การเคลื่อนที่แบบคลื่น (ต่อมาอีก)

อาจารย์บรรยายอย่างต่อเนื่อง จึงต้องบันทึกต่อ อาจารย์บรรยายต่อเรี่อง beat , ค้นหาภาพ ได้ภาพนี้ ไม่รู้มันเกี่ยวอะไรกัน

 

บีตส์

คลื่น 2 ชุด ที่มีแอมปลิจูดเท่ากัน แต่ความถี่ต่างกันเล็กน้อย เคลื่อนที่ผ่านจุดๆ หนึ่ง จะเกิดการแทรกสอด ผลการแทรกสอดจะทำให้ได้ยินเสียง ดัง-เบาสลับกันไป  ลองดู สิ่งที่เกิดขึ้นทางคณิตศาสตร์

y₁ = y₀ cos 2πf₁t

y₁ = y₀ cos 2πf₂t

โดย f₁ กับ f₂ จะมีค่าต่างกันเล็กน้อย หากคนเราต้องการตรวจจับพบ

หลักการของการบีตส์ จริงมีการนำไปใช้ประโยชน์เยอะ อาจารย์ยกตัวอย่าง ระบบของเครื่องรับวิทยุ

การคำกล่าวเกี่ยวกับ low pass filter ซึ่งเป็นส่วนสำคัญอย่างหนึ่งในเครื่องรับวิทยุ เพราะว่า carrier ที่มานั้นมีความถี่สูง แต่ข้อมูลเสียงนั้นจะมีความถี่ต่ำกว่ามาก จึงต้องกรองความถี่สูงทิ้งไป เหลือเฉพาะความถี่ต่ำที่เราจะนำไปขยายก่อนต่อออกลำโพง

 

จบเช้านี้

การเคลื่อนที่แบบคลื่น (ต่อ)

หลังจากพักรับกาแฟกับเค้กนุ่มๆ ราดครีมขาวซะล้น ก็มานั่งฟังบรรยายต่อ และนี่คือประเด็นที่เก็บได้ จาก ผศ.ธีรยุทธ ชาญนุวงศ์

คลื่นนิ่งในเชือกตรึงทั้งสองปลาย

จะเห็นว่าปลายทั้งสองช้างเป็นบัพเสมอ (Node) ดังนั้นลำดับของความยาวคลื่นจึงสัมพันธ์กับความยาวดังนี้

l= λ/2 , l=2λ/2=λ , l=3λ/2 , ... หรือเขียนเป็นความสัมพันธ์ ได้ คือ l = nλ/2

ถ้าเราต้องการรู้ความถี่ ก็ใช้ความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็ว ความยาวคลื่น และความถี่ จะได้

v = λf

ความถี่	Overtone	Harmonic
f1	-	H1
f2	O1	H2
f3	O2	H3

 

ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ สำหรับคลื่นนิ่งในเชือกที่ปล่อยปลายให้อิสระทั้งสองปลาย จะเหมือนกันกับคลื่นนิ่งที่ตรึงปลายทั้งสองด้าน

ลองดูสถานการณ์ของ เช่น สายเปียโนยาย 1 m ถ้าปรับความตึงของสายแล้วเคาะเกิดคลลื่นตามขวางด้วยความเร็ว 500 m/s จงหา
ก) ความถี่มูลฐาน
ข) ฮาร์มอนิกที่ 3
ค) Overtone ที่ 3

ตรงนี้อาจารย์บ่นว่าเรามีภาษาเรียกหลายอย่าง ทั้งๆ ที่มันเป็นสิ่งเดียวกัน เช่น ความถี่มูลฐาน ซึ่งแทนด้วย f0 ที่จริงมันก็อันเดียวกับความถี่ฮาร์มอนิกที่ 1  f1  แล้วก็คำนวณให้ดู พบว่า ความถี่มูลฐานมีค่าเท่ากับ 250 /s

ผ่านจากนี้มา อาจารย์ก็บรรยายเกี่ยวกับการเกิดคลื่นนิ่งของท่อปลายปิดหนึ่งด้าน เปิดอีกหนึ่งด้าน ซึ่งมีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ แตกต่างไปจากกรณีที่แล้ว ความสัมพันธ์ที่ได้จะเป็นดังนี้

l = (2n-1)λ/4

 

คลื่นเสียง

ความเร็วเสียงในอากาศขึ้นกับชนิดของแก๊สและอุณหภูมิของแก๊ส  โดย

v = √ (B/ρ)

แล้วก็เลยข้ามมาพูดถึง ความเข้มเสียงของการได้ยิน

ความเข้มเสียง เป็นการวัดพลังงานเสียงที่ตกลงบนพื้นที่ที่กำหนด ในหนึ่งหน่วยเวลา  ความเข้มเสียงของการได้ยินของมนุษย์ต่ำสุดจะมีค่า 10^-12 w/m² ซึ่งความเข้มต่ำสุดที่มนุษย์เราได้ยินนี้ เขียนเป็นตัวแปร คือ I₀ ส่วนความเข้มสูงสุดไม่มีตัวแปรเฉพาะให้เรียกใช้ ก็แล้วแต่ใครจะเรียก แต่ค่าที่มีการทำการทดลองไว้คือ 1 w/m²

 

อาจารย์กล่าวย้ำถึงเสียงและการได้ยินอีกครั้ง ว่า

• เสียง-คลื่นความยาว
• หูคนเราได้ยินช่วงความถี่ประมาณ 16-20000 Hz (ข้อมูลทั่วไป 20-20000 Hz)
• ความถี่ที่สูงกว่า 20 kHz เรียกว่า Ultrasonic
• ความถี่ที่ต่ำกว่า 20 Hz เรียกว่า infrasonic
• ความถี่สูงความยาวคลื่นสั้น สะท้อนวัตถุได้ดี --> นำมาซึ่งหลักการตรวจจับหาความผิดปกติของอวัยวะได้

การตรวจ ultrasonic ใช้เจลเสมอ เจลจะทำหน้าที่ matching ระหว่างหัวอ่านกับผิวหนังของเรา ให้ impedance เท่ากัน ดังนั้นตัวเจล จึงต้องมีความหนาแน่นเท่ากับความแน่นของชั้นกล้ามเนื้อบริเวณผิวหนัง

การเคลื่อนที่แบบคลื่น

จับประเด็นจากที่ ผศ.ธีรยุทธ ชาญนุวงศ์ บรรยาย ที่ห้องบรรยายรวมภาควิชาฟิสิกส์ มข.

คลื่นกล เป็นคลื่นที่ใช้ตัวกลาง การที่คลื่นมันเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางได้ ก็แสดงให้เห็นว่าตัวกลางประกอบด้วยอนุภาคที่ยึดกันอย่างยืดหยุ่น เมื่อได้รับพลังงานมันก็จะเคลื่อนที่จากจุดสมดุลและส่งผ่านพลังงานไปยังอนุภาคถัดไป

จากนั้นก็พูดถึงกายวิภาคของเคลื่อนเมื่อนำมาเขียนเป็นกราฟระหว่างการกระจัดกับเวลา y-t diagram) จากกราฟนั้น เราสามารถเขียนเป็นฟังก์ชั่นได้ดังนี้

y=Asin ωt or y = Acos ωt

ระยะทางระหว่างจุดสองจุดซึ่งมีมุมเฟสเดียวกันและอยู่ถัดไป เรียกว่า ความยาวคลื่น (หน่วยเป็นเมตร)
จำนวนลูกคลื่นในหนึ่งหน่วยเวลาเรียกว่าความถี่ หน่วยคือ ต่อเวลา
เวลาที่อนุภาคเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ เรียกว่า คาบ หน่วยคือ วินาที
ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทั้งสามนี้คือ

อัตราเร็วของคลื่น = ความยาวคลื่น x ความถี่ของคลื่น

การเขียนสมการแสดงการเคลื่อนที่ของคลื่นอาจเขียนได้อีกแบบหนึ่งดังนี้

y(x,t) = y₀sin k(x-vt) = y₀sin(kx-ωt)
ถ้ามันเคลื่อนที่ไปในทิศทาง -x

y(x,t)=y₀sin(kx+ωt)

เมื่อ k = 2π/λ

ตัวอย่างเช่น สมการคลื่นคือ y = 2sin 2π(x/30-t/0.01) จงหา
ก)แอมพลิจูด ==> 2 เมตร
ข) ความยาวคลื่น ==> 30 เมตร
ค) ความถี่ = 100 Hz
ง) อัตรเร็วของคลื่น
จ) เลขคลื่น

จากนั้นอาจารย์ก็พูดถึงคลื่นความขวาง

เคลื่อนที่ตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นเส้นเชือก  

ความเร็วคลื่นในเส้นเชือก คือ v = √(F/u) m/s เมื่อ F คือแรงตึงในเส้นเชือก และ u คือ มวลต่อความยาวของเชือก มีหน่วยเป็น (kg/m)

แล้วก็ยกตัวอย่างว่า เชือกระดับยาว 5 m มวล 1.45 g เชือกต้องมีแรงดึงเท่าใด จึงจะทำให้ คลื่นความถี่ 120 Hz บนเชือกมีความยาวคลื่น 60 cm ซึ่งอาจารย์ก็ทำให้ดู ปรากฏว่าได้ความตึงของเชือก 1.5 N

แล้วก็พูดถึงคลื่นตามยาว

คือ คลื่นที่อนุภาคของตัวกลาง เคลื่อนที่ขนานกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น เกิดเป็นส่วนที่มีความหนาแน่นสูง (ส่วนอัด) และส่วนที่มีความหนาแน่นต่ำ(ส่วนขยาย) เช่น คลื่นเสียงในอากาศ

คลื่นนิ่ง

ถ้าคลื่นตั้งแต่ 2 ชุดขึ้น เคลื่อนที่ในตัวกลางเดียวกัน จะเกิดการแทรกสอด เกิดเป็นคลื่นรวม
- ถ้าคลื่นสองชุดใดๆ ที่มีแอมพลิจูด,ความถี่,และความเร็วเท่ากัน คลื่นรวมที่ได้ จะเป็นคลื่นนิ่ง
คลื่น 2 ชุดใดๆ y₁ และ y₂
y₁ = y₀sin(kx-ωt)  และ y2=y0win(kx+ωt)   ===> มันเคลื่อนที่สวนทางกัน 
เอาคลื่นทั้งสองมารวมกันจะได้
y = y₁+y₂ ซึ่งจะได้

y = y₀sin(kx-wt)+y0sin(kx+wt) = y0[sin(kx-wt)+sin(kx+wt)] โดยอาศัยความรู้จากวิชาตรีโกณมิติ เราจะได้

y = 2y₀ sin(kx)cos(wt)

รูปกราฟที่ได้ก็คือ รูปกราฟที่เป็นคลื่นนิ่งที่เราเคยเห็นในหนังสือทั่วไป

โดย A = 0 เรียกว่า โหนด(Node) หรือบัพ

ช่วงนี้มีโทรศัพท์เข้า แล้วก็เบรก(หยุดพัก) รับกาแฟและเค้กที่ล้นไปด้วยครีมมันๆ

เริ่มต้นกับฟิสิกส์

บทความนี้ต้องการสื่อสารไปยังผู้เริ่มต้นเรียนรู้ฟิสิกส์ (ม.4)

รากฐานของฟิสิกส์ และควรเป็นจุดเริ่มต้นการเรียนฟิสิกส์จะเกี่ยวข้องกับการวัด การวัดก็คือกระบวนการที่ได้มาซึ่งตัวเลขที่ใช้บอกขนาดของสิ่งที่ต้องการ ตัวเลขที่ได้มาต้องมีหน่วยไม่ใช่นั้นก็เถียงกันตายเมื่อใช้หน่วยของการวัดไม่เหมือนกัน หน่วยของไทยก็มี หน่วยของสากลก็มือบางชุมชนในประเทศไทยเองก็มีหน่วยของตนเองเหมือนกัน ดังนั้นเพื่อให้สื่อสารตรงกัน จึงต้องมีการตกลงกันว่าจะใช้หน่วยอะไรสำหรับการวัดปริมาณหนึ่งๆ

ระบบหน่วยที่เราเคยใช้กันมา เช่น CGS (มาจากคำว่า centimeter-gram-second) นี่ก็เคยใช้กันมากระยะหนึ่ง หน่วย MKS (Meter-Kilogram-Second) ก็ใช้เป็นมาตรฐานของหลายๆแห่ง หรือถ้าใช้หน่วยตามระบบของอังกฤษก็จะพบ FPI (foot-pound-inch) การวัดปริมาณต่างๆ จึงต้องมาตกลงกันว่าเราจะใช้ระบบหน่วยแบบใดในการวัด ซึ่งระยะหลังๆ มานี่หลังจากที่มีการพูดคุยกันในระดับโลก ก็มีการกำหนดระบบหน่วยมาตรฐานขึ้นมา เรียกว่า SI ให้ใช้ร่วมกัน

การวัดมูลฐานที่สุด ในทางฟิสิกส์กำหนดไว้ 7 ปริมาณ แต่จะกล่าวถึงตรงนี้ก่อน 3 ปริมาณ เพื่อให้เพียงพอต่อการนำไปใช้อธิบายปรากฏการณ์ง่ายๆ เบื้องต้นก่อน ส่วนปริมาณที่เหลือหากนักเรียนสนใจ ลองเปิดหนังสือฟิสิกส์เบื้องต้นดู ในบทแรกๆ เดี๋ยวก็พบ 3 ปริมาณที่ว่านี้คือ

1. หน่วยสำหรับวัดระยะ ในประเทศไทยเราอาจเคยได้ยินคำว่า "คืบ" "ศอก" "วา" "เส้น" นั่นแหละครับ หน่วยวัดระยะที่กล่าวถึงในข้อนี้ แต่ถ้าเป็นหน่วย SI เราใช้เมตรครับ แต่หลายๆ ครั้งตอนที่เราเรียนประถมศึกษา อาจเจอทั้ง เซนติเมตร นิ้ว ปนๆ กันไป ซึ่งตอนคำนวณเราจะมาเรียนรู้การแปลงหน่วยเหล่านี้กัน
2. หน่วยวัดขนาดของมวล ในประเทศไทยเราหน่วยมวลโบราณไม่แน่ใจเราใช้อะไร แต่หน่วยในระบบ SI ใช้เป็นกิโลกรัม หน่วยที่ใช้ได้และไม่ตรงตามระบบเอสไอ ก็เช่น ปอนด์ กรัม เป็นต้น
3. หน่วยวัดเวลา ในประเทศไทยโบราณเราเจอคำว่า "อีดใจ" "ชั่วหม้อข้าวเดือด" ซึ่งก็พอสื่อสารได้ แต่ความแม่นยำคงใช้ไม่ได้เพราะแตกต่างกันแน่นอน ลองดูหน่วย SI บ้าง เขาให้เราใช้วินาที

เครื่องมือที่ใช้วัดก็เป็นอีกเรื่องหนึ่งที่การเรียนรู้ในทางวิทยาศาสตร์ เพราะมีอย่างหลากหลายให้เลือกใช้ เช่น ไม้บรรทัด ไม้เมตร เทปวัดความยาว เครื่องชั่งมวล นาฬิกาจับเวลา เป็นต้น เหล่านี้ผู้เรียนฟิสิกส์ก็จำเป็นต้องเรียนรู้และมีทักษะในการวัด แต่เข้าใจว่าการเรียนวิทยาศาสตร์ในระดับชั้นประถมศึกษาหรือมัธยมศึกษาตอนต้นก็คงเคยเรียนรู้กันมาบ้างแล้ว ซึ่งบทความนี้จะไม่ลงรายละเอียด

การบันทึก

เครื่องมือวัด จะมาพร้อมหน่วยที่เกี่ยวข้อง เช่น ไม้บรรทัดที่วัดระยะจะมีหน่วยที่ใช้คือ เซนติเมตรด้านหนึ่ง แล้วก็นิ้วอีกด้านหนึ่ง ผู้ใช้ก็เลือกเอาว่าจะใช้หน่วยอะไรในการวัด เมื่อนำไปวัดก็ได้ตัวเลขออกมา คราวนี้ก็มาถึงการสื่อสารหรือบอกกล่าวไปยังคนอื่น ซึ่งมี 2 อย่าง คือ การเขียน และการพูด ซึ่งก็จะใช้หลักเดียวกัน แต่ถ้าให้ยาวนานบอกได้หลายๆ คนโดยไม่เมื่อยหลายๆครั้งก็ต้องเป็นการเขียน หรือการบันทึกนั่นเอง

การบันทึกตัวเลขก็มีหลักเกณฑ์ของมันอยู่ เพราะว่าสิ่งที่เราจะไปวัดในธรรมชาติมีขนาดที่แตกต่างกันอย่างมาก ลองนึกถึงขนาดของเม็ดดิน หรือขนาดของประเทศไทย เราอาจจะเห็นว่ามันแตกต่างกันมาก แต่นี่ยังเทียบไม่ได้กับการวัดขนาดของอะตอมเทียบกับขนาดของเอกภพหรือจักรวาล ดังนั้นการบันทึกตัวเลขจึงต้องมีหลักเกณฑ์บันทึก และต้องเรียนรู้ให้เข้าใจซะด้วย ลองดูง่ายๆ ก่อน สมมติว่ามีคนถามว่ามวลของอิเลกตรอน(เป็นชื่อเรียกของอนุภาคเล็กๆ ที่เป็นพื้นฐานสรรพสิ่งตัวหนึ่ง) ว่ามีค่าเท่าไร ในหน่วยกิโลกรัม ลองมาดูคำตอบ

ตอบ  0.00000000000000000000000000000091 kg

แล้วเราจะบันทึกกันอย่างที่เห็นอย่างนั้นหรือ คำตอบก็คือได้ก็คงไม่เหมาะเพราะเสียเวลามานับเลขศูนย์กันมากเกินไป ก็เลยปรับเขียนเสียใหม่ โดยใช้หลักคณิตศาสตร์เข้ามาช่วย เขียนใหม่ได้ว่า
          9.1x10^-31  kg
การเขียนอย่างหลังนี้ เราเรียกว่า การเขียนแบบวิทยาศาสตร์ ซึ่งพยายามที่จะบันทึกตัวเลขให้อยู่ในรูป ax10ⁿ เช่น ถ้าเราวัดความกว้างของช้อนได้เป็น 0.025 เมตร เราก็จะเขียนเป็น 2.5x10^-2 m ซึ่งหลักการเขียนในรูปแบบนี้ หากใครยังไม่สันทัดก็ขอให้ดูตัวอย่างที่แสดงให้ดูข้างล่างนี้ หากยังไม่เข้าใจออีก ก็รบกวนนักเรียนให้สอบถามครูสอนฟิสิกส์ที่โรงเรียนนะครับ

8900000000 เขียนในรูปวิทยาศาสตร์ได้ คือ 8.9x10⁹
102000 เขียนในรูปวิทยาศาสตร์ได้ คืออ 1.02x10⁵
0.000000000067 เขียนในรูปวิทยาศาสตร์ได้ คืออ 6.7x10^-11

การเขียนตัวเลขทางวิทยาศาสตร์นอกจากจะทำให้เราสื่อสารกันง่ายและชัดเจนแล้ว สิ่งสำคัญประการหนึ่งก็คือ ตัวเลขที่อยู่ด้านหน้ายังสามารถบอกได้อีกว่า การวัดที่ได้มานั้น มีความละเอียดมากน้อยเพียงใด นักเรียนลองดูตัวเลข 2 ชุดต่อไปนี้

กนกวัดขนาดความกว้างของโต๊ะได้  6.7x10^-1 เมตร
บุษบาวัดขนาดความกว้างของโต๊ะได้  6.71x10^-1 เมตร

นักเรียนจะเห็นว่า กนกกับบุษบาวัดขนาดโต๊ะเหมือนกัน แต่ตัวเลขที่ได้แตกต่างกันเล็กน้อย หากทั้งคู่เป็นเป็นผู้วัดที่มีคุณภาพ ในทางวิทยาศาสตร์จะบอกว่าบุษบาใช้เครื่องมือที่ละเอียดกว่ากนกใช้ ความละเอียดของเครื่องมือจะระบุออกมาในรูปของจำนวนตัวเลขที่มากกว่า ซึ่งจำนวนตัวเลขที่ได้นี่เราเรียกว่า "เลขนัยสำคัญ" แค่นี้นักเรียนก็จะเห็นว่า การบันทึกไม่ใช่สักแต่ป้อนตัวเลขเท่านั้น เพื่อให้การสื่อสารเป็นที่เข้าใจกัน นักเรียนก็ต้องเรียนรู้หลักเกณฑ์ต่างๆ ของการสื่อสารด้วย เหมือนกับที่นักเรียนไปในต่างถิ่น ที่นักเรียนต้องเรียนรู้ภาษาและวัฒนธรรมของเขานั่นเอง

สรุปก็คือว่า การบันทึกตัวเลขในทางวิทยาศาสตร์จากการอ่านเครื่องมือวัด ก็มีรูปแบบ หลักเกณฑ์หรือจะเรียกว่า มันมีวัฒนธรรมของมันเหมือนกัน ซึ่งเป็นอีกเรื่องที่เราต้องเรียนรู้

การแปลงหน่วย

ดังที่กล่าวมาแล้ว ระบบหน่วยมีอยู่อย่างมากมายในโลกนี้ แล้วก็ใช้ปะปนกันไปหมด ซึ่งในชีวิตประจำวันทั่วไปก็ไม่ใช่เรื่องเสียหายอะไร หากสื่อสารกันรู้เรื่องและเข้าใจกัน แต่ในทางวิทยาศาสตร์แล้ว เราจำเป็นต้องพูดภาษาเดียวกันและพูดให้เป็นระบบ และภาษาหรือระบบนั้นต้องได้รับการยอมรับเพราะเราไม่ได้สื่อสารแค่ชุมชนของเราเท่านั้น แต่บางทีเราต้องสื่อสารกับคนทั้งโลก เพราะว่าความรู้ทางวิทยาศาสตร์ถือเป็นสมบัติของมนุษยชาติร่วมกัน เมื่อใครได้ความรู้ก็จะมาแลกเปลี่ยนแบ่งปันกัน ดังน้นเราจึงต้องมาเรียนรู้เกี่ยวกับการแปลงหน่วยกัน แต่บางครั้งเครื่องมือวัดที่เราใช้อาจไม่เอื้อ หรืออาจใช้ระบบหน่วยบางหน่วยไม่สะดวก เราก็จะอาศัยการแปลงหน่วยเพื่อให้เข้าใจสิ่งที่ผู้อื่นบันทึกไว้ หรือพูดถึงไว้ และนี่คือสิ่งที่ผู้เรียนฟิสิกส์ ต้องรู้

1 เมตร(m) = 100 เซนติเมตร(cm) = 1000 มิลลิเมตร(mm)
1 กิโลเมตร(km) = 1000 เมตร(m)
1 นิ้ว(in)= 2.54 เซนติเมตร(cm)
1 m =  39.37 in (ละภาษาไทยไว้ ในฐานที่นักเรียนคุ้นเคยกับหน่วยย่อเหล่านี้แล้ว)
1 ไมล์(mile)=5280 ฟุต(ft) = 1.609 km
1 วา = 2 m

1 กิโลกรัม(kg) = 1000 กรัม(g)
1 kg = 2.24 ปอนด์(pound)

1  นาที(min)  = 60 วินาที(s)
1 ชั่วโมง(hr) = 60 นาที(min) = 3600 วินาที(s)

ตัวอย่างเช่น 1 km มีกี่ cm ก็จะได้ว่า 1 km มี 1000 m และ 1 m ก็คือ 100 cm ดังนั้น 1 km = 1000x100 cm = 100000 cm หรือ 10⁵ cm นักเรียนควรไปหาตัวอย่างโจทย์ปัญหาทำเยอะๆ นะครับ จะได้คล่องแคล่ว เพราะเราจะได้ใช้บ่อยๆ ในการเรียนฟิสิกส์

หรือ 38 นิ้ว (ส่วนบนของดาวยั่ว) นี่มันกี่เซนติมตร ก็ลองดู  เพราะว่า 1 นิ้ว = 2.54 cm ดังนั้น 38 in = 38 in x 2.54 (cm/in) เอาไปกดเครื่องคิดเลขดูจะได้ = 96.52 cm ก็เกือบๆ เมตร (เพราะว่า 1 m = 100 cm)

หรือ ครึ่งชั่วโมงมีกี่วินาที ก็จะได้ว่า ครึ่งชั่วโมงมี 30 min และ 1 min = 60 s ดังนั้น ครึ่งชั่วโมงมีค่าเท่ากับ 30x60 = 1800 s 

อันที่จริงมีหน่วยมากกว่านี้มาก แต่เราค่อยๆ เริ่มจากง่ายๆ เหล่านี้ก่อนเพื่อเป็นแนวคิดเบื้องต้น ลองหาขนาดที่เราพบเห็นในชีวิตประจำวันแปลงหน่วยเล่นๆ ดู ก็จะได้ความรู้แตกแขนงออกไปอีก

ลองมาดูไอ้ที่มันซับซ้อนขึ้น เช่น หน่วยของอัตราเร็ว ซึ่งเป็นการนำเอาหน่วยของระยะทางเทียบกับเวลา เช่น ขับมอเตอร์ไซต์ดูหน้าปัดมันชี้ที่ 60 หน่วยที่หน้าปัดบอกว่า km/hr ลองแปลงดูซิว่ามันกี่เมตร/วินาที ลองดู
แปลงกิโลเมตร ให้เป็นเมตรก่อน 1 km=1000 m  ฉะนั้น 60 km/hr = 60x1000 m/hr = 60000 m/hr
ตอนนี้เราได้หน่วยข้างบนเหมือนที่ต้องการแล้ว เหลือทำชั่วโมง(hr) ให้เป็นวินาที (s) ก็จะได้ 1 hr = 3600 s เอาไปแทน hr เลยก็จะได้
60000 m/hr = 60000 m/3600 s = 600/36 m/s = 16.67 m/s

ถ้าอดทนอ่านมาถึงตรงนี้ได้ ก็แปลว่าพอรู้เรื่อง เพราะถ้าไม่รู้เรื่องคงไม่อ่านมาถึงบรรทัดนี้ ก็คงจะจบเริ่มต้นกับฟิสิกส์ไว้แค่นี้ก่อน ถ้ายังขยันอยู่ก็แนะนำให้ลองหาตัวเลขกับหน่วยที่เราพบในชีวิตประจำวันลองแปลงเล่นๆ ดู เช่น เรือแล่นด้วยอัตราเร็ว 10 น็อต เนี่ยมันกี่เมตรต่อวินาที อะไรอย่างนี้เป็นต้น

หากมีอะไรติชม หรือคำถาม ก็ทิ้งคำข้อความไว้ได้ที่ท้ายบล็อกนี้

กล้องดิจิตอลกับการเรียนรู้ฟิสิกส์

เดี๋ยวนี้ราคากล้องดิจิตอลขนาด 7 ล้านพิกเซล ราคา 3,000 บาทต้นๆ ก็มีขายแล้ว อะไรจะขนาดนั้น ถูกกว่ากล้องฟิล์มในอดีตซะอีก ไม่เหมือนออกมาตอนแรกๆ จำได้ว่า มีชาวต่างประเทศท่านหนึ่งมาเที่ยวประเทศไทย แล้วเกิดใจบุญบริจาคกล้องดิจิตอลให้โรงเรียนตัวหนึ่ง 4 ล้านพิกเซล เลยลองเช็คราคาดูพบว่า ราคาประมาณ 4 หมื่นบาท (แพงมาก) ประมาณปี 2545 (ถ้าจำไม่ผิด) แต่แกไม่ได้ให้ Compact Flash Card ไว้ ก็เลยต้องหาซื้อเองตอนนั้น 256 MB ราคาประมาณพันกว่าบาท

กล้องดิจิตอล เป็นอุปกรณ์ที่เข้าถึงผู้ใช้อย่างรวดเร็ว เพราะปกติคนเรามักชอบเดินทางท่องเที่ยวอยู่แล้ว และที่ขาดไม่ได้คือการบันทึกภาพความสนุกสนานประทับใจของการเดินทางนั้นด้วย แพงนิดนึง คนก็เจียดเงินซื้อมาเล่นกัน ไปเที่ยวที่ไหน จึงเป็นคนถือกล้องดิจิตอล (คอมแพค) กันเป็นจำนวนมาก จนเรียกได้ว่าเป็นเรื่องปกติอย่างมากแล้ว  ไม่เว้นแม้นักเรียนที่มีกล้องดิจิตอลใช้ในการทำรายงาน  วันก่อนไปเที่ยวภูพระบาท อำเภอบ้านผือ เห็นนักเรียนโรงเรียนมัธยมศึกษาแห่งหนึ่ง สอบถามดูบอกว่าอยู่ชั้น ม. 5 ไปหาข้อมูลทำรายงานกัน อุปกรณ์ที่นักเรียนถือไปด้วยก็คือ กล้องดิจิตอล บันทึกภาพไปเรื่อยเปื่อย ทั้งภาพคน ภาพสถานที่ กล้องที่ใช้มี 2 ตัว นี่ไม่รวมกล้องที่ติดอยู่กับโทรศัพท์มือถืออีก บันทึกภาพกันสนุกไปเลย (ไม่รู้ว่าได้บันทึกข้อมูลอื่นๆ นอกจากภาพด้วยหรือเปล่า)

ในกล้องดิจิตอลทุกวันนี้ จะมีโหมดการถ่ายวิดีโอด้วย บางคนเรียกว่า ถ่ายคลิป ซึ่งบันทึกเป็นภาพเคลื่อนไหวด้วยคุณภาพภาพที่ค่อนข้างดีทีเดียวในสภาพแสงแดด หน่วยความจำที่เป็นแผ่น ก็มีความจุสูงมาก สามารถถ่ายวิดีโอได้นานหลายนาที ด้วยโหมดคุณภาพสูงสุด ทำให้กล้องดิจิตอล เป็นได้ทั้งกล้องถ่ายภาพนิ่งและภาพเคลื่อนไหว เรียกได้ว่า เอนกประสงค์มากเลยทีเดียว

เขียนมาตั้งนานยังไม่เข้าเรื่องเลย หัวเรื่องบอกว่า "กล้องดิจิตอลกับการเรียนรู้ฟิสิกส์" จุดประสงค์ก็คือ ต้องการชี้ให้เห็นว่า เทคโนโลยีที่เป็นของเล่นของคนยุคใหม่นี้ เราสามารถนำมาใช้ในการเรียนรู้ฟิสิกส์ได้เป็นอย่างดี ซึ่งจะได้เล่าให้ฟังเป็นตอนๆ ไป ตอนเดียวนี้คงไม่จบแน่ แต่อยากจะเกริ่นไว้ก่อนว่า คุณสมบัติที่ของกล้องที่จะนำมากล่าวถึงในช่วงแรกนี้ ก็คือ การถ่ายภาพเคลื่อนไหว หรือภาพวิดีโอของกล้องดิจิตอลนั่นเอง ทั้งนี้ก็เพราะว่าวิดีโอ เป็นการนำเสนอภาพนิ่งจำนวน 10-30 ภาพต่อวินาที สายตาเราจึงมองเห็นความต่อเนื่องของภาพ หากเราสามารถแยกภาพเคลื่อนไหวเหล่านี้ออกมาเป็นภาพนิ่ง เราก็จะได้ลำดับภาพที่รู้ช่วงเวลาของแต่ละภาพ นั่นก็หมายความว่าเรามีนาฬิกาติดกับชุดของภาพถ่ายนั่นด้วย เมื่อนำไปเทียบเคียงกับปริมาณอื่นๆ เราก็จะสามารถวิเคราะห์ปริมาณทางฟิสิกส์ออกมาได้ เราจึงสามารถหาความเร็ว ความเร่ง และปริมาณอื่นๆ ได้อีกเป็นจำนวนมาก การเรียนการสอนฟิสิกส์โดยเฉพาะกลศาสตร์เบื้องต้น ก็จะเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่พื้นฐานเหล่านี้นี่เอง ซึ่งจะได้พูดถึงในตอนต่อไป เกี่ยวกับการใช้กล้องดิจิตอลในการหาความเร็ว ความเร่งของวัตถุ

ของเล่นใหม่ Puppy Linux

ในโรงเรียนมัธยมศึกษาขนาดใหญ่ หลายๆ แห่งที่มีเงินเยอะๆ ทั้งเงินบนโต๊ะ ใต้โต๊ะ สามารถนำมาซื้อคอมพิวเตอร์ใหม่ๆ ให้นักเรียนใช้ได้ทุกปี เคยเห็นโรงเรียนเหล่านี้โละคอมพิวเตอร์เก่าที่ใช้งานได้ดี ให้พ่อค้าภายนอกมาซื้อต่อไปราคาถูกๆ แล้วก็เสียดาย เหตุผลของโรงเรียนเหล่านี้ ก็คงต้องการอัพเกรดคอมพิวเตอร์ของตนเองเพื่อให้สามารถใช้ feature ของซอฟท์แวร์ใหม่ๆ ได้ เช่น Vista , Windows 7 อะไรพวกนี้แหละ เมื่อเทียบกับโรงเรียนเล็กๆ ที่ไม่มีงบประมาณมากพอที่จะอัพเกรด คอมพิวเตอร์ของตนเองให้ใช้ซอฟท์แวร์ใหม่ๆ ได้ ก็รู้สึกสงสาร โดยเฉพาะเด็กๆ ที่ไม่มีโอกาสมาเรียนโรงเรียนใหญ่ที่อยู่เฉพาะในอำเภอเมือง หรืออำเภอใหญ่ๆ ได้

วันก่อนไม่รู้ Google อีท่าไหนเข้าไปเจอ Linux distribution หนึ่ง ชื่อน่ารักๆ ว่า Puppy Linux หรือ เจ้าหมาน้อย ลองไปดาวน์โหลดมาเล่น อ๊ะ เข้าท่า น่ารักดี จะใช้อินเทอร์เนต ดูหนัง ฟังเพลง โดยใช้กับ Athlon 2 GHz Ram 512 MB เครื่องเดิมที่ใช้ XP Pro. อยู่นั่นเอง แต่ที่ลองใช้เจ้าหมาน้อยได้ ก็เพราะว่าไม่ต้องติดตั้งเลย ใช้แ่ผ่น Live CD มาลองเล่น ปรากฏว่าเร็วมาก ไม่น่าเชื่อเลย ไม่ว่าจะฟังเพลงจาก Youtube เล่นเกมส์ออนไลน์ โดยที่สิ่งที่เราเล่นนั้นไม่ได้ไปรบกวนไฟล์ที่อยู่ในฮาร์ดดิสก์เลย แถมยังเรียกไฟล์จากฮาร์ดดิสก์มาใช้ได้อีกด้วย แจ๋วจริงๆ

ลองค้นหารายละเอียดเพิ่มเติม ปรากฏว่า เจ้าหมาน้อยนี้กินกำลังเครื่องน้อยมาก ในกระทู้บางแห่งบอกว่า ใช้ซีพียู Celeron 266 MHz Ram 256 MB เท่านั้น ก็สามารถเล่นได้ อ๊ะ จริงหรือเปล่า พอดีที่โรงรถ ทิ้งเมนบอร์ด TX-Pro2 ไว้แผ่นหนึ่ง แล้วเหลือ SD-Ram เก่า 64 MB 2 แผ่น ลองเอามาเซตดูดีกว่า พอดีเป็นวันหยุดยาว เลยเล่นซะสนุกไปเลย

สเปกเครื่องที่เก็บเล็กผสมน้อยจากโรงรถ
CPU : Cyrix 300 MHz
Mainboard : TX-pro II
Ram : 128 MB (64MBx2)
Harddisk : NO (ไม่มี)
Floppy : No
CD-ROM : 52X (แกะออกจากเครื่องที่ใช้ประจำ)
จอ CRT 17 " (พอดีเพิ่งซื้อ 17" LCD มาแทนตัวเดิม)
Power Supply : AT200 W
ใช้เวลาประกอบ 1 วันเต็มๆ เพราะต้องไปซื้อ หัวต่อคีย์บอร์ดที่แปลงจาก หัวโตๆ มาต่อกับคีย์บอร์ดแบบ PS/2 แล้วก็ต้องเป่าฝุ่นกับสนิมออกจากกล่องเก่าๆ อีก ...

.... ใจเต้นตุ้มๆ ต่อมๆ กลัวเจ้าหมาน้อยจะดื้อไม่ยอมวิ่งให้ เวอร์ชั่นเจ้าหมาน้อยที่ใช้คือ 4.2.1 ใหม่ล่าสุดเลย ใส่แผ่นแล้วเปิดเครื่อง เซตตั้งค่า CMOS ให้บูตจาก CD-Rom , แชร์แรมให้จอภาพ 4 MB แปลว่าเหลือแรมให้เจ้าหมาน้อยได้ใช้ 124 MB ใส่แผ่น Live CD เข้าไป แล้วเริ่มบูตเครื่องใหม่

ปรากฏว่า เจ้าหมาน้อยสามารถบูตเครื่องเก่า ที่คุณแม่บ้านผม เกือบเอาไปโยนทิ้งขยะไปหลายๆ ครั้งแล้วได้อย่างน่าทึ่ง ถึงแม้จะใช้เวลานานประมาณ 5 นาที ในการบูตก็ตาม สนุกล่ะทีนี้ ผมลองต่ออินเทอร์เนต ปรากฏว่า เจ้า Seamonkey ใช้เวลาเกือบนาทีในการเริ่ิมต้นการทำงาน แต่ก็ทำงานให้อย่างดีทีเดียว ลองเช็คเมล์ พิมพ์ข้อความ (พิมพ์ได้แต่ภาษาอังกฤษ) ทำได้ดีทีเดียว ดูเหมือนจะเร็วใกล้ๆเคียงเครื่อง Athlon ที่ติดตั้ง XP ด้วยซ้ำ (แต่บางครั้งก็มีสะดุดบ้าง) ใช้ Google ค้นหาบทความอ่านได้อย่างไม่มีปัญหา ... เอาล่ะ ทีนี้ลองเข้าไปดูวีดิโอที่ Youtube ดู เปิดมิวสิควีดิโอดู เป็นเพลงฝรั่ง ... เป็นเพลงของ Micheal Bolton จำไม่ได้ว่าเพลงอะไร ....
OK เห็นปัญหาแล้วครับ .... Flash Player Plug-in ทำงานได้ดี แต่ช้าครับ ทั้งภาพและเสียงของเพลงจึงสะดุด ๆ ๆ
...
แต่ก็พอใจครับ เดี๋ยวจะลองไปหาแรมมาเพิ่มดูน่าจะดีขึ้น นี่ยังไม่ลองเล่นเกมส์ออนไลน์ แต่ได้ข้อคิดดีๆ ตรงที่ คอมพิวเตอร์เก่าๆ สเปคนี้ หลายๆ แห่งเขาโยนทิ้งไปเยอะแล้ว ถ้าเราสามารถรวบรวมคอมพิวเตอร์เหล่านี้ มาอัพเกรด และลงเจ้าหมาน้อยลงไป (โดยไม่ต้องมีฮาร์ดดิสก์เลย) ให้นักเรียนได้ฝึกพิมพ์ดีด (ภาษาไทย น่าเซตเพิ่มได้) ได้ท่องอินเทอร์เนต ได้ฟังเพลง (แบบไม่ต้องมีภาพก็ได้) ก็น่าจะดีไม่น้อย การเรียนรู้ของเด็กบ้านนอก ก็น่าจะดีขึ้นไปด้วย

แจ๋ว อย่างน้อยวันหยุดยาวนี้ ก็ได้เรื่องราวได้เก็บไปคิด ไปทำต่อได้อีกเยอะแล้วนะเนี่ย :-)

เครื่องกำเนิดสัญญาณเสียงจากคอมพิวเตอร์

คอมพิวเตอร์สามารถนำมาใช้ประยุกต์ในการเรียนการสอนฟิสิกส์ได้อย่างมากมาย เรื่องที่น่าสนใจอีกอย่างหนึ่งก็คือ Audio Generator หรือเครื่องกำเนิดคลื่นในย่านความถี่เสียง
ทุกคนที่เรียนฟิสิกส์ ในระดับมหาวิทยาลัย หรือในระดับมัธยมปลายบางแห่ง อาจเคยเห็นเครื่องที่ว่านี้ ซึ่งมีลักษณะดังรูป
บางคนอาจเคยใช้ต่างรุ่น ต่างยี่ห้อ แต่หน้าก็จะคล้ายๆ กัน แต่อย่างไรก็ตามทุกคนคงยอมรับกันว่า มันทำให้เราเข้าใจถึง ความถี่ที่แตกต่างกัน มันทำให้เกิดเสียงที่แตกต่างกันออกไป และถ้ามีออสซิลโลสโคปมาจับสัญญาณ ก็ยิ่งทำให้ความเ้ข้าใจเรื่อง คลื่น ของเราแจ่มชัดขึ้น
ปัญหาคือ เครื่องที่ว่านี้ โรงเรียนส่วนใหญ่ไม่มี เพราะถึงแม้ไม่แพงมาก แต่งบประมาณก็ยังจำเป็นสำหรับส่วนอื่นๆ มากกว่า

ลองเอาเครื่องคอมพิวเตอร์มาสร้างเครื่องนี้กันดู น่าจะดี
วิธีการก็ง่ายมาก เพราะคอมพิวเตอร์ทุกวันนี้ มีซาวน์การ์ดแบบผนวกติดเข้าไปในเมนบอร์ดกันทั้งนั้น ก็ใช้ประโยชน์จากซาวน์การ์ดนี่แหละ กับซอฟท์แวร์มาช่วย ลองเอาซอฟท์แวร์ตัวนี้ไปเล่นดู แล้วจะพบว่า ในการเรียนรู้เบื้องต้น นั้นไม่จำเป็นต้องใ้ช้ Audio Genertor ตัวจริงเลย (แต่ในระดับห้องปฏิบัติการ ก็ปฏิเสธมันไม่ได้นะครับ)
NCH Tone/Waveform Generator โหลดฟรี ครับ โอกาสต่อๆ ไปจะมาสาธิตให้ดูวิธีเล่น วันนี้ ใครสนใจลองไปโหลดมาเล่นดูก่อน