ความพยายามในการอธิบาย "กฎของแรง" ได้บันทึกไว้ในปี พ.ศ.2318 โดยเบนจามิน แฟรงคลิน ที่นำจุกไม้ก๊อกแขวนด้วยเชือกเล็กๆ ไว้ด้านนอกของกระป๋องโลหะที่ถูกทำให้มีอำนาจไฟฟ้าแล้ว ผลที่ได้คือมีแรงกระทำต่อจุกไม้ก๊อกอย่างเห็นได้ชัด แต่เมื่อนำจุกไม้ก๊อกหย่อนไปตรงกลาง ดูเหมือนไม่มีแรงใดๆ กระทำต่อจุกไม้ก๊อกเลย แฟรงคลินไม่เข้าใจว่ามันเกิดอะไรขึ้น จึงได้ขอให้เพื่อนชื่อ พรีสท์ลีย์ ทดสอบดู ซึ่งผลก็เป็นเช่นเดียวกันกับผลที่แฟรงคลินสังเกตเห็น ทั้งคู่จึงได้ทำการสรุปร่วมกันโดยอาศัยหลักการของแรงของนิวตันมาประยุกต์ใช้ ที่ว่า ถ้าสมมติว่ามีวัตถุที่อยู่กึ่งกลางของกลุ่มดาวเคราะห์ที่มีการกระจายตัวสม่ำเสมอในลักษณะเป็นวงตรงกลางว่าง(hallow planet) จะมีแรงลัพธ์เป็นศูนย์กระทำต่อวัตถุนั้น ออกแรงดูดด้วยปริมาณที่เท่าๆ กัน ด้วยเหตุที่มีระยะห่างเท่าๆกัน ระหว่างวัตถุตรงกลางกับเนื้อดาวเคราะห์โดยรอบ โดยกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันกล่าวถึงแรงดึงดูดระหว่างมวลนี้ว่า แปรผกผันกับระยะทางยกกำลังสอง
พรีสท์ลีย์ จึงสรุปเอาดื้อๆ ว่า แรงทางไฟฟ้านี้ก็มีลักษณะที่อุปมาได้เช่นดังแรงโน้มถ่วงแบบนิวตันนั่นเอง ด้วยการให้เหตุผลเช่นนี้โดยปราศจากการสาธิต หรือทดลองให้เห็นอย่างชัดเจนนั้น ในทางวิทยาศาสตร์ยังไม่ถือเป็นสิ่งที่ควรที่จะยอมรับเป็นทฤษฎี แต่มันก็ได้รับการสนับสนุนเป็นจำนวนมาก จากนักฟิสิกส์ทั้งหลาย และกระตุ้นให้มีการนำเอาสมมติฐานหรือแนวคิดนี้ไปทดสอบอย่างจริงจังในเวลาต่อมา
การทดลองของคูลอมบ์
Charles Augustin Coulomb นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ได้ทำการทดลองเพื่อที่จะพิสูจน์กฎผกผันกำลังสอง ที่เสนอโดยพรีสท์ลีย์ โดยการใช้อุปกรณ์ Torsion Balance ที่เขาประดิษฐ์ขึ้นมาเอง ดังแผนภาพที่มา : http://faculty.uml.edu/cbaird/95.657(OLD)/coulombfirstmemoir.html |
จากแผนภาพแสดงให้เห็นถึง ก้านฉนวนถูกแขวนแนวราบ (fig 3) โดยลวดเงินเล็กๆ เมื่อลวดถูกทำให้บิดด้วยแรง มุมที่ถูกบิดจะวัดออกมาในรูปของแรงได้ คูลอมบ์ทำการยึดวัตถุที่ถูกชาร์จด้วยประจุ a ที่ปลายด้านหนึ่งของก้านฉนวน พร้อมๆ กับชาร์จประจุให้วัตถุ b ที่อยู่ติดกัน แรงที่กระทำระหว่าง a กับ b ทำให้ลวดบิด ทำให้คูลอมบ์วัดแรงนี้ได้ จากการทำการทดลองอย่างระมัดระวังหลายๆ ครั้ง ทำให้คูลอมบ์ได้ ข้อสรุปว่า ขนาดของแรงทางไฟฟ้าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ \(R^2\) โดย \(R\) ก็คือ ระยะห่างระหว่างประจุไฟฟ้าทั้งสอง (a กับ b) หรือเขียนเป็นสมการได้ว่า
\[F_{el} \alpha \frac{1}{R^2}\]
โดย \(F_{el}\) ก็คือ แรงที่กระทำระหว่างประจุ
และนี่ก็เป็นสิ่งที่ยืนยันถึงความถูกต้องของการคาดการณ์ของพรีสท์ลีย์ ซึ่งกระทำการทดลองโดย คูลอมบ์
นอกจากนี้คูลอมบ์ ยังได้ทำการทดลองและแสดงให้เห็นว่า ขนาดของประจุไฟฟ้าก็มีผลต่อแรงด้วย ถึงแม้ขณะนั้นยังไม่มีสิ่งใดที่จะระบุขนาดของประจุไฟฟ้าได้ก็ตาม สิ่งที่คูลอมบ์กระทำก็คือ นำเอาบอลโลหะ(เล็กๆ)ลูกหนึ่งมาชาร์จประจุไฟฟ้าเข้าไป แล้วไปแตะกับบอลโลหะอีกลูกหนึ่งที่เหมือนกันทุกประการแต่ยังไม่มีอำนาจทางไฟฟ้า(เป็นกลางทางไฟฟ้า) ผลก็คือบอลโลหะที่เป็นกลางนี้จะได้รับการชาร์จประจุโดยบอลโลหะลูกแรก คูลอมบ์สามารถแสดงให้เห็นว่า บอลโลหะทั้งสองจะมีขนาดของประจุไฟฟ้าเท่ากัน (โดยนำบอลโลหะคู่ที่สัมผัสกันนี้ไปทดสอบแรงกับวัตถุที่ได้รับการชาร์จชิ้นที่สาม ซึ่งแรงจากบอลโลหะที่กระทำต่อวัตถุชิ้นที่สามมีค่าเท่ากัน) ดังนั้นสมมติว่าตอนแรกมีประจุไฟฟ้าเท่ากับ \(Q\) ในตอนแรก คูลอมบ์แบ่งประจุนี้ออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กันบนบอลโลหะลูกแรกและบอลโลหะอีกลูกหนึ่ง ดังงนั้นแต่ละลูกจะมีประจุไฟฟ้าเท่ากับ \(\frac{Q}{2}\) ด้วยเทคนิคแบบเดียวกันนี้ คูลอมบ์สามารถสร้างให้บอลโลหะมีประจุไฟฟ้าเป็น \(\frac{Q}{4}\) , \(\frac{Q}{8}\) ได้ไปเรื่อยๆ อีก
ด้วยเหตุนี้คูลอมบ์จึงทำการทดลองวัดขนาดของแรงจากบอลโลหะ โดยใช้ประจุไฟฟ้าที่มีอยู่บนบอลโลหะต่างๆ กัน \(\frac{Q}{2}\) กับ \(\frac{Q}{2}\) บ้าง \(\frac{Q}{2}\) กับ \(\frac{Q}{4}\) บ้าง ไปเรื่อยๆ ผลจากการทดลองอย่างระมัดระวังขอคูลอมบ์ ทำให้คูลอมบ์สรุปได้ว่า แรงระหว่างประจุนี้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับ ผลคูณของประจุที่อยู่บนบอลโลหะทั้งสอง เช่น ถ้าให้ \(Q_{A}\) เป็นประจุไฟฟ้าบนบอลโลหะ A \(Q_{B}\) เป็นประจุไฟฟ้าบนบอลโลหะ B แล้ว
\[F_{el} \alpha Q_{A}Q_{B}\]
เมื่อนำข้อสรุปแรก คือ แรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับส่วนกลับของระยะห่างระหว่างประจุกำลังสอง กับแรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของประจุทั้งสอง จะได้ว่า
\[F_{el} = k\frac{Q_{A}Q_{B}}{R^{2}}\]
ค่า \(k\) คือ ค่าคงตัว ซึ่งค่านี้จะขึ้นอยู่กับชนิดหรือหน่วยของ ประจุไฟฟ้า กับ ระยะทาง
และนี่คือกฎที่สมบูรณ์ของแรงไฟฟ้า หรือที่เราเรียกว่า "กฎของคูลอมบ์" ซึ่งถ้าจะพิจารณาเปรียบเทียบกับ "กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน" แล้ว จะเห็นได้ว่าแทบจะเป็นกฎอันเดียวกัน ทั้งๆ ที่ธรรมชาติของแรงมีความแตกต่างกันอย่างมาก แต่ไฉนลักษณะของกฎจึงมีความคล้ายคลึงกันอย่างมาก
การนิยามหน่วยของประจุไฟฟ้า
การจะกำหนดหน่วยของประจุไฟฟ้า อาจจะกำหนดจากสมการที่แสดงถึงกฎของแรงไฟฟ้า ก็ได้ เช่น ถ้ากำหนดให้ค่า \(k=1\) การนิยามประจุไฟฟ้าก็จะได้จากแรงที่กระทำระหว่างประจุคู่นั้นกับระยะทาง(ซึ่งมีหน่วยเป็นเมตร) ยกกำลังสอง แต่อย่างไรก็ตาม ในระบบ MKSA (metre-kilogram-second-ampere) ซึ่งนิยมใช้กันอยู่แล้วในขณะนั้น โดยหน่วย "แอมแปร์" เป็นหน่วยที่ใช้วัดกระแสไฟฟ้า หรือการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าในตัวนำ จึงสะดวกกว่าที่จะนิยามหน่วยของประจุไฟฟ้าโดยอิงระบบ MKSA นี้ โดนิยามว่า กระแสไฟฟ้า 1 แอมแปร์ หมายถึง ปริมาณประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์เคลื่อนที่ในทิศเดียวกันผ่านบริเวณหนึ่งในเวลา 1 วินาที (นี่เป็นเหตุผลของฝรั่งที่เขากำหนดกฎเกณฑ์วิชานี้ขึ้นมาครับ เราก็เรียนรู้ไปตามเขา)
แอมแปร์ หรือ แอมป์ หรือตัวย่อคือ A คือสิ่งที่เราได้ยินบ่อยเวลาพูดถึงกระแสไฟฟ้า ลองยกตัวอย่างง่ายๆ ที่อาจเชื่อมโยงความรู้ของเราให้เห็นชัดขึ้น เช่น หลอดไฟเบรกท้ายรถยนต์มีขนาด 24 วัตต์ ขณะที่เราแตะเบรกแล้วไฟท้ายรถหนึ่งหลอดติด จะมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 2 A หรือมีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านหลอดไฟ 2 คูลอมบ์ต่อวินาที ฟังดูแล้ว หน่วยของคูลอมบ์เล็กนิดเดียว แต่นี่เป็นเรื่องของกระแสไฟฟ้า หากเป็นไฟฟ้าสถิต(ประจุไฟฟ้าอิสระที่อยู่นิ่ง) แล้วเป็นคนละเรื่องไปเลย เพราะประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์นี้ ทำให้กำหนดค่าคงตัวในกฎของคูลอมบ์ ประมาณได้ คือ \(k = 9\times10^{9} N.m^{2}/C^{2}\) หรือพูดอีกอย่างหนึ่งก็คือ ถ้าเรามีจุดประจุ 1 คูลอมบ์ 2 จุด วางห่างกัน 1 เมตรในที่ว่าง(สุญญากาศ) จะมีแรงกระทำระหว่างจุดประจุทั้งคู่นี้ ประมาณ \(9\times10^{9} N\)((เก้าพันล้านนิวตัน) หรือเทียบแรงที่ใช้ดึงมวล 9 แสนตันเอาไว้นั่นเอง ในมุมมองของไฟฟ้าสถิตแล้วจะเห็นได้ว่า "คูลอมบ์" ไม่ใช่หน่วยที่เล็กๆ แต่อย่างใดเลย และจากความรู้ ณ ปัจจุบัน เราทราบแล้วว่า ประจุไฟฟ้าสูทธิของอนุภาคอิเลกตรอน มีค่าเท่ากับ \(1.6\times10^{-19} C \)
ในทางปฏิบัติเราคงไม่สามารถรวบรวมประจุไฟฟ้าให้อยู่นิ่งๆ ได้ขนาดนั้นได้ เพราะเราไม่สามารถต้านทานแรงที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ก่อนที่เรากำลังสะสมประจุไฟฟ้าเพื่อให้ได้ 1 คูลอมบ์ หรือหากต้านทานได้มันก็จะรั่วไหลหรือดิสชาร์จอย่างรวดเร็วจนเป็นเกิดประกายไฟ ซึ่งเกิดได้ง่ายในช่วงฤดูหนาวที่อากาศค่อนข้างแห้ง หรืออาจสังเกตจากปรากฏการณ์ฟ้าแลบบนท้องฟ้าก็ได้ ซึ่งเกิดจากการสะสมประจุไฟฟ้าบนเมฆในระดับของร้อยคูลอมบ์ ซึ่งถือว่ามีขนาดใหญ่มากๆ แล้ว
ที่มาของกฎของแรงทางไฟฟ้า จะขอจบเพียงเท่านี้ ส่วนการประยุกต์ใช้กฎนี้ในการแก้ปัญหาทางฟิสิกส์ จะได้กล่าวถึงในโอกาสต่อๆ ไป
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น