เรื่องเล่า "ไฟฟ้าสถิต" ตอนการเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต

เรื่องเล่าไฟฟ้าสถิตตอนแรก ได้พูดถึงปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าสถิต นั่นคือ แท่งอำพันสามารถดูดวัตถุชิ้นเล็กๆ ได้ เอาใกล้ๆ ตัวเราหน่อยเพราะบ้านเราหาแท่งอำพันได้ยาก เราใช้หวีนี่แหละ เอามาหวีผมดูในวันอากาศแห้งๆ หรือไม่ในห้องแอร์ก็ได้ แล้วเอามาดูดกระดาษชิ้นเล็กๆ ที่เราฉีกไว้

ลองตั้งคำถามที่จริงจังขึ้นอีกนิดว่า แล้วมันดูดกันได้อย่างไร ในเมื่อกระดาษชิ้นเล็กๆ มันยังไม่ได้รับการชาร์จให้มีประจุไฟฟ้า หรือเอาไปขัดสีกับอะไรทั้งสิ้น หรือพูดตามภาษาคูลอมบ์ก็คือ ให้ \(Q_{A}\) หมายถึงประจุไฟฟ้าบนหวีที่ขัดสีกับผมจนเกิดประจุไฟฟ้าสุทธิ ซึ่งมีค่าไม่เท่ากับศูนย์ ส่วน \(Q_{B}\) ให้เป็นประจุไฟฟ้าสุทธิบนชิ้นกระดาษเล็กๆ ซึ่งมีค่าเป็นศูนย์ เพราะไม่ได้ถูกขัดสีหรือให้ประจุมาก่อน ตามกฎแห่งแรงไฟฟ้า แรงนี้ย่อมมีค่าเป็นศูนย์เพราะว่า \(Q_{A} \times Q_{B} = 0 \) ดังนั้นแรงระหว่างหวี(ที่เพิ่งการหวีผมมาใหม่ๆ)กับชิ้นกระดาษไม่ควรเกิดขึ้น แต่จากการสังเกตเราจะเห็นแรงนี้เกิดขึ้น แล้วเราจะอธิบายมันได้อย่างไร

ก่อนอื่นต้องทำความเข้าใจในโมเดลประจุ ที่ครูเลยเล่าไปในตอนแรกเสียก่อน ที่กล่าวว่า "วัตถุต่างก็ประกอบไปด้วยประจุไฟฟ้าสองชนิดในปริมาณที่เท่ากัน ซึ่งปกติ(หากไม่ถูกสิ่งใดรบกวน) มันก็ไม่แสดงอำนาจทางไฟฟ้าของประจุใดประจุหนึ่งออกมา หักลบกลบกันพอดีว่างั้นเถอะ แต่ในกรณีที่มีวัตถุอื่นที่มีอำนาจทางไฟฟ้าที่เกิดจากประจุไฟฟ้าชนิดใดชนิดหนึ่งมาจ่อไว้ใกล้ๆ (ยังไม่แตะนะ) การจัดเรียงตัวของประจุไฟฟ้าในวัตถุที่เป็นกลางนี้จะมีการเปลี่ยนแปลง ยกตัวอย่างในกรณีที่กล่าวไว้ตอนต้นก็แล้วกัน เช่น ในกรณีของหวีที่ผ่านการหวีหรือแปรงผมมาแล้วสมมติว่ามันมีประจุไฟฟ้าสุทธิเป็นลบ เสร็จแล้วเราเอาหวีที่มีประจุไฟฟ้าลบนี้มาจ่อไว้ใกล้ๆ กับกระดาษ ประจุลบบนกระดาษมันจะไม่ชอบประจุลบบนหวี มันจึงพยายามที่จะเคลื่อนที่ให้ไกลที่สุดจากประจุลบบนหวี เมื่อเป็นเช่นนี้ อีกซีกหนึ่งของกระดาษฝั่งที่ใกล้กับหวีจึงเหลือแต่ประจุบวก ส่วนอีกฝั่งที่ไกลออกจากหวีก็จะมีประจุลบในปริมาณที่เท่ากัน กล่าวคือกระดาษทั้งชิ้นนั้นประจุสุทธิยังคงมีค่าเป็นศูนย์เช่่นเดิม แต่การจัดเรียงตัวเช่นนี้ของประจุไฟฟ้าทำให้เกิดแรงขึ้นสองแรง คือแรงดูดจากประจุลบบนหวีกับประจุบวกบนกระดาษซีกที่ใกล้หวี กับแรงผลักจากประจุลบของหวีกับประจุลบบนกระดาษฝั่งที่ไกลจากหวี ซึ่งแรงสองแรงนี้แรงดูดจะมีค่ามากกว่าเพราะผลของความใกล้ชิดกันระหว่าง ลบ(บนหวี)กับบวก(บนกระดาษ) นี่จึงเป็นเหตุผลที่ทำให้หวีที่มีประจุลบสามารถดูดกระดาษชิ้นเล็กๆ ซึ่งเป็นกลางได้ นอกจากนี้เรายังสามารถอธิบายได้ในรูปของกฎของคูลอมบ์ได้เช่นเดียวกัน เพราะพจน์ของ \(\frac{1}{R_{2}}\) นั่นเอง

การที่เรายังไม่แตะหวีที่มีประจุสุทธิเป็นลบเข้ากับกระดาษ จนทำให้การจัดเรียงตัวของประจุไฟฟ้าบนกระดาษเปลี่ยนแปลงไปนี่แหละ เราเรียกมันว่า "การเหนี่ยวนำ" หรือภาษาอังกฤษเรียกว่า "induce" หรือเรียกเต็มๆ ว่า "การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต" (แต่ในตอนนี้ครูจะเรียกมันสั้นๆ ว่า "การเหนี่ยวนำ" นะครับ ) การเหนี่ยวนำในลักษณะนี้นี่เองที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ได้หลายๆ อย่างเลยทีเดียว ซึ่งจะได้กล่าวถึงต่อไป

อิเล็กโทรสโคป

อิเล็กโตรสโคป คำว่าทับศัพท์มาจากภาษาอังกฤษตรงๆ เลย คือ "electroscope" ซึ่งหมายถึง เครื่องมือที่ใช้ตรวจสอบอำนาจไฟฟ้าสถิต คือตรวจสอบว่าวัตถุใดๆ มีประจุไฟฟ้าสุทธิเป็นศูนย์หรือไม่ แต่ไม่ได้เป็นเครื่องมือตรวจสอบชนิดของประจุไฟฟ้านะครับ ตรวจสอบได้แต่เพียงว่าวัตถุที่ต้องการตรวจสอบนั้น มีอำนาจไฟฟ้าสถิตอยู่หรือไม่เท่านั้น

อิเล็กโทรสโคปโดยหลักการใหญ่ๆ แบ่งได้เป็น 2 ชนิด คือ

• แบบลูกพิธ
• แบบแผ่นโลหะ

ซึ่งทั้งสองแบบนี้ ตรวจสอบประจุได้โดยอาศัยหลักการการเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิตดังที่กล่าวมาแล้วนั่นเอง เดี๋ยวเราลองมาลงลึกเรื่องอิเล็กโทรสโคปทั้งสองกันอีกสักหน่อย

อิเล็กโทรสโคปแบบลูกพิธ

เครื่องมือตรวจสอบไฟฟ้าสถิตชนิดนี้ ได้รับการบันทึกว่า John Canton เป็นคนแรกที่ประดิษฐ์และนำมาใช้ โดยใช้วัสดุเบาๆ ที่เป็นฉนวนมาทำให้เป็นก้อนกลมเล็กๆ ร้อยด้วยด้ายไนลอนหรือด้ายไหมเบาๆ แล้วห้อยกับเสาในแนวดิ่ง (หรือใครจะแขวนไว้กับราวอะไรก็ได้) 

ที่มา : https://en.wikipedia.org/wiki/Electroscope

คำอธิบายการทำงานของอิเล็กโตรสโคปแบบนี้ ก็เหมือนกับการที่เรากล่าวถึงการดูดกันของหวีกับกระดาษตอนต้นบทความนี้นี่เอง และก่อนนำอิเล็กโตรสโคปไปใช้งานเพื่อการตรวจสอบอำนาจไฟฟ้าของวัตถุ เราต้องทำให้ลูกพิธเป็นกลางทางไฟฟ้าก่อนเสมอ (ซึ่งทำได้โดยการต่อสายดิน หรือใช้มือเราสัมผัสลูกพิธก่อนก็พอได้) 

เมื่อพร้อมแล้ว ก็นำวัสดุที่ต้องการตรวจสอบมาจ่อใกล้ๆ ลูกพิธหากลูกพิธเอนเข้าหาวัสดุนั้นก็แสดงว่า วัสดุนั้นมีอำนาจทางไฟฟ้า นั่นคือ ต้องมีประจุไฟฟ้าชนิดใด ชนิดหนึ่ง ที่มีมากกว่าอีกชนิดหนึ่งอยู่ในวัสดุนั้นแน่  แต่หากลูกพิธอยู่เฉยๆ ไม่กระดุกกระดิกอะไรทั้งสิ้น ก็แสดงว่าวัสดุที่นำมาทดสอบนั้นไม่มีอำนาจไฟฟ้า

เทคนิคการตรวจสอบอาจจะทำกลับกันก็ได้แล้วแต่สะดวกคือจับที่ฐานของของเสาแล้วให้ลูกพิธไปห้อยใกล้ๆ วัสดุที่จะตรวจสอบ แต่มือจะต้องนิ่งมากๆ 

อิเล็กโตรสโคปแบบแผ่นโลหะ

แบบนี้ซับซ้อนขึ้นมาอีกหน่อย แต่ก็มีข้อดีที่อิทธิพลของลมไม่มีผลมากเหมือนอิเล็กโตรสโคปแบบแรก ที่ควบคุมได้น้อยกว่า รูปร่างของอิเล็กโตรสโคปแบบนี้ เป็นดังรูปด้านล่างนี้

ที่มา : http://qsl.net/f3wm/sciences/e_scope00.png

โครงสร้างหลักๆ ก็คือ ก้านโลหะที่ต่อกับบอลโลหะด้านบน ส่วนด้านล่างซึ่งอยู่ภายในขวดนั้นเป็นแผ่นโลหะบางๆ ตัวยึดก้านโลหะเข้ากับขวดก็เป็นฉนวนไฟฟ้าเช่นยางหรือพลาสติกหรือแก้วก็ได้ อิเล็กโตรสโคปแบบนี้ ได้รับการบันทึกว่าประดิษฐ์และใช้งานครั้งแรกโดย Abraham Bennet โดยแผ่นโลหะที่เขาใช้คือ แผ่นทองคำเปลว แต่ถ้าใครเรียนหนังสือระดับมัธยมต้น หรือปลายก็ตาม จะเห็นแต่อลูมิเนียมเป็นส่วนใหญ่ เพราะถูกกว่าทองคำเปลวเยอะ แต่ก็หนากว่าทองคำเปลวเยอะ ทำให้ความไวในการวัดก็ลดลงไป

ก่อนการใช้งานก็ต้องมั่นใจก่อนว่า อิเล็กโตรสโคปเป็นกลางทางไฟฟ้าโดยการต่อสายดินหรือไม่ก็เอาร่างกายเราไปสัมผัสก็พอได้ หลังจากนั้นค่อยนำมาทดสอบ โดยนำวัสดุที่ต้องการตรวจสอบมาจ่อไว้ใกล้ๆ กับบอลโลหะด้านบน(ดูรูป) หากแผ่นโลหะที่อยู่ภายในขวดแก้วกางออกจากกัน ก็แสดงว่าวัสดุชิ้นนั้นมีอำนาจไฟฟ้าสถิต แต่ถ้าแผ่นโลหะอยู่นิ่งๆ เหมือนเดิมก็แปลว่า วัสดุที่นำมาทดสอบนั้นเป็นกลางทางไฟฟ้า

การนำอิเล็กโตรสโคปมาแสดงในบทความนี้ เป็นตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงการประยุกต์ใช้หลักการการเหนี่ยวนำทางไฟฟ้าสถิต นอกจากนี้ยังมีอุปกรณ์ทางไฟฟ้าชนิดอื่นๆ อีกเป็นจำนวนมากที่ประยุกต์ใช้หลักการเช่นนี้ เช่น ตัวเก็บประจุไฟฟ้า เป็นต้น ซึ่งจะได้เขียนเล่าให้อ่านให้โอกาสต่อไป

เรื่องเล่า "ไฟฟ้าสถิต" ตอนกฎของแรงไฟฟ้า

กฎของแรงไฟฟ้า ก็คือ กฎที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง "แรง" "ปริมาณของประจุไฟฟ้า" และ "ระยะห่างระหว่างประจุไฟฟ้า" ว่ามีลักษณะอย่างไร

ความพยายามในการอธิบาย "กฎของแรง" ได้บันทึกไว้ในปี พ.ศ.2318 โดยเบนจามิน แฟรงคลิน ที่นำจุกไม้ก๊อกแขวนด้วยเชือกเล็กๆ ไว้ด้านนอกของกระป๋องโลหะที่ถูกทำให้มีอำนาจไฟฟ้าแล้ว ผลที่ได้คือมีแรงกระทำต่อจุกไม้ก๊อกอย่างเห็นได้ชัด แต่เมื่อนำจุกไม้ก๊อกหย่อนไปตรงกลาง ดูเหมือนไม่มีแรงใดๆ กระทำต่อจุกไม้ก๊อกเลย แฟรงคลินไม่เข้าใจว่ามันเกิดอะไรขึ้น จึงได้ขอให้เพื่อนชื่อ พรีสท์ลีย์ ทดสอบดู ซึ่งผลก็เป็นเช่นเดียวกันกับผลที่แฟรงคลินสังเกตเห็น ทั้งคู่จึงได้ทำการสรุปร่วมกันโดยอาศัยหลักการของแรงของนิวตันมาประยุกต์ใช้  ที่ว่า ถ้าสมมติว่ามีวัตถุที่อยู่กึ่งกลางของกลุ่มดาวเคราะห์ที่มีการกระจายตัวสม่ำเสมอในลักษณะเป็นวงตรงกลางว่าง(hallow planet) จะมีแรงลัพธ์เป็นศูนย์กระทำต่อวัตถุนั้น ออกแรงดูดด้วยปริมาณที่เท่าๆ กัน ด้วยเหตุที่มีระยะห่างเท่าๆกัน ระหว่างวัตถุตรงกลางกับเนื้อดาวเคราะห์โดยรอบ โดยกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันกล่าวถึงแรงดึงดูดระหว่างมวลนี้ว่า แปรผกผันกับระยะทางยกกำลังสอง

พรีสท์ลีย์ จึงสรุปเอาดื้อๆ ว่า แรงทางไฟฟ้านี้ก็มีลักษณะที่อุปมาได้เช่นดังแรงโน้มถ่วงแบบนิวตันนั่นเอง ด้วยการให้เหตุผลเช่นนี้โดยปราศจากการสาธิต หรือทดลองให้เห็นอย่างชัดเจนนั้น ในทางวิทยาศาสตร์ยังไม่ถือเป็นสิ่งที่ควรที่จะยอมรับเป็นทฤษฎี แต่มันก็ได้รับการสนับสนุนเป็นจำนวนมาก จากนักฟิสิกส์ทั้งหลาย และกระตุ้นให้มีการนำเอาสมมติฐานหรือแนวคิดนี้ไปทดสอบอย่างจริงจังในเวลาต่อมา

การทดลองของคูลอมบ์

Charles Augustin Coulomb นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ได้ทำการทดลองเพื่อที่จะพิสูจน์กฎผกผันกำลังสอง ที่เสนอโดยพรีสท์ลีย์ โดยการใช้อุปกรณ์ Torsion Balance ที่เขาประดิษฐ์ขึ้นมาเอง ดังแผนภาพ

ที่มา : http://faculty.uml.edu/cbaird/95.657(OLD)/coulombfirstmemoir.html

จากแผนภาพแสดงให้เห็นถึง ก้านฉนวนถูกแขวนแนวราบ (fig 3) โดยลวดเงินเล็กๆ เมื่อลวดถูกทำให้บิดด้วยแรง มุมที่ถูกบิดจะวัดออกมาในรูปของแรงได้ คูลอมบ์ทำการยึดวัตถุที่ถูกชาร์จด้วยประจุ a  ที่ปลายด้านหนึ่งของก้านฉนวน พร้อมๆ กับชาร์จประจุให้วัตถุ b ที่อยู่ติดกัน แรงที่กระทำระหว่าง a กับ b ทำให้ลวดบิด ทำให้คูลอมบ์วัดแรงนี้ได้ จากการทำการทดลองอย่างระมัดระวังหลายๆ ครั้ง ทำให้คูลอมบ์ได้ ข้อสรุปว่า ขนาดของแรงทางไฟฟ้าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ  \(R^2\)  โดย  \(R\) ก็คือ ระยะห่างระหว่างประจุไฟฟ้าทั้งสอง (a กับ b) หรือเขียนเป็นสมการได้ว่า

\[F_{el} \alpha \frac{1}{R^2}\]

โดย \(F_{el}\) ก็คือ แรงที่กระทำระหว่างประจุ 

และนี่ก็เป็นสิ่งที่ยืนยันถึงความถูกต้องของการคาดการณ์ของพรีสท์ลีย์ ซึ่งกระทำการทดลองโดย คูลอมบ์ 

นอกจากนี้คูลอมบ์ ยังได้ทำการทดลองและแสดงให้เห็นว่า ขนาดของประจุไฟฟ้าก็มีผลต่อแรงด้วย ถึงแม้ขณะนั้นยังไม่มีสิ่งใดที่จะระบุขนาดของประจุไฟฟ้าได้ก็ตาม  สิ่งที่คูลอมบ์กระทำก็คือ นำเอาบอลโลหะ(เล็กๆ)ลูกหนึ่งมาชาร์จประจุไฟฟ้าเข้าไป แล้วไปแตะกับบอลโลหะอีกลูกหนึ่งที่เหมือนกันทุกประการแต่ยังไม่มีอำนาจทางไฟฟ้า(เป็นกลางทางไฟฟ้า) ผลก็คือบอลโลหะที่เป็นกลางนี้จะได้รับการชาร์จประจุโดยบอลโลหะลูกแรก คูลอมบ์สามารถแสดงให้เห็นว่า บอลโลหะทั้งสองจะมีขนาดของประจุไฟฟ้าเท่ากัน (โดยนำบอลโลหะคู่ที่สัมผัสกันนี้ไปทดสอบแรงกับวัตถุที่ได้รับการชาร์จชิ้นที่สาม ซึ่งแรงจากบอลโลหะที่กระทำต่อวัตถุชิ้นที่สามมีค่าเท่ากัน) ดังนั้นสมมติว่าตอนแรกมีประจุไฟฟ้าเท่ากับ \(Q\) ในตอนแรก คูลอมบ์แบ่งประจุนี้ออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กันบนบอลโลหะลูกแรกและบอลโลหะอีกลูกหนึ่ง ดังงนั้นแต่ละลูกจะมีประจุไฟฟ้าเท่ากับ \(\frac{Q}{2}\)  ด้วยเทคนิคแบบเดียวกันนี้ คูลอมบ์สามารถสร้างให้บอลโลหะมีประจุไฟฟ้าเป็น \(\frac{Q}{4}\) , \(\frac{Q}{8}\) ได้ไปเรื่อยๆ อีก 

ด้วยเหตุนี้คูลอมบ์จึงทำการทดลองวัดขนาดของแรงจากบอลโลหะ โดยใช้ประจุไฟฟ้าที่มีอยู่บนบอลโลหะต่างๆ กัน  \(\frac{Q}{2}\) กับ \(\frac{Q}{2}\) บ้าง \(\frac{Q}{2}\) กับ \(\frac{Q}{4}\) บ้าง ไปเรื่อยๆ ผลจากการทดลองอย่างระมัดระวังขอคูลอมบ์ ทำให้คูลอมบ์สรุปได้ว่า แรงระหว่างประจุนี้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับ ผลคูณของประจุที่อยู่บนบอลโลหะทั้งสอง เช่น ถ้าให้ \(Q_{A}\) เป็นประจุไฟฟ้าบนบอลโลหะ A \(Q_{B}\) เป็นประจุไฟฟ้าบนบอลโลหะ B แล้ว

\[F_{el}  \alpha  Q_{A}Q_{B}\]

เมื่อนำข้อสรุปแรก คือ แรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับส่วนกลับของระยะห่างระหว่างประจุกำลังสอง กับแรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของประจุทั้งสอง จะได้ว่า 

\[F_{el}  =  k\frac{Q_{A}Q_{B}}{R^{2}}\]

ค่า \(k\) คือ ค่าคงตัว ซึ่งค่านี้จะขึ้นอยู่กับชนิดหรือหน่วยของ ประจุไฟฟ้า กับ ระยะทาง 

และนี่คือกฎที่สมบูรณ์ของแรงไฟฟ้า หรือที่เราเรียกว่า "กฎของคูลอมบ์" ซึ่งถ้าจะพิจารณาเปรียบเทียบกับ "กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน" แล้ว จะเห็นได้ว่าแทบจะเป็นกฎอันเดียวกัน ทั้งๆ ที่ธรรมชาติของแรงมีความแตกต่างกันอย่างมาก แต่ไฉนลักษณะของกฎจึงมีความคล้ายคลึงกันอย่างมาก

การนิยามหน่วยของประจุไฟฟ้า

การจะกำหนดหน่วยของประจุไฟฟ้า อาจจะกำหนดจากสมการที่แสดงถึงกฎของแรงไฟฟ้า ก็ได้ เช่น ถ้ากำหนดให้ค่า \(k=1\)  การนิยามประจุไฟฟ้าก็จะได้จากแรงที่กระทำระหว่างประจุคู่นั้นกับระยะทาง(ซึ่งมีหน่วยเป็นเมตร) ยกกำลังสอง แต่อย่างไรก็ตาม ในระบบ MKSA (metre-kilogram-second-ampere) ซึ่งนิยมใช้กันอยู่แล้วในขณะนั้น โดยหน่วย "แอมแปร์" เป็นหน่วยที่ใช้วัดกระแสไฟฟ้า หรือการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าในตัวนำ จึงสะดวกกว่าที่จะนิยามหน่วยของประจุไฟฟ้าโดยอิงระบบ MKSA นี้ โดนิยามว่า กระแสไฟฟ้า 1 แอมแปร์ หมายถึง ปริมาณประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์เคลื่อนที่ในทิศเดียวกันผ่านบริเวณหนึ่งในเวลา 1 วินาที  (นี่เป็นเหตุผลของฝรั่งที่เขากำหนดกฎเกณฑ์วิชานี้ขึ้นมาครับ เราก็เรียนรู้ไปตามเขา)

แอมแปร์ หรือ แอมป์ หรือตัวย่อคือ A คือสิ่งที่เราได้ยินบ่อยเวลาพูดถึงกระแสไฟฟ้า ลองยกตัวอย่างง่ายๆ ที่อาจเชื่อมโยงความรู้ของเราให้เห็นชัดขึ้น เช่น หลอดไฟเบรกท้ายรถยนต์มีขนาด 24 วัตต์ ขณะที่เราแตะเบรกแล้วไฟท้ายรถหนึ่งหลอดติด จะมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 2 A หรือมีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านหลอดไฟ 2 คูลอมบ์ต่อวินาที ฟังดูแล้ว หน่วยของคูลอมบ์เล็กนิดเดียว แต่นี่เป็นเรื่องของกระแสไฟฟ้า หากเป็นไฟฟ้าสถิต(ประจุไฟฟ้าอิสระที่อยู่นิ่ง) แล้วเป็นคนละเรื่องไปเลย เพราะประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์นี้ ทำให้กำหนดค่าคงตัวในกฎของคูลอมบ์ ประมาณได้ คือ \(k = 9\times10^{9} N.m^{2}/C^{2}\) หรือพูดอีกอย่างหนึ่งก็คือ ถ้าเรามีจุดประจุ 1 คูลอมบ์ 2 จุด วางห่างกัน 1 เมตรในที่ว่าง(สุญญากาศ) จะมีแรงกระทำระหว่างจุดประจุทั้งคู่นี้ ประมาณ \(9\times10^{9} N\)((เก้าพันล้านนิวตัน) หรือเทียบแรงที่ใช้ดึงมวล 9 แสนตันเอาไว้นั่นเอง ในมุมมองของไฟฟ้าสถิตแล้วจะเห็นได้ว่า "คูลอมบ์" ไม่ใช่หน่วยที่เล็กๆ แต่อย่างใดเลย และจากความรู้ ณ ปัจจุบัน เราทราบแล้วว่า ประจุไฟฟ้าสูทธิของอนุภาคอิเลกตรอน มีค่าเท่ากับ \(1.6\times10^{-19} C \)  

ในทางปฏิบัติเราคงไม่สามารถรวบรวมประจุไฟฟ้าให้อยู่นิ่งๆ ได้ขนาดนั้นได้ เพราะเราไม่สามารถต้านทานแรงที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ก่อนที่เรากำลังสะสมประจุไฟฟ้าเพื่อให้ได้ 1 คูลอมบ์ หรือหากต้านทานได้มันก็จะรั่วไหลหรือดิสชาร์จอย่างรวดเร็วจนเป็นเกิดประกายไฟ ซึ่งเกิดได้ง่ายในช่วงฤดูหนาวที่อากาศค่อนข้างแห้ง หรืออาจสังเกตจากปรากฏการณ์ฟ้าแลบบนท้องฟ้าก็ได้  ซึ่งเกิดจากการสะสมประจุไฟฟ้าบนเมฆในระดับของร้อยคูลอมบ์ ซึ่งถือว่ามีขนาดใหญ่มากๆ แล้ว

ที่มาของกฎของแรงทางไฟฟ้า จะขอจบเพียงเท่านี้ ส่วนการประยุกต์ใช้กฎนี้ในการแก้ปัญหาทางฟิสิกส์ จะได้กล่าวถึงในโอกาสต่อๆ ไป

เรื่องเล่า "ไฟฟ้าสถิต" ตอนแรก

ในอดีตกาลมนุษย์เรารู้ว่าถ้าเอาก้อนอำพันมาถูกับผ้า ก้อนอำพันจะมีพลังลึกลับที่ดึงดูดวัตถุเล็กๆ เช่น เศษฟาง ให้มาติดกับตัวมันได้ หลักฐานเกี่ยวกับเรื่องนี้ ย้อนหลังได้ถึงสมัยกรีกโบราณโน่นแน่ะ  อำพัน เป็นก้อนของแข็งสีเหมือนสีของเหล้าแม่โขงนั่นแหละ (ดูรูปประกอบก็แล้วกัน) ซึ่งจริงๆ แล้วมันก็คือยางไม้ที่ไหลมารวมกันแล้วก็กระบวนการตามธรรมชาติ ผ่านกาลเวลาอย่างยาวนานจนกระทั่งมันแข็งเหมือนหิน และมีสีสันที่สวยงาม

By Brocken Inaglory - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11215746

คำอธิบายเกี่ยวกับปรากฎการณ์แรงดูดลึกลับระหว่างก้อนอำพัน(หลังจากที่ถูกับผ้า)กับเศษวัตถุชิ้นเล็กๆ ยังไม่มีอย่างเป็นชิ้นเป็นอันนานเป็นพันปี กระทั่ง William Gilbert (พ.ศ. 2087-พ.ศ.2146) ได้เผยแพร่หนังสือ De Magnete เพื่ออธิบายเกี่ยวกับเรื่องนี้ และนั่นคือปฐมบทของ "ไฟฟ้าสถิต" อย่างแท้จริง

รายละเอียดภายในหนังสือ De Magnete ไม่ได้มีเพียงแค่เรื่องราวของ "ไฟฟ้าสถิต" เท่านั้น แต่ยังกล่าวถึง "แม่เหล็ก" ซึ่งเป็นแรงลึกลับอีกแรงหนึ่งในสมัยนั้นด้วย โดยกระบวนการที่กิลเบิร์ตใช้นั้นเป็นการทดลองทางวิทยาศาสตร์แนวใหม่ ซึ่งได้ขยายพรมแดนความรู้ทั้งเรื่องไฟฟ้าสถิตและแม่เหล็กให้กว้างขวางออกไป ซึ่งเรื่องเล่าที่ครูจะกล่าวถึงตอนนี้จะยังไม่กล่าวถึง "แม่เหล็ก" แต่จะเล่าถึงเพียงเฉพาะเรื่องราวของไฟฟ้าสถิตก่อนเท่านั้น  ในหนังสือกิลเบิร์ตนั้น กิลเบิร์ตไม่ได้ทำการทดลองเฉพาะก้อนอำพันกับที่ถูกับผ้าเท่านั้นที่ทำให้เกิดแรงดูด แต่มีวัสดุคู่อื่นๆ อีกที่สามารถมีผลเช่นเดียวกัน เช่น แก้วกับขนสัตว์ แท่งยางแข็งๆ กับไหม เป็นต้น โดยเขาได้ให้นิยามคำ ELECTRIC ว่า bodies that attract in the same way as amber แปลเป็นไทยก็จะในทำนองที่ว่า ไฟฟ้า คือ การที่วัตถุดูดกันคล้ายๆ กับการดูดของก้อนอำพัน

การดูดของแท่งอำพันกับเศษวัสดุเล็กๆ หรือการผลักกันเองของแท่งอำพันกับแท่งอำพัน (ภายหลังจากถูกด้วยผ้า) สามารถมองเห็นและสังเกตได้จากการทดลอง คำถามก็คือ มันเกิดอะไรเกิดขึ้นระหว่างที่เราถูวัสดุทั้งสองเข้าด้วยกัน กลไกภายในเนื้ออำพันเป็นอย่างไร และนั่นเป็นเหตุผลที่นักฟิสิกส์ ณ ขณะนั้นต้องสร้างโมเดลขึ้นมาอธิบาย ในที่สุดโมเดล "ประจุ" ก็เกิดขึ้นเพื่อนำมาอธิบายปรากฎการณ์ที่เกิดขึ้น

โมเดลประจุเป็นสิ่งที่ไม่อาจสังเกตได้ด้วยสายตา แต่เราสมมติขึ้นมา โดยโมเดลนี้มีกฎเกณฑ์ ดังนี้

1. มีประจุไฟฟ้าอยู่สองชนิด 
2. ประจุไฟฟ้าที่เหมือนกันจะผลักกัน
3. ประจุไฟฟ้าที่ต่างกันจะดูดกัน

Benjamin Franklin เป็นผู้หนึ่งที่นำเอาโมเดลนี้มาอธิบาย โดยกล่าวว่า วัตถุต่างๆ ทุกชนิดจะประกอบไปด้วยประจุไฟฟ้าสองชนิดนี้ในปริมาณที่เท่าๆ กันในยามปกติ มันจึงไม่แสดงอำนาจทางไฟฟ้าออกมา (เพราะอิทธิพลของประจุทั้งคู่กลบกันหมดพอดี) แต่เมื่อนำเอาวัสดุคู่หนึ่งมาถูกัน ทำให้ประจุไฟฟ้าทั้งสองแยกออกจากกันโดยประจุชนิดหนึ่งจะชอบไปอยู่กับวัสดุอีกชนิดหนึ่งได้ดี ทำให้เกิดสมดุลของประจุไฟฟ้าของวัสดุนั้นเสียไป อิทธิพลของอำนาจของประจุไฟฟ้าที่มีมากกว่าจึงแสดงอำนาจออกมา (โดยการดูดวัตถุชิ้นเล็กๆ ได้) โดยธรรมชาติของประจุไฟฟ้าถูกมองเหมือน "ของไหล" ชนิดหนึ่ง แฟรงคลิน เรียกประจุไฟฟ้าทั้งคู่นี้ว่า "ประจุบวก" พวกหนึ่ง และ "ประจุลบ" อีกพวกหนึ่ง

คำถามคือ แล้วอะไรไหลกันแน่ระหว่าง "บวก" หรือ "ลบ" ซึ่งในภายหลังเราก็พบว่าทั้งสองชนิดของประจุสามารถไหลได้ทั้งคู่ (แต่ด้วยความรู้ใหม่ๆ ที่เกิดขึ้นภายหลังเราทราบว่า ประจุลบจะไหลได้ง่ายกว่า โดยที่เราทราบว่าอนุภาคอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุเป็นลบ จะเป็นอิสระได้ง่ายจากอะตอม และมีอยู่เป็นจำนวนมากที่เคลื่อนที่ไปมาในโลหะ)

โมเดลง่ายๆ นี้ (โมเดลประจุไฟฟ้าบวก กับประจุไฟฟ้าลบ) เป็นโมเดลที่ยอดเยี่ยมทีเดียว เพราะมันสามารถอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ได้เป็นจำนวนมาก โดยอาศัยแค่ "บวก" กับ "ลบ" ไม่จำเป็นต้องมี "คูณ" หรือ "หาร" เข้ามาเกี่ยวข้อง  แม้แต่วัตถุที่ยังไม่แสดงอำนาจทางไฟฟ้าออกมา ก็สามารถอธิบายได้ว่า ประจุไฟฟ้าชนิดบวก กับประจุไฟฟ้าชนิดลบ มีปริมาณเท่าๆ กัน ผลรวมทางคณิตศาสตร์ของมันจึงมีค่าเป็นศูนย์และสิ่งที่แสดงออกมาคือไม่แสดงอำนาจไฟฟ้า แต่ถ้ามันเกิดการไหลของตัวใดตัวหนึ่งเข้าแล้วผลรวมทางคณิตศาสตร์ของมันไม่เป็นศูนย์ มันก็จะแสดงอำนาจทางไฟฟ้าออกมา การเรียกชนิดของประจุไฟฟ้าเป็นบวก กับลบ จึงเป็นข้อดีอีกแบบหนึ่งของโมเดลการอธิบายปรากฏการณ์ทางไฟฟ้านี้

แต่อย่างไรก็ตาม โมเดลประจุไฟฟ้านี้ ยังเป็นเพียงคำอธิบาย หรือบรรยายปรากฏการณ์ ELECTRIC เท่านั้น ยังไม่ได้พูดถึง "ขนาดของแรง" ว่ามีความสัมพันธ์อย่างไรกับ "ขนาดของประจุไฟฟ้า" หรือจำนวนของประจุบวก หรือประจุลบ ระยะห่างมีผลอย่างไรต่อขนาดของแรง ซึ่งต้องแสดงออกมาในเชิงปริมาณ ซึ่งเรื่องนี้จะได้พูดถึงในตอนต่อไป ซึ่งจะกล่าวถึงความสำเร็จของนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ที่ได้สร้าง "กฏแห่งแรง" (Law of Force) ทางไฟฟ้าขึ้นมา ตอนนี้ขอจบบันทึกไว้เพียงเท่านี้ก่อน