

ใช้ ImageJ หาขนาดของวัตถุ

ครูฟิสิกส์สอนฟิสิกส์แบบเน้นปฏิบัติ มาคราวนี้ให้นักเรียนวัดขนาดของวัตถุเล็กๆ ที่ถ้าเราใช้เครื่องมือวัดแบบทั่วๆไปทำงานแล้วจะไม่สะดวกอย่างมาก

เช่น ถ้าต้องการทราบขนาดเฉลี่ยของความยาว และความกว้างของเมล็ดงาขาวที่อยู่บนแครกเกอร์ธัญพืช ดังรูป เราจะต้องแคะเมล็ดงาออกมา แล้ววัดด้วยเวอร์เนียร์คาลิปเปอร์หรือไม่ก็ไมโครมิเตอร์ แต่เป็นที่น่าเสียดายที่เมล็ดงานั้นคงไม่มีใครกล้ากินอีก(น่าเสียดาย) วิธีแก้ไขก็คือ ImageJ ช่วยได้ โดยการหาไม้บรรทัดเป็นมาเทียบ โดยวางให้อยู่ในระนาบเดียวกัน จากนั้นก็ถ่ายภาพให้ระนาบนี้ออกมา จากภาพครูฟิสิกส์ถ่ายไม่ค่อยตรงเท่าไหร่ แต่อยากสาธิตให้ดูเพื่อเป็นแนวทางที่นักเรียนที่เรียนฟิสิกส์ปฏิบัติจะนำไปใช้ในการวัดของตนเอง แต่ต้องทำให้ได้ระนาบมากกว่านี้นะครับ

วิธีการที่จะแสดงต่อไปนี้ครูฟิสิกส์ใช้ ImageJ2 ซึ่งเป็นเวอร์ชั่นที่พัฒนาขึ้นมาอีกขึ้นของ ImageJ โดยดาวน์โหลดจากไซต์ของ Fiji  ซึ่งเป็นเวอร์ชั่นที่มีปลั๊กอินที่จะช่วยเราทำงานได้ละเอียดยิ่งขึ้น 

ภายหลังจากการติดตั้งโปรแกรมแล้ว ก็ดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้ได้เลยครับ

1. เปิดโปรแกรม ImageJ2 ขึ้นมา (หรือใครจะใช้ ImageJ เวอร์ชั่นแรกก็ได้) แล้วก็เปิดภาพถ่ายที่เราได้บันทึกมา

  2. มันยังไม่ค่อยตรง ครูฟิสิกส์จะทำให้มันตรงก่อนโดยใช้เครื่องมือวัดมุม แล้วก็หมุนให้มันตั้งฉากกับขอบภาพ ซึ่งวัดได้ 0.75 องศา โดยเลือกคำสั่ง Image>Transform>Rotate...

  3. หากมันยังดูเบี้ยว เพราะภาพที่เราถ่ายมามันเอียงก็สามารถปรับได้ด้วยการใช้คำสั่งปรับเพอร์สเปกทีฟ โดยเลือกคำสั่ง Plugins>Transform>Interactive Perspective (มีเฉพาะใน Image2 เวอร์ชั่นของ Fiji เท่านั้น ยกเว้นจะหาปลั๊กอินมาติตตั้งเอง)  ดังนั้นเวลาถ่ายภาพมา ถ่ายให้มันตรงๆ ตั้งแต่แรกจะได้ไม่ต้องมาแก้ไขความเบี้ยวภายหลัง 

หรือไม่ก็ใช้โปรแกรมที่เราถนัด เช่น โปรแกรม Paint.NET , GIMP หรืออะไรก็ได้ที่มันสามารถแก้ไขความบิดเบี้ยวนี้ได้ ทำการแก้ไขซะก่อนแล้วมาเปิดด้วย ImageJ 

4. วัดระยะบนไม้บรรทัดด้วยเครื่องมือวัด

ก่อนวัดอาจต้องขยายภาพให้มีขยายใหญ่ๆ เพื่อความสะดวกในการวัด (กดปุ่ม + บนคีย์บอร์ดถ้าต้องการซูมอิน กดปุ่ม - ถ้าต้องการซูมเอาท์)  ใช้เครื่องมือรูปมือ (Scrolling Tool) ขยับภาพไม้บรรทัดชัดๆ

ลากเครื่องมือวัดบนสเกลของไม้บรรทัด โดยครูฟิสิกส์ลากยาว 1 mm บนไม้บรรทัด จากนั้นกดปุ่ม Ctrl+M (หรือเลือกคำสั่ง Analyze>Measure    ก็ได้)

จำไว้ว่าหมายเลข 1 ของการวัดนี้คือระยะ 1 mm ความยาวบนรูปภาพคือ 22 pixel 

5. ทำแบบเดียวกัน แต่ครั้งนี้เลื่อนภาพมาบริเวณเม็ดงาขาว สมมติว่าเราจะวัดความยาวของเมล็ดงาขาวก่อน ก็เอาเครื่องมือวัดมาลากเส้นตามยาวของเมล็ดแล้วกดปุ่ม Ctrl+M  

ทำไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้จำนวนตัวอย่างที่เราตั้งใจ

7. สมมติว่าครูฟิสิกส์ทำการวัด 15 ครั้ง กดปุ่ม Ctrl+A (Edit>Select All)  กดปุ่ม  Cltr+C (Edit>Copy) แล้วเอามาวางในโปรแกรมที่เราจะเอามาคำนวณ เช่น Google Spreadsheet

ดูตัวอย่าง

1 23 111.535 78.091 151.646 -92.603 22.010

2 68 164.587 123.148 185.571 24.656 67.422

3 58 157.450 112.074 178.667 54.926 57.349

4 59 172.912 74.333 203.155 46.397 57.519

5 66 177.011 77.185 215.933 89.119 65.347

6 63 127.612 93.606 144.707 -19.592 62.425

7 62 146.456 107.772 161.442 -15.422 60.809

8 66 136.099 96.915 199.085 -30.510 65.170

9 60 134.333 88.630 149.412 -25.253 59.044

10 62 134.268 91.889 209.732 -43.025 61.348

11 71 142.449 44.333 166.748 103.241 69.857

12 69 117.729 82.667 157.333 180.000 68.000

13 63 180.414 147.333 195.916 -137.603 62.290

14 55 170.256 136.667 191.494 -126.027 54.406

15 62 152.350 126.000 167.159 -17.241 60.729

16 62 148.452 107.512 169.991 9.462 60.828

ทำการหาค่าเฉลี่ยของความยาวของเมล็ดงาได้ 62.2 pixel  ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน 4.3 Pixel (วัดครั้งที่ 2 ถึงครั้งที่ 16) 

8. เทียบบัญญัติไตรยางค์

    ระยะบนภาพ   22    pixel เท่ากับระยะจริง   1 mm

    ระยะบนภาพ  62.2  pixel จะเท่ากับระยะจริง   (1mm)(62.2 pixel)/(22 pixel) = 2.8 mm

    ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน 0.2 mm

เสร็จแล้วงานวัดความยาวของเมล็ดงา เหลือวัดความกว้าง ก็ทำแบบเดียวกันนี่แหละครับ แต่ครูฟิสิกส์ขอไปทำเล่นเอง ทำให้ดูเพียงแค่หละ  

การประยุกต์

จะเห็นว่าแนวคิดแบบนี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ในหลายๆ สถานการณ์เช่น วัดรูพรุนของขนมปัง วัดขนาดของเส้นใบที่อยู่บนใบไม้ วัดขนาดของหยดน้ำข้างแก้ว และอื่นๆ อีกมากมาย 

เทคนิคอาจจะยุ่งยากหน่อย แต่ก็ยุ่งยากน้อยกว่าการเอาเวอร์เนียร์วัดเองแน่ๆ ที่สำคัญก็คือการถ่ายภาพ (ด้วยกล้องอะไรก็ได้) ระนาบของเซนเซอร์รับภาพจะต้องขนานกับสิ่งที่จะวัดเสมอ และควรจะวัดบริเวณกลางๆ ภาพหน่อย

ใครมีปัญหาอะไรก็โพสต์คำถามทิ้งไว้  แล้วพบกันใหม่ครับ

สนุกกับฟิสิกส์ : หาค่า g โดยการวิเคราะห์ภาพวิดีโอจากโทรศัพท์มือถือ ตอนจบ

ก่อนจะดำเนินการต่อ ครูมีรายการให้ตรวจสอบตามนี้ก่อนนะครับ ว่าเราได้ทำครบถ้วนหรือยัง

• รู้ 35mm Equivalent ของกล้องบนมือถือเรา
• บันทึกภาพการตกของวัตถุเป็นวิดีโอคลิปแล้วโอนไฟล์เข้าไปไว้ในฮาร์ดดิสก์ของเครื่อง หรือไม่ก็ถอดเมมโมรีการ์ดของกล้องมาต่อการ์ดรีดเดอร์(ก็แล้วแต่เทคนิคของใครของมัน)
• และมีโปรแกรมแยกภาพวิดีโอออกมาเป็นภาพนิ่ง(FreeVideo to JPG converter)และโปรแกรมวัดระยะในภาพ ImageJ 

เมื่อเรียบร้อยแล้วก็ดำเนินการต่อไปได้เลย ถ้ายังไม่มีก็ย้อนกลับไปอ่านตอนที่แล้วก่อน

การตรวจสอบจำนวนอัตราการแสดงภาพของคลิปวิดีโอ

คลิปวิดีโอก็คือชุดของภาพนิ่งที่มาแสดงด้วยอัตราการแสดงภาพนิ่งเฉพาะจำนวนหนึ่ง (หรือต่อๆไปครูจะเรียกว่า frame rate) ได้เจ้า frame rate นี้มันมีมาตรฐานของมันอยู่ เช่น ภาพยนตร์ในยุคฟิล์ม frame rate ก็คือ 24 ภาพ/วินาที (ต่อๆไป จะใช้คำย่อว่า fps) ส่วนภาพจากโทรทัศน์ในประเทศไทยเราก็จะแสดงภาพ 25 fps เป็นต้น แต่ภาพจากคลิปวิดีโอมักไม่ค่อยอิงมาตรฐานสักเท่าไหร่ เราต้องตรวจสอบเอง วิธีการตรวจสอบก็ง่ายมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งใครที่ใช้ Wndows 7 เป็นโอเอสของเครื่อง วิชาการก็คือคลิกขวาที่คลิปวิดีโอของเรา คลิก Properties แล้วก็เลือกแท็บ Details ดังภาพ

จะเห็นว่าคลิปวิดีโอของครูมีขนาดภาพ 640x480 pixels มี Frame rate  เท่ากับ 17 fps  

อันที่จริงมีหลายวิธีในการดูค่า frame rate นี้ ให้ปรึกษาครูสอนคอมพิวเตอร์เอา ถามว่าเอาค่านี้มาทำอะไร ก็ต้องอธิบายต่อว่า นี่คือฐานเวลาที่เราจะเอาไปคำนวณหาความเร็วไงครับ เพราะว่า 17 fps ความหมายของมันคือ มันแสดงภาพ 17 ภาพต่อวินาที ดังนั้น ระยะเวลาแต่ละภาพนั้นจะห่างกัน 1/17 วินาที นั่นเอง  เคลียร์นะครับ เอาล่ะไปขั้นตอนต่อไป

ใช้โปรแกรมแยกคลิปวิดีโอมาเป็นภาพนิ่ง

เปิดโปรแกรม FreeVideo to jpg ขึ้นมาครับ แล้วเลือกปุ่มคำสั่ง Add Files.... 

ไปเลือกเอาไฟล์ที่เป็นคลิปวิดีโอของเราแล้วเปิดมันขึ้นมา

แล้วมาคลิกเลือก ปุ่ม Every Frame ในวินโดวส์ของโปรแกรม เลือกที่ตั้งที่จะบันทึกภาพ(เลือกแล้วจำไว้ดีๆ นะครับ เดี๋ยวหาไฟล์ภาพที่แยกแล้วไม่เจอ) แล้วก็คลิก convert 

เสร็จแล้วก็คลิกปุ่มดังแสดงในภาพ เพื่อเปิดโฟลเดอร์ที่โปรแกรมมันไปสร้างไว้ให้

จบขั้นตอนการแยกคลิปวิดีโอไปเป็นภาพนิ่ง

ทำความเข้าใจกับภาพที่ได้

เมื่อเปิดโฟลเดอร์ดูไฟล์ภาพนิ่งที่แยกออกมาจากคลิป จะเห็นภาพต่างๆ เป็นจำนวนมาก

ใช้โปรแกรมเปิดดูภาพที่เราชอบใช้ (ครูใช้ FastStone) ดูภาพ จะเห็นภาพตัววัตถุ(น็อต) ที่เราปล่อยลงมาอยู่ในตำแหน่งต่างๆ ที่ไม่ซ้ำกันในแต่ละภาพ ถ้าเลื่อนปุ่มลูกศรซ้าย-ขวา เร็วๆ เราก็จะเห็นเป็นแอนิเมชั่น อีกแบบหนึ่ง 

เราจะนำภาพเหล่านี้ออกมา 2 คู่ คู่แรกเอาตอนต้นๆ คู่หลังก็ถัดออกมาอีก ถามว่าเอามาทำอะไร คำตอบก็คือ เอามาหา u (ความเร็วต้นของวัตถุ) และหา v (ความเร็วปลาย) จากการพิจารณาภาพแล้ว ครูเลือกเอาคู่แรกคือ ภาพที่ 1-2 มาหาความเร็วต้นและภาพที่ 6-7 มาหาความเร็วปลาย  ซึ่งความเร็วต้น(u) และความเร็วปลาย(v) ที่ครูใช้นั้นห่างกัน 5 เฟรม หรือคิดเป็นเวลาก็คือ 5*1/17=5/17 วินาที นั่นเอง หรือถ้าเขียนเป็นสมการก็จะได้ว่า

t = t₂-t₁

จะได้  t = 5/17  s

จดตัวเลขหรือจำตัวเลขนี้ไว้ครับว่า เป็นเวลาระหว่างระหว่างการวัดความต้น(u) และความเร็วปลาย(v)

ใช้ ImageJ วัดระยะในหน่วยของพิกเซลในภาพ

เปิดโปรแกรมขึ้นมาก่อนเลย (ถ้ายังไม่ติดตั้งก็รีบติดตั้งซะ) โปรแกรมนี้ต้องใช้ตัว Java Runtime ด้วยนะครับ อาจจำเป็นต้องดาวน์โหลดมาทั้งสอง หากทำไม่เป็นอีกให้ไปปรึกษาครูสอนคอมพิวเตอร์

1. เลือก File>Open แล้วก็เลือกไฟล์ภาพที่ 1 แล้วกดปุ่ม Ctrl+A แล้วก็ Ctrl+C (เลือกทั้งหมดแล้วก๊อปปี้) แล้วปิดไฟล์นี้ได้เลยครับ
2. เลือก File>Open แล้วเลือกไฟล์ภาพที่ 2 แล้วคลิก Edit>Paste control... แล้วเลือก diferent
   
3. แล้วคลิก Edit>Paste อีกครั้ง มันจะเป็นภาพมืดๆ แล้วจะมีขาว-เทาๆ บริเวณที่ภาพทั้งสองมันแตกต่างกัน คลิก File > Save As > .jpeg บันทึกไฟล์นี้เก็บไว้ ครูเรียกมันว่า "u.jpg"
   
4. ต่อมาให้เลือกปุ่มวัดระยะแนวตรงบนแถบเครื่องมือ ดังภาพ
   
   
   แต่ถ้าภาพมันเล็กไปก็ใช้แว่นขยาย(ถัดมาทางขวาอีก 5 ปุ่ม) ไปคลิกซ้ายบริเวณภาพ ถ้าจะย่อก็คลิกขวาที่บริเวณภาพ
5. เอาเมาส์ไปคลิกตำแหน่งที่รอยเทาๆ ด้านซ้ายก่อนแล้วลากไปทางขวากะให้กึ่งกลางรอยเทาๆ ด้านขวา ดังภาพ
   
6. กดปุ่ม Ctrl+M หรือไม่ก็คลิก Analyze > Measure
   
   
   สิ่งที่ได้คือ ระยะทางในหน่วยของพิกเซลที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ระหว่างภาพ1-2
7. ทำแบบเดียวกันตั้งแต่ขั้นตอนที่ 1 จนถึง 7 แต่ครานี้ให้ทำกับภาพที่ 6-7 แต่ตั้งกันในขั้นตอนที่ 3 ที่เราตั้งชื่อให้ตั้งไฟล์ว่า "v.jpg"
8. สิ่งที่เราได้จากการวัดระยะในหน่วย pixels จากภาพทั้งสองคู่
   

การคำนวณหา u , v และ g

จำบทความนี้ตอนแรกได้ไหมครับ ที่ครูบอกว่าต้องวัดระยะระหว่างระนาบกล้องกับเส้นทางที่วัตถุตก ตอนนี้ เราจะเอามาใช้ สำหรับการทดลองของครูคือ 157 cm 

จากภาพทางซ้ายมือก็คือ ภาพบน ccd ส่วนภาพทางขวามือก็คือระยะที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ แต่จากความละเอียดของภาพที่เราได้จากภาพนิ่ง และขนาดของ ccd เราจะได้ความสัมพันธ์ดังภาพด้านล่างนี้


ดังนั้นในตอนนี้เราจึงหาขนาดของภาพ(ด้านขวามือ) ที่ปรากฎบน CCD ได้ดังนี้ 

ขนาดความสูงของภาพด้านขวามือ = 157*3.59/4.31cm=130.77 cm
และขนาด 130.77 cm นี้จะไปปรากฎเต็ม CCD ที่มีความละเอียด 640 pixels ฉะนั้น เมื่อเรารู้หน่วย pixels บน ccd (จากการวัดด้วย ImageJ) เราก็สามารถหาระยะในหน่วยของ cm ได้ทันทีด้วยการเทียบอัตราส่วน

ตัวอย่าง การหาระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้จากภาพคู่แรก = 35.002*130.77/640 cm = 7.15cm

ความเร็วของวัตถุจากภาพคู่แรกคือ 7.15cm*1/17s = 7.15*17 cm/s = 121.55 cm/s หรือ 1.2155 m/s
(ตัวเลข 1/17 s มาจากการหา frame rate ที่ปรากฎในบทความตอนแรก) 

ในทำนองเดียวกันเราก็สามารถหา v ได้ โดยหาระยะก่อน(ได้เท่ากับ 116.25*130.77/640=23.75cm) ความเร็วของวัตถุก็คำนวณได้เท่ากับ 23.75*17=4.0380 m/s

ทีนี้ขั้นตอนสุดท้ายก็มาหาความเร่งของค่า g ซึ่งคำนวณจากความสัมพันธ์ดังนี้

g = (v-u)/t

 ทีนี้ก็แทนค่าลงไป  จะได้

g = (4.0380-1.2155)/(5/17) = 9.5965 m/s²

นี่คือค่าจากการทดลองของกล้องดิจิทัลจาก LG Opitimus one P500 ครับ

คาดเคลื่อนไปเท่าไร

 ก็คำนวณลองดู
 % error = |9.81-9.5965|*100/9.81 = 2.17%

ก็ไม่เลวนะครับ

เอ้ สงสัยจะต้องโละ ticker timer ที่ห้องแล็บทิ้งซะ แล้วหันมาใช้กล้องจากโทรศัพท์มือถือมาทำการทดลองแทนดีน้าาา

สนุกกับฟิสิกส์ : หาค่า g โดยการวิเคราะห์ภาพวิดีโอจากโทรศัพท์มือถือ

ครูสอนฟิสิกส์มาสิบกว่าปีแล้ว เครื่องมือการทดลองทางฟิสิกส์ที่ครูใช้สอนเมื่อสิบกว่าปีก่อนยังไง ทุกวันนี้ก็ยังคงเหมือนเดิมแม้เทคโนโลยีจะก้าวหน้าไปถึงขนาดที่ว่าตัวประมวลผลที่นักเรียนใช้ในโทรศัพท์มือถือมีความสามารถสูงกว่าซูเปอร์คอมพิวเตอร์รุ่นแรกๆ แล้วก็ตาม จู่ๆ มาวันหนึ่งลองถามนักเรียนเล่นๆ ว่า ใครมีโทรศัพท์มือถือบ้าง นักเรียนยกมือเกือบทั้งห้องไอ้ที่ไม่ยกมือบอกเครื่องเก่าพังกำลังต่อรองแม่ซื้อเครื่องใหม่ แปลว่ามีร้อยเปอร์เซนต์ ครูถามต่ออีกว่าโทรศัพท์ใครถ่ายคลิปได้บ้าง คราวนี้จำนวนที่ยกก็เท่าเดิม ลองถามดูรุ่นต่างๆ เป็นการส่วนตัวก็พบว่าราคาที่เกินหมื่นนั้นมีอยู่หลายเครื่องทีเดียว  ครูเลยได้ไอเดียว่า เอางี้ดีกว่า เอาโทรศัพท์มือถือมาเล่นสนุกกับฟิสิกส์กันดีกว่า โดยจะเอามาหาค่า g ซึ่งเป็นค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกมาทดลองกัน เผื่อๆ เอาเอาไปแทนอุปกรณ์ยุคเก่าๆ ได้บ้าง

หาข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับกล้องบันทึกภาพของโทรศัพท์เรา

อันดับแรกให้เอากล้องดิจิทัลที่ติดมากับโทรศัพท์ฯของเรา มาทดสอบถ่ายภาพนิ่ง ถ่ายภาพอะไรก็ได้ แล้วแต่ แล้วก็ใช้โปรแกรมเปิดดูภาพถ่ายอะไรก็ได้ เปิดดูข้อมูลภาพ ตัวอย่างที่ครูแสดงให้ดูนี้ก็คือ ครูใช้ FastStoneViewer เมื่อเปิดโปรแกรมดูภาพแล้วให้หารายละเอียดของ Exif ของภาพดู สำหรับ FaststoneViewver ให้เลื่อนเมาส์พ้อยน์เตอร์มาทางขวามือของภาพมันก็จะแสดงรายละเอียดบางอย่างให้เราเห็น

ข้อมูลที่สำคัญมากก็คือความละเอียดของไฟล์ในแง่ของจำนวนพิกเซลในแนวนอนและแนวตั้ง จากที่เห็นในภาพกล้องดิจิทัลจะมีความละเอียด คือ 2048x1536 = 3,145,728 pix หรือประมาณสามล้านพิกเซล ถัดลงมาก็เป็นยี่ห้อของโทรศัพท์ฯ พร้อมทั้งรุ่น ที่สำคัญมากที่ครูอยากชี้ให้เห็นคือ Focal Length และ 35 mm Equivalent ใครไม่มีค่าสองค่านี้จะพบความยากลำบากหน่อย(แต่ก็พอมีวิธี) สำหรับภาพที่ครูได้มานี้ปรากฏว่ากล้องมันให้ข้อมูลมาแค่ Focal Length ซึ่งมึค่าเท่ากับ 4.31 ดังนั้นจึงต้องลำบากต่ออีกหน่อย เพราะที่ต้องการจริงๆ แล้วคือตัวเลขในช่องรายการ 35 mm Equivalent  ถ้าโทรศัพท์ของใครไม่มีสองตัวนี้ก็หยุดไว้แค่นี้ก่อนนะครับ (จะพยายามหาโอกาสมาเขียนแนะนำวิธีการทำต่อสำหรับภาพที่ไม่มีข้อมูลสองตัวนี้)

การหาค่า 35 mm Equivalent

สำหรับภาพของครู ครูยังพอไปต่อได้ สิ่งที่ครูต้องหาต่อคือ ขนาดของเซนเซอร์รับภาพของครูเอง ซึ่งครูเคยจำได้ว่าขนาดของเซนเซอร์ของ LG P500 ตัวนี้มันมีขนาดเท่ากับ Iphone 3 ครูเลยเข้าไปดูที่เว็บนี้ครับ ก็เห็นรายละเอียดขนาดของเซนเซอร์ คือ 3.58x2.69 mm

เรียกได้ว่าครูยังพอมีโชคอยู่บ้าง เพราะตัวเลขนี้จะทำให้เราคำนวณหาตัวคูณได้ วิธีการหาตัวคูณคือ ให้เอาตัวเลขตัวเยอะ (3.59 > 2.69) เป็นตัวหารของ 36 mm ดังนั้นจะได้ 36/3.59 = 10.0 (เอาแค่ทศนิยมหนึ่งตำแหน่งพอ) เมื่อได้ตัวคูณนี้แล้วให้เอาไปคูณกับตัวเลขในช่อง Focal Length ก่อนหน้านี้
จะได้      4.31mmx10=43.1 mm ตัวเลขนี้ ก็คือ 35mm Focal Length นั่นเอง

มุมรับภาพของกล้อง

กล้อง 35 mm เป็นกล้องมาตรฐานที่ได้รับความนิยม ดังนั้นเวลาจะพูดอะไรเกี่ยวกับเรื่องกล้อง จึงมักอ้างอิงค่าต่างๆ จากกล้อง 35 mm เสมอ ที่เราพูดถึงนี่ก็เช่นเดียวกัน การคำนวณต่างๆ จึงต้องมักเกี่ยวข้องกับค่าดังภาพ

สรุปว่าตอนนี้ 35mm Focal Length สำหรับกล้องของครูคือ 43.1 mm

บันทึกภาพการตกของวัตถุแบบเคลื่อนไหว

ขั้นตอนต่อมาก็คือการบันทึกภาพวิดีโอการตกของวัตถุ ซึ่งวิธีการก็ไม่ได้ยากอะไร แต่หากต้องการให้มีความแม่นยำขึ้นมาหน่อย ก็ควรใช้ขาตั้งกล้อง และตัววัดระดับน้ำเพื่อที่จะให้ระนาบของ CCD ของกล้อง ขนานกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ แต่สิ่งที่สำคัญที่สุด คือ ระยะระหว่างระนาบของหน้ากล้องกับเส้นการตกของวัตถุ ซึ่งเราต้องใช้ตลับเมตรวัดและต้องวัดอย่างระมัดระวังให้มีความแม่นยำ บันทึกค่าตัวเลขนี้ไว้ ซึ่งครูทำการทดลองที่บ้าน ครูวัดระยะนี้ได้ 157 cm

จากนั้นก็ทำการทดลอง โดยต้องมีคนช่วยปล่อยวัตถุหนึ่งคน อีกคนหนึ่งคอยกดบันทึกวิดีโอคลิป นี่คือ คลิปวิดีโอที่ครูให้ลูกสาวครูช่วย ส่วนครูเป็นคนปล่อยวัตถุ (น็อตเหล็ก)

ทีนี้ก็อัพโหลดไฟล์นี้เข้าคอมพิวเตอร์ ต่อไปงานของเราจะอยู่ที่คอมพิวเตอร์เป็นหลักแล้วล่ะครับ

แต่ก่อนจะไปหัวข้อต่อไป ขอแจ้งรายการซอฟท์แวร์ที่จะนำมาใช้เพื่อการประมวลผลข้อมูล ซึ่งมี 2 โปรแกรม ดังนี้

• Free Video to jpg converter
• ImageJ

ฝากให้ไปดาวน์โหลดกันมาก่อนนะครับ คืนนี้ค่อยข้างดึกแล้ว ครูเขียนต่อไม่ไหวแล้ว ก็หยุดแค่นี้ก่อน เดี๋ยวพรุ่งนี้จะมาต่อ วิธีการประมวลผลและคำนวณหาค่า g กัน

สนุกกับฟิสิกส์ ตอน กล้องรูเข็ม

กล้องรูเข็มหรือที่ฝรั่งเขาเรียกว่า pinhole camera เป็นหนึ่งในทัศนอุปกรณ์แบบง่ายๆ ที่เราทำเล่นกันเองได้ และสนุกสนาน ตัวกล้องก็ไม่มีอะไรมาก เป็นกล่องที่ปิดมิดชิดทุกด้านและมีรูเล็กๆ เท่ารูเข็มหรือเล็กกว่าเจาะอยู่ที่ตรงกลางของฝากล่องด้านหนึ่ง

กล่องที่ว่านี้ทำมาจากอะไรก็ได้ อาจเป็นทรงกระบอกก็ได้ขอให้ปิดแสงได้อย่างมิดชิดก็แล้วกัน  โดยปกติอีกด้านหนึ่งของกล่องด้านที่ตรงข้ามกับรูเข็มจะเป็นด้านที่ถอดออกได้ไว้สำหรับติดฟิล์ม ส่วนด้านหน้าก็อาจมีแผ่นกั้นแสงที่คอยปิดเปิดแสงให้ไปกระทบฟิล์ม  ดังตัวอย่างกล้องจริง ที่ครูสร้างขึ้นเล่นๆ เมื่อสัก 8 ปีที่แล้ว

ภาพกล้องรูเข็มจากกระป๋องขนมขบเคี้ยว

สมัยนั้นกล้องดิจิทัลยังแพงมาก กล้องฟิล์มยังเป็นสิ่งที่คนส่วนใหญ่ใช้บันทึกภาพกัน ครูก็เช่่นกัน เวลาบันทึกภาพก็ใช้กล้องฟิล์ม เมื่อเล่นกล้องรูเข็มก็ใช้ฟิล์มเป็นตัวจับแสง หลายคนยังแซวครูอยู่ว่า กล้องดีๆ มีไม่ใช้ มาถ่ายภาพด้วยกล้องรูเข็มให้มันยุ่งยาก ซึ่งก็เป็นอย่างที่เขาว่ากันจริงๆ  เพราะแม้การสร้างกล้องรูเข็มนั้นค่อนข้างง่ายแต่การบันทึกภาพให้ได้ดีนั้น ต้องเรียนรู้อะไรต่อมิอะไรเยอะทีเดียว ซึ่งครูจะไม่กล่าวถึงในเนื้อหาตอนนี้ เพราะก็รู้ๆ กันอยู่ว่า นี่มันยุคดิจิทัล

หลักการกล้องรูเข็ม

ง่ายมากหลักการที่จะอธิบายมีเพียงว่า "แสงเดินทางเป็นเส้นตรง"  ดังนั้น เมื่อแสงจากดวงอาทิตย์ส่องมายังวัตถุแสงนั้นจะสะท้อนออกมาและมีส่วนหนึ่งที่มันวิ่งผ่านเข้ามาในรูเข็มที่เราเจาะไว้ เมื่อแสงนี้ไปกระทบฉากหรือผนังอีกด้านหนึ่งของกล่องมันก็จะเกิดภาพขึ้น ดังแสดงในรูปด้านล่างนี้

จากรูปที่แสดง แสงที่ไปปรากฎเป็นภาพที่ฉากนั้นจะเป็นภาพที่กลับหัวกลับหาง ซึ่งก็เหมือนภาพจากเลนส์ที่ได้จากกล้องถ่ายรูปทั่วไปนั่นเอง

ความลำบากของการถ่ายภาพด้วยกล้องรูเข็มสมัยฟิล์ม

การสร้างกล้องรูเข็มของครูในตอนนั้น ไม่ได้มีจุดมุ่งหมายที่จะถ่ายภาพแบบเป็นจริงเป็นจัง เพราะกล้องถ่ายภาพชนิดใช้ฟิล์มครูก็มีอยู่แล้ว แต่ที่สร้างขึ้นมาก็เพื่อใช้อธิบายหลักการของแสงนั่นเอง ฟิล์มที่ใช้ในตอนนั้นจำได้ว่าเป็น Kodak T-MAX 400 เอามาตัดเป็นท่อนๆ ในมืดสนิท ซึ่งครูใช้ห้องนอนนะแหละ ทำตอนกลางคืน โดยปิดไฟทุกหลอด แล้วใช้ผ้าห่มผืนใหญ่ๆ คลุมตัวไว้ แล้วค่อยๆ ดึงฟิล์มออกมาจากกลัก แล้วหาที่วัดระยะแล้วใช้กรรไกรตัดเป็นท่อนๆ เก็บไว้อีกทีด้วยถูงพลาสติกสีเข้มๆ แล้วบรรจุลงใน กระเป๋าหนังใบเล็กๆ สีดำอีกที
ความยุ่งยากประการถัดมาก็ คือ การบรรจุฟิล์มลงในเฟรมสไลด์ที่ติดอยู่กับฝาด้านหลังกล้องรูเข็ม เพราะต้องอาศัยประสบการณ์ในการลูบดูฟิล์มก่อนก่อนจับยัดลงไปในเฟรมสไลด์ การทำเช่นนี้ก็ต้องทำในที่ร่มหาผ้าดำผืนใหญ่ๆ มาคลุมเมื่อทำเสร็จก็เอากล้องรูเข็มเข้าไปแล้วปิดฝาให้เรียบร้อยก่อนนำออกมาถ่ายภาพ
ทีนี้ก็ถึงตอนบันทึกภาพ การบันทึกภาพต้องใช้ขาตั้งกล้องทุกครั้งโดยครูใช้ยางรัดของกับเทปกาวเป็นตัวยึดกับขาตั้งกล้อง จากนั้นก็ยกไปเล็งหามุมสวยๆ ถ่าย การเล็งจะเล็งผ่านช่องมองภาพด้านหลัง ซึ่งครูได้คำนวณมาแล้ว จากนั้นก็ปิด-เปิดหน้าต่างรับแสงทางด้านหน้า

ภาพที่ได้บอกได้คำเดียวว่า เสียเป็นส่วนใหญ่ มันทั้งฟุ้งทั้งเบลอร์ แต่พอมองออกว่าเป็นภาพ ฟิล์มทุกฟิล์มในตอนนั้นครูล้างเสร็จแล้วเอาส่องดู แล้วก็จบขัั้นตอน ไม่ได้เอาไปอัดต่อบนกระดาษเพราะแล็บขาวดำหายากขึ้นทุกวันๆ แล้วก็อายเขาด้วย เห็นแค่เนกาทีฟจากฟิล์มก็โอเคแล้วล่ะ ตอนที่เขียนเนื้อหาตอนนี้ก็หาไม่เจอแล้ว เพราะไม่ได้คิดว่าจะต้องมาเขียนเล่าเรื่องราวลำบากๆ อย่างนี้ให้ใครอ่าน

กล้องรูเข็มยุคดิจิทัล

เมื่อ 2-3 สัปดาห์ก่อนนึกอะไรขึ้นมาไม่รู้ ไปรื้อตู้เก็บอุปกรณ์เก่าๆ ก็เห็นกล้องรูเข็มที่ครูสร้างทิ้งไว้นะแหละ จึงเกิดปิ๊งไอเดียที่จะเล่นกล้องรูเข็มอีกครั้งหนึ่ง และถ้าเวิร์กครูก็อาจทำเป็นเวิร์กชอปให้นักเรียนครูได้เล่นบ้างในภาคเรียนหน้า (เรื่องแสงในวิชาฟิสิกส์ตามหลักสูตร สสวท. อยู่เทอม 2)

แต่การรีเทิร์นมาเล่นกล้องรูเข็มครั้งนี้ของครูคงไม่ลำบากเหมือนภาคแรกอีกต่อไปแล้ว เพราะยุคนี้เป็นยุคของดิจิทัล วัสดุที่ใช้รับแสงหาใช่ฟิล์มไวแสงเหมือนครั้งอดีตไม่ แต่มันคือเซนเซอร์ในกล้องถ่ายภาพดิจิทัลนั่นเอง

แรกสุดเลยครูลองหยิบๆ จับๆ กล้องถ่ายภาพแบบ DSLR ดู ก็พบว่าการดัดแปลงนั้นไม่ยากเลย เพราะครูเพียงแต่เอาท่อมาโครที่มันมีเมาท์ที่ยึดเข้ากับตัวกล้องอยู่แล้ว

หมุนเอาท่อนที่สั้นที่สุดมา แล้วก็หาแผ่นอลูมินัมฟอยล์ มาปิดแล้วหาเข็มมาเจาะรู แล้วก็เอาไปเมาท์กับกล้อง เป็นอันเสร็จ  .... อะไรจะง่ายปานนั้น

DSLR+ท่อที่ปิดด้วยอลูมินัมฟอยล์เจาะรูเล็กๆ ตรงกลาง

นอกจากการสร้างที่ง่ายแสนง่ายแล้ว การทดสอบการถ่ายภาพก็ง่ายกว่าแต่ก่อน เพราะกล้องดิจิทัลถ่ายปุ๊บก็เห็นภาพปั๊บ พอมันมืดไปก็ลดชัตเตอร์สปีดลง แล้วถ่ายใหม่ ถ้าสว่างไปก็เพิ่มชัตเตอร์สปิดก็แค่นั้น ไม่ต้องคำนวณอะไรให้มันยุ่งยากเหมือนเมื่อ 8 ปีก่อนเลย ซึ่งวันนี้หลังจากที่ทำอะไรๆ เสร็จแล้ว ก็ได้โอกาสมาทดสอบ แต่...................

ฝนมันใกล้จะตก ครึ้มๆ ฟ้าสว่างอยู่ก็จริงแต่ไร้สีสันมาก แต่ยังไงครูได้ตั้งหลักแล้ว ก็เลยขอทดสอบสักหน่อย นี่เป็นภาพที่ได้จากการทดสอบครับ

ภาพถนนบันทึกจากด้านหลังธงชาติบนบ้าน(เปิดหน้ากล้องนาน 2 วินาที ISO:200)

บริเวณหน้าบ้านเวลาใกล้ๆ กับภาพแรก (เปิดหน้ากล้องนาน 15 วินาที ISO:200)

สนุกพอสมควรกับการเอาแนวความคิดของกล้องรูเข็มมาใช้กับกล้องดิจิทัล โดยแทบไม่ลงทุนอะไรเลย(ถ้ามี DSLR อยู่แล้วนะ) ภาพที่ได้แน่นอนไม่คมชัด แต่มันก็มีเสน่ห์แบบไม่ชัดนะแหละ ความจริงภาพแนวนี้เขามักจะแปลงเป็นภาพขาวดำ แต่นี่เป็นการทดลองที่อยากให้ทุกคนได้เห็น ได้เล่น กับการทดลองทางฟิสิกส์ เกี่ยวกับหลักการทางแสงจึงยังไม่อยากบีบสีออกไป คงเหลือไว้ให้ได้ศึกษาเปรียบเทียบดูก่อน

วันหน้าฟ้าสีสวยๆ แดดจัดๆ ครูอาจจะได้ทำเอากล้องรูเข็มตัวนี้ไปทดสอบดูอีกทีหนึ่ง และอาจมีอะไรเล่นสนุกๆ เล่าให้ฟังเพิ่มเติมอีกนะครับ คอยติดตามกันต่อไป

ฟิสิกส์มีอะไรสนุกๆ ให้เล่นอีกเยอะทีเดียว