ความพยายามของบทความนี้จะไม่ได้ให้น้ำหนักไปที่การคำนวณ หรือการพิสูจน์ความสัมพันธ์ของแต่ละตัวแปร แต่จะอธิบายว่ามันเกิดอะไรขึ้น เมื่อมีแหล่งกำเนิดคลื่นหลายๆ แหล่งส่งพลังงานออกมายังตัวกลางหนึ่งพร้อมๆ กัน
ผลจากการที่คลื่นหลายๆ แหล่งส่งพลังงานออกมาทำให้คลื่นการผสมปนเปกันในตัวกลาง ซึ่งผลเช่นนี้เองเราเรียกมันว่า การแทรกสอด (interference) หากเข้าใจตามนี้ การแทรกสอดก็ไม่ใช่อะไรเลยนอกจากการที่คลื่นมาผสมปนเปกันก็แค่นั้น
สิ่งที่ยากคือการวิเคราะห์ว่าเกิดอะไรขึ้น ถ้าเราสังเกตที่ตัวกลางนั้นเพราะผลของมันมีหลากหลายเหลือเกิน ดังนั้นการสร้างสถานการณ์เพื่อทำการทดลองจึงเป็นสิ่งจำเป็น สถานการณ์แรกๆ ที่นักเรียนต้องเจอ ก็คือ การนำแหล่งกำเนิดคลื่นที่มีความถี่ตรงกัน และให้มีแอมพลิจูดเท่าๆ กัน (จริงๆ แล้วไม่จำเป็น แต่ถ้าเท่ากันจะทำให้วิเคราะห์ง่ายกว่า) จากนั้นก็ปล่อยให้คลื่นมาผสมกัน
แอพเพล็ตที่เราได้จาก falstad.com ที่สามารถทำการทดลองการแทรกสอดได้มีหลายตัว แต่ที่เราจะลองเล่นกันในตอนนี้ก็คือ ripple tank เหมือนตอนที่ผ่านๆ มา เมื่อเรียกแอพเพล็ตขึ้นมาแล้ว ก็ในแหล่งกำเนิดคลื่น (ตัวควบคุมแถวที่หนึ่ง) ให้เลือก Setup : Two Sources แล้วลากแหล่งกำเนิดให้ห่างกันกว่าค่าดีฟอลท์เล็กน้อย แล้วทดลองปล่อยคลื่น ซึ่งจะเห็นคลื่นเคลื่อนออกมาผสมกันดังภาพ
ลองดูในแบบ 3 มิติ ดูบ้างแล้วลองเปรียบเทียบกัน
ภาพที่เห็น เข้าใจได้ไม่ยากว่า เมื่อคลื่นมาผสมปนเปกัน ณ ตำแหน่งหนึ่งแอมพลิจูดของคลื่นจากทั้งสองแหล่งจะมาผสมกัน สิ่งที่เราเห็นนั้นเป็นผลลัพธ์จากการรวมแล้ว ดังแสดงในสมการ
A = A1 + A2
ซึ่งจะเห็นได้ว่า แอมพลิจูดบริเวณที่สูงสุด หรือ ต่ำสุด นั่นคือตำแหน่งที่สันคลื่นจากแหล่งหนึ่งมาเจอสันคลื่นกับแหล่งหนึ่ง หรือท้องคลื่นจากแหล่งหนึ่งมาเจอกับท้องคลื่นกับตำแหน่งหนึ่ง ณ เวลาหนึ่งๆ ผลที่ได้ก็คือ แอมพลิจูดที่มากขึ้นของคลื่น ส่วนตำแหน่งไหนที่ สันคลื่นจากแหล่งหนึ่งเจอกับท้องคลื่นจากแหล่งหนึ่ง สิ่งที่ได้ก็คือ ผิวน้ำจะำไม่พริ้วกระเพื่อม
หากเราดูภาพ 3 มิติ บริเวณที่ สันคลื่นเจอสันคลื่น ในภาพจะปรากฏเป็นสีเขียว ส่วนบริเวณท้องคลื่นเจอท้องคลื่นมันจะแสดงเป็นสีแดง และบริเวณ ท้องคลื่นกับสันคลื่นเจอกัน มันจะแสดงเป็นสีเทาๆ
ในวิชาคลื่น จะมีชื่อเรียกสำหรับบริเวณที่สันคลื่นกับสันคลื่น และท้องคลื่นกับท้องคลื่นเจอกันว่้า ปฏิบัีพ (Anti-Node) ส่วนตำแหน่งที่ท้องคลื่นกับสันคลื่นเจอกัน ก็จะเรียกว่า บัพ (Node) ดังนั้น บริเวณสีเขียวกับสีแดงก็คือ ปฏิบัพ ส่วนบริเวณสีเทาๆ ก็คือ บัพ
สิ่งที่เกิดขึ้นในตัวกลางนี้ เีรียกว่า ริ้วการแทรกสอด จากแหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์ การวิเคราะห์สิ่งที่เกิดขึ้น เรานิยมทำกันในแบบ 2 มิติ เพราะเขียนภาพได้ง่ายกว่า ซึ่งเราทำได้โดยการจับภาพ (Capture) ไปวิเคราะห์ในโปรแกรม Paint.NET
ในโปรแกรม Paint.NET วางภาพจากการจับหน้าจอคลื่นมาปะลงไป จากนั้นเลือก Adjustments>Invert Colors
จากนั้นเลือก Adjustment>Brihtness/Contrast ... ปรับค่าให้เหมาะสมเพื่อจะำได้นำภาพมาวิเคราะห์
ลักษณะของภาพที่ได้
เส้นสีเข้ม(แต่ไม่จัดนัก) คือบริเวณสันคลื่น ส่วนบริเวณสีเข้มจนดำ คือ บริเวณที่สันคลื่นเคลื่อนที่มาเจอกับสันคลื่น บริเวณสีขาวอาจเห็นได้ไม่ชัดนัก ดังนั้นการวิเคราะห์ภาพที่เกิดขึ้นในตำราส่วนใหญ่จะพิจารณาจาก การที่สันคลื่นเจอสันคลื่นเป็นหลัก
สร้างเลเยอร์ใหม่ขึ้นในโปรแกรม Paint.NET จากนั้นลากเส้นให้เชื่อมโยงกัน และนั่นก็คือภาพที่เราเห็นได้บ่อยๆ ในหนังสือเรียนต่างๆ นั่นเอง
แนวเส้นที่เราลากขึ้น ก็คือ แนวของปฏิบัพนั่นเองซึ่งจะผ่านทั้งตำแหน่งที่สันคลื่นเจอกับสันคลื่น และท้องคลื่นเจอกับท้องคลื่น หากเราสังเกตการผสมกันคลื่นอย่างต่อเนื่องจะพบกันการเปลี่ยนแปลงแบบปฏิบัพนี้ บนเส้นที่เราลากนี้เสมอ ส่วนตำแหน่งระหว่างเส้นแนวเหล่านี้ ซึ่งจะปรากฏเป็นสีเทาๆ เมื่อเราสังเกตที่การมองภาพแบบ 3 มิติ บริเวณนี้ผิวน้ำแทบไม่มีการเปลี่ยนแปลง ซึ่งหากเราลากเส้นต่อๆ กัน เส้นที่ได้ก็จะมีรูปแบบ (pattern) คล้ายๆ กับเส้นที่เราลากในกรณีของการเกิดปฏิบัพนั่นเอง
ตามที่เกริ่นไว้ตอนต้น ในบทความนี้จะไม่ลงลึกไปถึงการพิสูจน์ หรือแสดงที่มาของความสัมพันธ์ที่แสดงให้เห็นถึงผลที่เกิดขึ้นในบริเวณต่างๆ เพราะมีข้อจำกัดค่อนข้างมากในการวัดระยะทาง แต่ถ้าใครอยาก จะลองเล่นอะไรหาความสัมพันธ์ระหว่างค่าต่างๆ เล่นดู ก็สามารถทำได้ โดยขั้นตอนที่กล่าวมาแล้วข้างต้น จากนั้นก็พิมพ์ออกมาบนกระดาษแล้วใช้ไม้บรรทัดวัดดู โดยอาจให้จุดกำเนิดคลื่นด้านบนเป็น S1 แหล่งกำเนิดคลื่นด้านล่างเป็น S2 เลือกตำแหน่งที่เกิดปฏิบัพมาสักตำแหน่งหนึ่ง เรียกมันว่า P แล้วลากเส้นตรงระหว่าง S1P และ S2P แล้วลองเปลี่ยนจุด P ไปเรื่อยๆ ในที่สุดเราจะได้ข้อสรุปที่น่าทึ่ง(การค้นพบอะไรด้วยตนเองน่าทึ่งเสมอ) ว่า ผลต่างของระยะห่างระยะ S1P กับ S2P เป็นจำนวนเท่าของความยาวคลื่น เหมือนกับที่เราเห็นในหนังสือจริงๆ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น