เรื่องเล่าฟิสิกส์

ในเดือนมกราคม พ.ศ.2477 (ตรงกับรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 7 แห่งกรุงรัตนโกสินทร์) สามี-ภรรยาคู่หนึ่ง ทำงานอยู่ที่ห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์ของมหาวิทยาลัย กรุงปารีส ประเทศฝรั่งเศส พวกเขาได้ยิงอนุภาคชนิดหนึ่งที่เรียกว่า แอลฟา ไปยังแผ่นอลูมิเนียม อ่านถึงตรงนี้อาจมองว่างานของเขาก็ง่ายๆ และอาจจะฟังยากว่านี่เป็นเหตุการณ์ที่สำคัญมากทีเดียว

เราจะไม่ใส่ใจในรายละเอียดทางเทคนิคนัก ขอเริ่มตรงที่ว่า สามี-ภรรยาคู่นี้ ชื่อว่า Frederic Joliot และ Irene Curie นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส อนุภาคแอลฟาที่ใช้ได้มาจากโลหะกัมมันตรังสี ที่ชื่อว่า Polonium ซึ่งถูกพบ 36 ปีก่อนหน้านี้ โดยพ่อและแม่ของ Irene , Pierre กับ Marie Curie ผู้ค้นพบเรเดียม สิ่งที่ Frederic และ Irene พบก็คือ เมื่ออลูมิเนียมถูกระดมยิงด้วยอนุภาคแอลฟา มันจะกลายเป็นสารกัมมันตรังสีด้วย

เป็นสิ่งที่แปลกประหลาดทีเดียวในช่วงเวลานั้น แต่ ณ ปัจจุบันสารธรรมดาถูกทำให้เป็นสารกัมมันตรังสีทุกวัน ถึงอย่างนั้นนักฟิสิกส์ก็ไม่สามารถเร่งการกระทำสิ่งนี้ให้เกิดขึ้นในธรรมชาติได้ เป็นเพียงแสดงให้เห็นว่าธรรมชาติทำงานอย่างไร ซึ่งขณะนี้เรารู้แล้วว่าชนิดของรังสีที่เกิดในลักษณะนี้เกิดขึ้นบ่อยทีเดียวในธรรมชาติ เช่น การเกิดสารกัมมันตรังสีบนดวงดาวหรือชั้นบรรยากาศโลกที่ถูกรังสีคอสมิกพุ่งชน

ผลการทดลองของ Frederic และ Irene ผ่านการตีพิมพ์ต่างๆ ยังความตื่นเต้นให้แก่วงการฟิสิกส์อย่างมาก ไม่นานก็มีคนจำนวนมากดำเนินการคล้ายๆ กันตามมา หนึ่งนั้นก็คือ Enrico Fermi นักฟิสิกส์หนุ่มแห่งมหาวิทยาลัยโรม แต่เฟอร์มิกลับทำในสิ่งที่เป็นการเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญยิ่งขึ้นไปอีก เรื่องราวบางส่วนถูกเล่าผ่านหนังสือ Atom in the Family โดยภรรยาของเฟอร์มิ ว่า
" เขาตัดสินใจที่จะสร้างสารกัมมันตรังสีประดิษฐ์ขึ้น แต่แทนที่จะใช้อนุภาคแอลฟา เขากลับใช้อนุภาคนิวตรอนแทน เหตุผลก็คือมันไม่มีประจุจึงไม่ถูกต่อต้านโดยประจุในนิวเคลียส ระยะการเคลื่อนที่จึงมากกว่าอนุภาคแอลฟา ในขณะที่ยังคงพลังงานและอัตราเร็วของนิวตรอนในระดับที่สูงกว่า โอกาสการชนอยางจังก็อนุภาคก็มากกว่าอีกด้วย "

โดยปกตินักฟิสิกส์จะถูกชี้นำโดยทฤษฎีและการออกแบบการทดลองก็จะเป็นไปตามทฤษฎีนั้นๆ แต่ในช่วงเวลานั้นกลับไม่มีทฤษฎีใดอธิบายเหตุการณ์ได้ มีเพียงผลเชิงประจักษ์จากการทดลองเท่านั้นที่แสดงให้เห็นว่าสารกัมมันตรังสี ถูกประดิษฐ์ได้จากการยิงอนุภาคนิวตรอน เฟอร์มิขณะอายุ 33 ปี ซึ่งโดดเด่นอยู่แล้วในด้านฟิสิกส์ทฤษฎีจึงเริ่มออกแบบการทดลองเพื่อแก้ปัญหาในประเด็นนี้ สิ่งแรกที่ต้องทำคือหาอุปกรณ์ตรวจวัดรังสีที่ออกจากสารกัมมันตรังสี ที่ดีที่สุดตอนนั้นคือ เครื่องนับไกเกอร์ (Geiger Counters) แต่ถึงอยางนั้นก็ตามเครื่องมือวัดนี้ยังใหม่มาก(ในปี พ.ศ.2477)และยังอ่านค่าออกมาไม่ได้ ทำให้เฟอร์มิต้องสร้างมันขึ้นมาเอง

เครื่องมือวัดและนับรังสี(อนุภาค)ได้ในที่สุดแต่เฟอร์มิต้องการแหล่งกำเนิดนิวตรอนอิสระด้วย เขาได้ใช้ผงเบอร์ริลเลี่ยมหุ้มห่อแก๊สเรดอนซึ่งเป็นสารกัมมันตรังสีในหลอดแก้ว โดยหวังให้อนุภาคแอลฟาจากเรดอนกระแทกเข้ากับนิวเคลียสของเบอร์ริลเลียมจนนิวตรอนกระเด็นหลุดออกมา ซึ่งมันก็เป็นดังที่เขาคิด

ในตอนนี้เฟอร์มิก็มีกระสุนนิวตรอนที่พร้อมแล้วสำหรับการทดลอง เขาเริ่มต้นกับอนุภาคที่เบาก่อน เช่น ไฮโดรเจน ไล่ไปหาหนัก ผลการยิงนิวตรอนไปยังไฮโดรเจนไม่พบอะไร เปลี่ยนไปเป็นน้ำ(H₂O) ลิเทียม ก็ไม่เกิดอะไรที่ตรวจวัดได้ เปลี่ยนมาเป็นเบอร์ริลเลียม แล็วก็โบรอนคาร์บอน ไนโตรเจน ไม่มีอะไรถูกสร้างขึ้นใหม่เลย เฟอร์มิเริ่มหวั่นไหวกับสิ่งที่ทำและอยู่ในจุดที่อาจเลิกทำวิจัย แต่ด้วยความดื้อรั้นของเขาเองทำให้เขาสู้ต่อ ออกซิเจน ซึ่งผลก็น่าจะรู้อยู่แล้วว่าไม่เกิดอะไรเพราะก่อนหน้านี้เคยทดลองกับน้ำมาแล้ว แต่ในที่สุดรางวัลของเฟอร์มิก็ได้จากการนำฟลูออรีน เพราะผลจากการยิงนิวตรอนใส่ฟลูออรีนทำให้ฟลูออรีนแผ่รังสีได้ ซึ่งมันทำให้เขาเดินหน้าต่อไป

ที่จริงดอกผลของความพยายามนี้ไม่ได้เกิดจากเฟอร์มิคนเดียว แต่เพราะเพื่อนร่วมงานของเขาก็มีส่วนช่วยอย่างมาก ซึ่งในบันทึกของภรรยาของเขาบันทึกไว้ว่า

"สารที่ไม่แผ่รังสีถูกทดสอบด้วยเครื่องนับไกเกอร์ แต่การอาบลำอนุภาคนิวตรอนอาจไปรบกวนกับเครื่องนับนี้ด้วย ดังนั้นบริเวณที่มีการอาบลำอนุภาคนิวตรอนกับบริเวณที่เครื่องนับไกเกอร์จะเป็นคนละด้านของทางเดินในอาคาร บางครั้งกัมมันตภาพที่ถูกสร้างขึ้นในสารจะมีช่วงเวลาสั้นมากในบางครั้งน้อยกว่าหนึ่งนาทีก็ตรวจจับไม่ได้แล้ว เพื่อนร่วมงานของเฟอร์มิก็ต้องเป็นม้าเร็ววิ่งไปเอาเครื่องนับมาตรวจวัด ให้ทันก่อนที่สารนั้นจะหมดสภาพการแผ่รังสี ซึ่งปรากฏว่าเฟอร์มินั่นเองที่วิ่งได้เร็วกว่าคนอื่น ... "

เช้าวันหนึ่งของเดือนตุลาคม พ.ศ. 2477 การค้นพบที่ประกอบด้วยโชคได้ถูกพบขึ้นโดยเฟอร์มิและทีมงานจากการนำทรงกระบอกกลวงเงินมาทำให้เป็นสารกัมมันตรังสี ได้มีการใช้แหล่งกำเนิดนิวตรอนวางไว้ตรงกลางเขาพบว่าความแรงของกัมมันตภาพที่เกิดจากเงินจะขึ้นอยู่กับสารที่อยู่ภายในห้องทดลอง

"วัตถุโดยรอบทรงกระบอกของเงินดูจะมีอิทธิพลต่อกัมมันตภาพ ถ้าทรงกระบอกอยู่บนโต๊ะไม้กัมมันภาพที่ได้จะมีความแรงมากเมื่อถูกวางบนโต๊ะโลหะ
ตอนนี้ทุกคนถูกปลุกให้ตื่นด้วยความสนใจต่อเหตุการณ์ที่พบ เขานำเอาแหล่งกำเนิดนิวตรอนออกจากท่อทรงกระบอกของเงินแล้วเอาวัตถุต่างๆ มาวางกั้นไว้ แผนตะกั่วทำให้การแผ่รังสีเพิ่มนิดหน่อย ตะกั่วเป็นโลหะหนัก "เอาที่เบาๆ ไว้ตอนท้าย" เฟอร์มิกล่าว "ต่อไปก็พาราฟิน"
สารที่มีเป็นจำนวนมากในพาราฟินก็คือไฮโดรเจน ผลการทดลองที่ใช้พาราฟินนี้เกิดในวันที่ 22 ตุลาคม
เขานำแท่งบรรจุพาราฟินขนาดใหญ่ทำช่องกลวงไว้ตรงกลางเพื่อให้ใส่แหล่งกำเนิดนิวตรอนได้แล้วก็นำไปใส่ไว้ในท่อทรงกระบอกของเงินอีกทีหนึ่งแล้วใช้เครื่องนับไกเกอร์ตรวจวัดด้านนอกสุด ผลก็คือเครื่องนับไกเกอร์รัวนับรังสีที่ได้อย่างบ้าคลั่ง เสียงโห่ร้องลั่นไปทั่วห้อง "เยี่ยมยอดไปเลย มันเหลือเชื่อ" พาราฟินได้ทำให้ปฏิกิริยาที่มีต่อเงินธรรมดาเป็นเงินที่แผ่รังสีได้เพิ่มเงินเป็นร้อยเท่า "

ช่วงเวลานั้นเฟอร์มิกลับมาจากอาหารกลางวัน เมื่อพบเหตุการณ์นี้ เขามีทฤษฎีที่จะใช้อธิบายสิ่งที่เกิดขึ้นอยู่แล้ว

"พาราฟินประกอบไปด้วยไฮโดรเจน ที่นิวเคลียสของไฮโดรเจนคือโปรตอน อนุภาคที่มีมวลเกือบจะเท่ากับมวลของนิวตรอน เมื่อแหล่งกำเนิดถูกห่อหุ้มด้วยพาราฟิน นิวตรอนได้ชนกับโปรตอนในพาราฟินก่อนจะทะลุถึงเงินที่ห่ออยู่ด้านนอก ในการชนกันนั้นทำให้นิวตรอนได้สูญเสียพลังงานและช้าลง (คล้ายๆ กับลูกบิลเลียดที่ชนกับลูกบิลเลียดขนาดเดียวกันและช้าลง แต่ถ้าเจอสิ่งที่ใหญ่กว่าก็จะกระดอนกลับ) การชนและแฉลบออกไปนี้ทำให้นิวตรอนมีอัตราเร็วลดลงที่เหมาะสมที่จะทำให้นิวเคลียสของเงินจับนิวตรอนไว้ได้ และจับได้ดีกว่านิวตรอนทีวิ่งเร็ว
ถ้าความเฟอร์มิถูก วัตถุที่ประกอบด้วยไฮโดรเจนมากๆ ก็ควรให้ผลเช่นเดียวกัน "ลองใช้น้ำดูบ้าง" เฟอร์มิบอกทีมงานในบ่ายวันเดียวกันนั่นเอง
ไม่มีที่ไหนเหมาะสมไปกว่าสระเลี้ยงปลาทองซึ่งมีน้ำพุอยู่ด้วย  ซึ่งที่ที่ว่านี้ก็อยู่หลังห้องปฏิบัติการนั่นเอง การทำการทดลองที่นี่ให้ผลการทดลองที่สนับสนุนแนวคิดของเฟอร์มิ เพราะว่าน้ำสามารถชะลอความเร็วของนิวตรอนได้และทำให้ท่อทรงกระบอกของเงินมีความแรงของการแผ่รังสีเพิ่มขึ้นกว่าปกติหลายเท่าทีเดียว

เฟอร์มิกับเพื่อนร่วมงานของเขาได้เรียนรู้แล้วว่านิวตรอนที่ถูกทำให้ช้าลงทำให้เกิดผลคือสารกัมมันตรังสีที่แรงขึ้นกว่าการใช้นิวตรอนที่เร็ว การค้นพบนี้ได้หันเหไปสู่ขั้นตอนสำคัญของการค้นพบในปีต่อมา ข้อค้นพบนี้เองได้นำเฟอร์มิและคนอื่นๆ สู่การควบคุมผลผลิตที่เป็นพลังงานอะตอมจากยูเรเนียม

ในตอนท้ายๆของคอร์สเราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับฟิสิกส์นิวเคลียร์ แต่จะบรรยายถึงการค้นพบของเฟอร์มิเกี่ยวกับนิวตรอนช้าในตอนนี้ แต่ไมใช่การสอนหรือบอกรายละเอียดของนิวเคลียส แต่จะเป็นนำเสนอข้อเท็จจริงเล็กน้อยที่น่าประทับใจ ไม่ใช่ที่การค้นพบทุกครั้งทางฟิสิกส์ที่จะเป็นในแนวทางแบบเดียวกับกรณีของเฟอร์มิ

ความก้าวหน้าของวิทยาศาสตร์ผ่านจากปีสู่ปีเป็นผลจากการทำงานของผู้คนมากมายในหลายๆดินแดน เขาอาจจะทำงานอย่างโดดเดี่ยวหรือเป็นคู่ หรือกลุ่มเล็กๆ หรือกลุ่มวิจัยกลุ่มใหญ่ ไม่ใช่เรื่องสำคัญถ้าจะทำงานในวิธีที่แตกต่างกัน ไม่สำคัญว่าจะทำงานในสถานที่ที่แตกต่าง เพราะเขาจะร่วมแลกเปลี่ยนแนวคิดต่อกัน แจ้งผลการทดลองร่วมกันกับนักวิทยาศาสตร์อื่นที่จะพยายามยืนยันในสิ่งที่ค้นพบ ลักษณะเช่นนี้มีความสำคัญเช่นเดียวกับการปฏิบัติร่วมทีมเดียวกันที่เป็นการผสมผสานทั้งความคิดและการสร้างสรรค์

เฟอร์มิกับคณะทำงานปฏิเสธที่จะเลิก และหันหน้าหนีไปจากสิ่งที่ล้มเหลวในระยะแรก เขาแสดงให้เห็นถึงภาพในใจในการสร้างตัวทฤษฎีขึ้นและนำมาสู่การทดลอง เขายังคงมุ่งมั่นในการแสดงให้ถึงสิ่งที่ยังไม่คาดหวังขณะนั้นว่าจะต้องเกิดให้ได้ และเครื่องไม้เครื่องมือต่างๆที่ใช้ในงานนี้ก็มือล้วนแต่อยู่ในมือแล้ว เหนือสิ่งอื่นใดเขาสนุกในการค้นพบสิ่งใหม่และสิ่งที่มีความสำคัญ นี่คือคุณลักษณะของมนุษย์ที่แตกต่างและมีคุณค่าอย่างมากต่อความล้ำหน้าของวิทยาศาสตร์ไม่น้อยกว่าสิ่งใดในชีวิต

นักวิทยาศาสตร์ได้สร้างสรรค์บนสิ่งที่ค้นพบและรายงานโดยนักวิทยาศาสตร์รุ่นก่อน ในทุกๆ ความก้าวล้ำ นำหน้าของวิทยาศาสตร์ก็ยิ่งเป็นการเพิ่มคำถามทางวิทยาศาสตร์ใหม่ๆ ขึ้นมาอีก  งานของวิทยาศาสตร์ไม่ใช่หนังสือที่มีภาคจบ หรือจบแล้วจบเลย แต่จะเป็นในลักษณะที่ยังคงทิ้งปริศนาให้สืบเสาะกันต่อไป ทำให้เกิดจินตนาการแตกกิ่งก้านไปสู่สาขาวิชาอื่นหรือเกิดเป็นสาขาวิชาที่สำคัญที่น่าสนใจและไม่เคยมีมาก่อนได้อีก

บางงานทางวิทยาศาสตร์จะขึ้นกับการความเพียรพยายามในการเฝ้าสังเกตและวัดค่า บางครั้งผลได้กระตุ้นให้เกิดแนวคิดทฤษฎีใหม่ๆ บางครั้งก็ต้องหันกลับไปปรับแก้ทฤษฎีเก่า อย่างไรก็ตามการวัดโดยตัวมันเองไปถูกชี้นำด้วยทฤษฎีมาก่อน คุณลักษณะที่กล่าวมานี้ไม่ใช่เฉพาะทางฟิสิกส์แต่รวมวิทยาศาสตร์ทั้งหมด แต่นี่เป็นการบอกเล่าเรื่องราวทางฟิสิกส์ :-) คุณอาจถามว่า ใช่แต่ว่า อะไรคือฟิสิกส์ คำถามนี้เป็นธรรมดี แต่คำตอบคงไม่ง่ายนัก ... ฟิสิกส์อาจมองว่าเป็นการจัดแจงตัวของความคิดขั้นทดสอบเกี่ยวกับกายภาพของโลก (ฟังยากจัง ก็บอกแล้วมันไม่ง่ายนัก) ข่าวสารจากโลกที่กำลังรวบรวมมีการเปลี่ยนแปลงที่รวดเร็วมาก สัมฤทธิผลอันยิ่งใหญ่ของฟิสิกส์คือการพบจำนวนของหลักการไม่กี่ข้อที่เป็นพื้นฐานง่ายๆ ที่อธิบาย หรือช่วยจัดแจงข่าวสารที่มีปริมาณมหาศาลจากโลกนี้ได้ ในการเรียนฟิสิกส์แต่ละคอร์สก็จะเสนอจำนวนหนึ่งในหลักการเหล่านั้น

ฟิสิกส์เป็นมากกว่า "กฎ" และ "ข้อเท็จจริง" ฟิสิกส์เป็นกิจกรรมที่แยกออกมาเด่นชัดโดยนักฟิสิกส์ มันเป็นกิจกรรมที่ต่อเนื่อง-เป็นกระบวนการค้นหาที่บางครั้งก็นำเราไปสู่การค้นพบ(สำคัญบ้าง ไม่สำคัญบ้าง) มองดูไปที่นักฟิสิกส์ต่างๆ ที่ทำงานและคุณจะพบความแตกต่างของปัญหาที่แต่ละคนกำลังศึกษา ไม่ว่าจะเป็นอุปกรณ์ที่ใช้ ลีลาหรือวิธีทำงานและอื่นๆ อีกเยอะแยะมากมาย เฟอร์มิเป็นตัวอย่างหนึ่งแต่เชิญชวนให้เรียนรู้วิธีของคนอื่นๆ ด้วย ซึ่งเมื่อเรียนฟิสิกส์เราจะพบมันและเชื่อว่าจะช่วยสร้างสรรค์ไอเดีย

วิทยาศาสตร์ไม่ได้ให้คำตอบสุดท้าย แต่มันเป็นสิ่งที่มหัศจรรย์และบางส่วนของมันอาจทำให้เรารับรู้โลกรอบตัวเราว่าเป็นสิ่งที่วิเศษสุดและปิติสุขที่เราสามารถอยู่ร่วมกันกับมันได้และเข้าใจมันได้

นิวเคลียส-ฟิสิกส์อนุภาค

อาจารย์ณรงค์ พิศขุมทอง (ผ.ศ.)เริ่มต้นบรรยายประมาณแปดโมงครึ่ง

เริ่มต้นจากการพยายามศึกษาโครงสร้างอะตอม

ทฤษฎีอะตอมของดาลตัน

"สสารทุกชนิดประกอบด้วยอะตอมซึ่งแบ่งแยกไมได้และธาตุแต่ละชนิดประกอบด้วยอะตอมที่มีสมบัติเหมือนกันทั้งน้ำหนักและขนาด อะตอมของธาตุต่างชนิดกันจะมีน้ำหนักต่างกัน และอะตอมชนิดหนึ่งไม่สามารถเปลี่ยนเป็นอะตอมชนิดอื่ได้ แต่อาจรวมกับอะตอมของธาตุอื่นในสัดส่วนที่คงตัว ทำให้เกิดสารประกอบ อะตอมที่ยังคงลักษณะเฉพาะของมันขณะเกิดปฏิกิริยาเคมี"

แบบจำลองอะตอมของทอมสัน

พ.ศ.2395 (155 ปีก่อน) ได้มีการสร้างเครื่องสุญญากาศขึ้น เจ เจ ทอมสัน ทดลองผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปในหลอดสุญากาศ ทำให้พบรังสีแคโทด ทอมสันสรุปว่า รังสีแคโทดเป็นลำอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าลบ ซึ่งต่อมาได้ชื่อว่า "อิเลกตรอน"
ทอมสันสรุปว่า "อะตอมซึ่งแต่เดิมเข้าใจกันว่าแบ่งแยกไม่ได้นั้น ความจริงสามารถแบ่งย่อยไปได้อีก และอิเล็กตรอนคือองค์ประกอบหนึ่งของอะตอมทุกชนิด" ต่อมามิลลิแกนพบว่า
ประจุของอิเล็กตรอน(e) = 1.602x10^-19 คูลอมบ์
มวลของอิเลกตรอน(m)=9.11x10^-31 kg

 

การทดลองของรัทเอทร์ฟอร์ด (พ.ศ. 2453)

รัทเทอร์ฟอร์ดและนักวิจัยผู้ช่วยใช้อนุภาคแอลฟาเป็นกระสุนยิงแผ่นไมกา ทองคำ เงิน และแพลทินัมซึ่งทำให้เป็นแผ่นบางๆ แล้วซึกษาการกระเจิงของอนุภาคแอลฟา

รัทเทอร์ฟอร์ดพบว่า อนุภาคแอลฟาเกือบทั้งหมดได้ทะลุผ่านแผ่นทองคำมีอนุภาคส่วนน้อยที่เบนไป อนุภาคที่เบนไปนี้เบนไปเป็นมุมโตได้ถึง 90 องศาแลโตมากกว่า 90 องศาหรือกลับทิศก็มี

แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด

รัทเทอร์ฟอร์ดจึงได้เสนอแบบจำลองอะตอมมใหม่ว่า
"อะตอมประกอบด้วยประจุบวกรวมกันที่ศูนย์กลาง ซึ่งรวมเรียกว่า นิวเคลียส และเป็นที่รวมของมวลเกือบทั้งหมดของอะตอม และมีอิเล็กตรอนซึ่งมีมวลน้อยมากเคลื่อนที่อยู่รอบนอก ขนาดของอะตอมจึงขึ้นอยู่กั้บบริเวณที่อิเล็กตรอนอยู่ซึ่งนับว่าใหญ่กว่านิวเคลลียสมาก บริเวณที่อิเล็กตรอนอยู่จึงโปร่งต่อการเคลื่อนที่ผ่านของนุภาคแอลฟา"

 

 

เส้นผ่านศูนย์กลางของนิวเคลียส ประมาณ 10^-15-10^-14 m
เส้นผ่านศูนย์กลางขอองอะตอม ประมาณ 10^-10 m

ทฤษฎีอะตอมของโบร์ (พ.ศ.2456)

1. อิเลกครอนเคลื่อนทีรอบนิวเคลียสบางวง โดยไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา ทำให้ไม่มีการสูญเสียพลังงานและโคจรอยู่ได้ (ซึ่งขัดกับทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในขณะนั้น)
2. อิเล็กตรอนในวงโคจรนี้ จะมีโมเมนตัมเชิงมุมเป็นนจำนวนเต็มของค่า h_bar
   mv_nr_n = nh_bar = nh/2π

รังสีเอกซ์ (x-rays)

ปี ค.ศ.1895 ย้อนหลังไปสิบปี เมื่อเทียบกับปีที่ไอน์สไตน์เริ่มโด่งดังในวงการ ในปีนั้น เรินต์เกน ได้ค้นพบรังสีประหลาด โดยบังเอิญ ด้วยความที่รังไม่รู้ว่ามันคือรังสีอะไร เลยตั้งตัวแปร x (เอกซ์) เอาไว้ก่อน ต่อมาภายหลังรู้แล้วว่ามันก็คือคลื่นแม่เหล้กไฟฟ้าที่มีพลังงานสูงมาก ก็ไม่มีใครไปเปลี่ยนชื่อมัน ยังเรียกมันเหมือนเดิมว่า รังสีเอกซ์ (X-rays)

มีอาจารย์ที่เข้าร่วมอบรมท่านหนึ่งถามว่า ทำไมตะกั่วกั้นรังสีเอกซ์ได้ดี อาจารย์ก็ตอบแต่บันทึกไม่ทัน เลย google ได้คำตอบอยูที่นี่

http://wiki.answers.com/Q/Why_does_lead_block_radioactivity

 

การอธิบายการเกิดของรังสีเอกซ์มีสองวิธี

1. ใช้ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ายุคเก่ามาอธิบาย-- เป็นรังสืเอกซ์ที่ได้จากหลอดที่มีความถี่ของรังสีอย่างต่อเนื่อง คำอธิบายในส่วนนี้อธิบายได้ดังภาพ
   
   กระบวนการนี้เรียกว่า Bremsstrahlung สเปกตรัมของรังสีเอกซ์ที่ได้ ก็จะแสดงดังภาพ
   
   อิเลกตรอนบางตัวอาจชนนิวเคลียสแล้วหยุดเลย ทำให้พลังงานจลน์ของอิเลกตรอนกลายเป็นพลังงานของรังสีเอกซ์ทั้งหมด ดังนี้น
   K.E.max = hf
   eV = hf
   f = eV/h
   ถ้าทำให้เป็นความยาวคลื่นก็จะได้
   c/&lambda = eV/h หรือ lamda(min)=hc/eV
   
2. หลอดรังสีเอกซ์แบบเฉพาะตัว หรือแบบไม่ต่อเนื่อง วิธีการคำนวณก็จะแปลกๆ หน่อย ดังนี้
   E=hf = Ei-Ef
   กราฟที่ได้จากหลอดเอกซ์เรย์แบบนี้ จะเป็นดังภาพ
     

 

ดูลักษณะของหลอดรังสีเอกซ์แบบต่างๆ

ความหลากหลายของหลอดเอกซ์เรย์มีค่อนข้างมาก (เพราะมันมีหลายเจ้า หลายสำนัก ทำออกมาขาย เทคโนโลยีที่ใช้จึงแตกต่างกัน) แต่ทั้งหมดต่างที่อาศัยหลักการอย่างที่ได้บรรยายมา

เรินต์เกน เป็นนักฟิสิกส์คนแรกที่ได้รับรางวัลโนเบล (ในปี 1901)

คลื่นอนุภาค (matter wave)

ในเมื่อแสงมันทำตัวเป็นอนุภาค มีทั้งพลังงานจลน์เป็นก้อนๆ จากปรากฏการณ์โฟโตอิเลกทริก และมันก็มีโมเมนตัมเป็นตัวเป็นตนเสียด้วย จากการพิสูจน์ของคอมพ์ตัน ก็มีคนเริ่มคิดกันว่า แสงมันยังเป็นอนุภาคได้เลย ทำไมอนุภาคชัดๆ มันจะทำตัวเป็นคลื่นบ้างไม่ได้ และนี่คือแนวความคิดของเดอบรอยก์ โดยอาศัยแนวคิดง่ายๆ ดังนี้

E = hf   ===> สมมติฐานของแพลงค์

E = mc² ==> แนวความคิดของไอน์ไตน์ (ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ)

ก็จะได้

hc/λ = m²c²/m = P² /m

hP/λ = P²

ซึ่งจะได้

λ = h/P

ผู้ที่เสนอเรื่องนี้ก็คือ เดอบรอยก์ ดังกล่าวมาแล้วข้างต้น

แนวคิดของเดอบรอยก์ ในช่วงแรกก็คงเหมือนทฤษฎีทั่วไป ที่ต้องการได้รับการท้าทาย หรือโต้แย้ง แต่สิ่งหนึ่งที่แนวความคิดของเดอบรอยก์นำไปอธิบายได้ ก็คือ ปริศนา สมมติฐานของโบร์ ที่อธิบายไว้ว่า อิเลกตรอนที่เคลือ่นที่รอบนิวเคลียส ไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า แต่ไม่ได้มีคำอธิบายไว้ว่าเพราะอะไร ซึ่งในเรื่องนี้ ได้มีคำอธิบายจากสมมติฐานของเดอบรอยก์ออกมาว่า ในขณะที่อิเลกตรอนเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสอยู่นั้น อิเลกตรอนประพฤติตัวเป็นคลื่น โดยวงโคจรที่อิเลกตรอนไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมานั้น เป็นมีลักษณะเป็นคลื่นนิ่ง

นั่นคือ

nλ=2πr_n (จำนวนเท่าของความยาวคลื่นเท่ากับความยาวเส้นรอบวงของวงโคจร

โดยที่ λ = h/mv ดังนั้น

mvr_n = h/2π หรือ L = nh_bar

หรือโมเมนตัมเชิงมุมเท่ากับจำนวนนับคูณเอชบาร์ (ตามสมมติฐานข้อที่สองของโบร์)

ดังนั้นปริศนาของโบร์ จึงได้รับความกระจ่างจากสมมติฐานของเดอบรอยก์ ด้วยประการฉะนี้

 

ปรากฏการณ์คอมป์ตัน (Compton effect)

การแสดงปรากฏการณ์แสง ที่แสดงออกมาหลังจากปี 1905 ก็ชัดเจนแล้วว่า แสงเป็นก้อนพลังงานที่เรียกว่า โฟตอน (โดยไอน์สไตน์) แต่การอธิบายแบบโมเมนตัมต้องรอถึง 18 ปี ที่คอมป์ตันแสดงให้เห็นว่าแสงก็มีโมเมนตัม ทำการทดลองในปี 1923

 

ภาพแสดงการทดลองแสดงได้ดังภาพ

 

ภาพจำลองแสดงสิ่งที่เกิดภายในหลอดการทดลองของคอมป์ตันอาจดูได้จากภาพ

  หรือ 

 

ทั้งกรณีคำอธิบายของไอน์สไตน์ที่มีต่อปรากฏการณ์โฟโตอิเลกทริก กับปรากฏการณ์คอมพ์ตัน ซึ่งแสดงให้เห็นว่า โฟตอนนี้มีโมเมนตัม และประพฤติตนเหมือนก้อนดิน ก้อนหิน ก้อนทรายทั่วไป สองสิ่งนี้เองได้ทำให้รากฐานของทฤษฎีควอนตัมแน่นหนาขึ้นตามลำดับ

อาจารย์แสดงสมการค่อนข้างยุ่งพอสมควร แต่ก็วางบนหลักการของกฎอนุรักษ์โมเมนตัมนั่นแหละ แต่ไม่ได้เน้นย้ำ เพราะอาจารย์บอกว่า ที่ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ไม่มีการคำนวณ

ปรากฏการณ์โฟโตอิเลกตริก (Photoelectric effect)

ปรากฎการณ์นี้เกิดจากการที่แสงตกกระทบผิวโลหะ แล้วทำให้อิเลกตรอนหลุดออกมา เรียกว่า โฟโตอิเลกตรอน

ปรากฏการณ์นี้ค้นพบโดย เฮิร์ตซ์ และได้มีการทำรายงานการทดลองไว้ โดยลักษณะของการจัดตั้งอุปกรณ์ แสดงได้ดังภาพ

 

แต่คำอธิบายในช่วงแรกนั้นยังไม่ชัดเจน ผู้ที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเลกตริกนี้ได้ ก็คือ ไอน์สไตน์ โดยนำสมมติฐานของแมกซ์ แพลงค์ ที่ว่าด้วยก้อนพลังงานมาใช้ (E=hν)

ภาพที่แสดงแนวคิดของไอน์สไตน์แสดงดังภาพ

ไอน์สไตน์ อธิบายว่า อิเลกตรอนที่เกาะอยู่กับอะตอมจะเกาะอยู่ด้วยพลังงานยึดเหนี่ยวค่าหนึ่ง ที่เรียกว่า Work function หรือ W ซึ่งจากการทดลอง ค่าพลังงานยึดเหนี่ยวค่านี้ก็คือ

W = hν₀ โดยที่ ν₀ ก็คือ ความถี่ขีดเริ่มจากการทดลองด้วยอุปกรณ์ที่จัดตั้งตามข้างต้นนั่นเอง ข้อสรุปของสมการของไอน์สไตน์ที่ใช้อธิบายปรากฏการณ์นี้ แสดงได้ดังนี้

E_k = hν - W

ความสัมพันธ์ที่แสดงนี้ สามารถเขียนเป็นกราฟ ได้ดังภาพ

จบ ... 

อะตอม่ของโบร์ (ต่อ)

ภาพ่จำลองแสดงระดับพลังงานของอะตอมไฮโดรเจน อาจแสดงได้ดังภาพ

การที่อะตอมจะแผ่รังสีออกมา จะเป็นค่าเฉพาะค่าหนึ่งที่สอดคล้องกับระดับการเปลี่ยนแปลงของพลังงาน

หรือหากจะมองให้แง่ของวงกลมและเทียบกับอนุกรมของผู้ค้นพบอนุกรมอื่นๆ ของสเปกตรัม ก็จะได้ภาพดังแสดง

คำถาม--ที่อาจารย์ถามคือ แล้ว e มันไปอยู่วงไหน อาจารย์ตอบเองว่า โดยปกติมันจะชอบอยู่ที่ n=1 แต่มันจะอยู่วงอื่นได้ก็ต่อเมื่อมันได้รับพลังงานจากภาพนอก (ซึ่งมีหลายวิธี) ซึ่งสภาวะที่มันอยู่ในวงที่ n <>  1 เนี่ย เรียกว่ามันอย่ในสภาวะ exited stae และมันก็จะพยายามลดระดับพลังงาน โดยปล่อยพลังงานออกมาในรูปคลื่นแม่เหล้กไฟฟ้า เพื่อตัวมันจะลดระดับลงไปอยุ่ที่ n=1 แต่ มันอาจไม่ได้กระโดดไปอยู่ n=1 ในทันที มันอาจจะโดยไปอยู่ที่ n=3 ก่อนหรือ n=2 ก่อน เป็นต้น ทำให้เกิดอนุกรมของสเปกตรัมที่แตกต่างกันไง

ข้อสรุปของโบร์ที่เด่นชัดก็คือ ระดับพลังงานมีเป็นขั้นๆ ไม่ต่อเนื่อง ซึ่งก็มีการทดลองของนักวิทยาศาสตร์ทที่สนับสนุนแนวความคิดนี้อย่างแข็งขัน ตัวอย่างเช่น การทดลองของฟรังซ์และเฮิรตซ์

 

รูปวงจรการทดลองของฟรังซ์-เฮิร์ตซ์

 
กราฟแสดงผลการทดลองของฟรังซ์-เฮิร์ตซ์

 

ภาพแสดงคำอธิบายของฟรังซ์-เฮิร์ตซ์ และผลการทดลอง

แต่อย่างไรก็ตาม มีเหตุการณ์อีกหลายๆ เหตุการณ์ที่โบร์อธิบายไม่ได้ ... ซึ่งรายละเอียดมีค่อนข้างมาก ลองดูเพิ่มเติมที่เว็บไซต์นี้

http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model

อะตอมและโครงสร้างอะตอม (ต่อ)

อาจารย์ได้บรรยายอย่างต่อเนื่องต่อมาอย่างน่าสนใจ

แบบจำลองอะตอมตามแบบของรัทเทอร์ฟอร์ดประสบความสำเร็จในหลายเรื่อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งภาพร่างเกี่ยวกับอะตอม ขนาดของอะตอม พลังงานที่ต้องใช้ในการโคจร แต่สิงที่ยังมีปัญหาและเริ่มนำไปสู่ความยุ่งยากของการอธิบายมากขึ้นก็มีไม่น้อยเช่น

ทำไมอิเลกตรอนที่มีประจุลบแล้ววิ่งก็วิ่งโค้งเป็นวงกลมรอบนิวเคลียสเนี่ยไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาอย่างต่อเนื่อง และที่สำคัญ ถ้ามันเคลื่อนที่แบบนี้แล้วแผ่คลื่นแม่เหล้กไฟฟ้าออกมาพลังงานของอิเลกตรอนมันจะลดลงอยางรวดเร็ว ในที่สุดมันก็ต้องถูกผนวกเข้าเป็นส่วนหนึ่งของนิวเคลียสที่มีประจุบวก แต่จากสิ่งที่ปรากฏไม่น่าจะเป็นเช่นนั้น

กลายเป็นว่าคำอธิบายของรัทเทอร์ฟอร์ดมองเผินๆ แล้วกลับไปโต้แย้งทฤษฎีคลื่นแม่เหล้กไฟฟ้าของแมกเวลล์เข้าอย่างจัง การจะที่จะงดใช้ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์กับการอธิบายโมเดลอะตอมตามแบบรัทเทอร์ฟอร์ด ก็เป็นการกระอักกระอ่วนใจพอสมควร

อาจารย์เว้นช่วงของการอธิบายโมเดลของอะตอมมาอธิบายการค้นพบสเปกตรัมของไฮโดรเจน ซึ่งยาวพอสมควร แต่สรุปได้ว่า มีการทดลองหาสเปกตรัมของไฮโดรเจนอะตอมออกมา คนที่วัดความยาวคลื่นได้ชื่อว่า อังสตรอม เมื่อวัดได้แล้ว คนที่พยายามวัดและทำอนุกรมจากการทดลองได้คนแรกก็คือ บาลเมอร์ ก็มาก็เป็นริดเบอร์ก ทำสมการอธิบายเป็นอนุกรมออกมา

ต่อมาก็มีคนวัดอนุกรมอื่นๆ ที่นอกเหนือไปจากอนุกรมของาบาลเมอร์ได้อีกและเป็นไปตามอนุกรมที่ริดเบอร์กทำไว้ทุกประการ แต่ก็ไม่มีใครอธิบายได้ ว่าทำไมมันเป็นอย่างนั้น สมการที่ว่านี้คือ

1/λ = R( 1/n_f² - 1/n_i²) 

แบบจำลองอะตอมของโบร์

Niels Bohr (1913) ได้เสนอสมมติฐานดังนี้

1. e จะวิ่งวนอยู่รอบๆ นิวเคลียสได้โดยไม่ปล่ออยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า(โฟตอน)ออกมา สถานะเช่นนี้เรียกว่า stationary state
2. e ที่วิ่งวนอยู่ใน stationary state เหล่านี้ จะมี angular momentum หรือ L เป็นจำนวนเต็มของ h_bar โดย h_bar = (h/2π) โดย n = 1,2,3,...
3. เมื่อ e เปลี่ยนวงโคจรจากระดับพลังงานสูง-->ต่ำ จะมีการแผ่ผลังงานออกมาในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และเมื่อให้พลังงานแก่อะตอม พลังงานที่ให้ไปนี้จะทำให้ e เปลี่ยนวงโคจรจากระดับพลังงานที่ต่ำไปยังระดับพลังงานที่สูงได้

คำอธิบายของโบร์ค่อนข้างจะแปลก เพราะเป็นการผสมผสานระหว่างกลศาสตร์ยุคเก่า กับแนวคิดของกลศาสตร์ควอนตัม แต่ที่สำคัญคือมันสามารถอธิบายสมการอนุกรมของริดเบอร์กได้ หรือได้นัยหนึ่งก็คือ มันไปสอดคล้องกับการทดลองสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนทุกประการ ก็เท่ากับอธิบายอะตอมของไฮโดรเจนนั่นเอง

เบรก.....

อะตอมและโครงสร้างอะตอม

เก็บความจาการเลคเชอร์ของ ผศ.วิวัฒน์ นิติวรนันท์

เริ่มต้นแบบจำลองอะตอมแบบต่างๆ แบบโบร์ยังมองภาพออกว่า คล้ายๆ กับระบบสุริยะ แต่หลังจากการพัฒนาทฤษฎีควอนตัมขึ้นมาแล้ว มันเริ่มจะบอกได้ยากว่า อะตอมจะมีรูปร่างหน้าตาแบบใด จะว่าเป็นทรงกลมก็ไม่เชิง วุ่นวายพอสมควร

ทฤษฎีควอนตัมเป็นอีกเรื่องหนึ่งที่แยกออกมา และอาจารย์จะได้บรรยายแยกออกมา ซึ่งเริ่มตั้งแต่ การแผ่รังสีของวัตถุดำ โฟโตอิเลกตริกเอฟเฟก คอมป์ตันเอฟเฟก และอื่นๆ อันที่จริงทั้งสองส่วนนี้มันต่างพัฒนามาอย่างควบคู่กันแยกกันก็ลำบากแต่แยกกันเรียน ทั้งสองส่วนนี้รวมกันเมื่อก่อนเราเรียกว่า "ฟิสิกส์ยุคใหม่"

ฟิสิกส์ยุคใหม่ เมื่อก่อนตอนที่เราเรียนจะพบว่า มันเกิดจากส่วนประกอบสองส่วนก็คือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์กับรากฐานของทฤษฎีควอนตัม

ปี 1905 -- ปี 2005, 100 ปี ของการค้นพบทฤษฎีสำคัญเกี่ยวกับฟิสิกส์ จึงเรียกปี 2005 ว่าเป็น Physics Year

อะตอมมาจากคำว่า "แบ่งแยกไม่ได้" การเริ่มต้นศึกษาเชิงวิชาการอย่างเป็นจริงเป็นจังเริ่มต้นที่ "ดอลตัน"

- ค.ศ. 1855 ไกสเลอร์ สร้างหลอดสุญญากาศขึ้นมา (ภายในหลอดแก้วเหลือความดัน 0.01 เท่าของความดันบรรยากาศ

- พลุกเกอร์ ต่อขั้วไฟฟ้าเข้าไป พบว่ากรระแสไฟฟ้าไหลผ่านหลอดนี้ได้

-  ค.ศ. 187 เซอร์วิลเลียม ครุกส์ พบว่ามีรังสีบางอย่างพุ่งออกจากขั้วลบเรียกว่า รังสีแคโทด

- ปี ค.ศ.1897 ทอมสันทำการทดลองจนสามารถวัด q/m ได้ (ถือได้ว่า ทอมสันเป็นผู้ค้นพบอิเลกตรอน) หลักการที่ทอมสันนำมาใช้มากก็คือ หลักการของแม่เหล็ก-ไฟฟ้านั้นเอง หลอดของทอมสันจะมีขั้วไฟฟ้าหลายๆ ขึ้นต่อเข้าไป และสามารถควบคุมการวัดค่าต่างๆ ได้อย่างละเอียด

  

ภาพที่แสดงให้เห็นนี้คือ เครื่องมือที่ทอมสันนำเอาไปใช้  และเรียกอนุภาคที่พุ่งออกมาจากแคโทดนี้ว่า อิเลกตรอน

- ต่อมามิลลิแกน ได้ทำการวัดประจุของอิเลกตรอนนี้ โดยใช้เครื่องมือหยดน้ำมัน หรือ Oil drop

สิ่งที่ Millikan ค้นพบนอกจากขนาดของประจุของอิเลกตรอนแล้ว ยังพบว่า ประจุไฟฟ้ามีสภาพเป็นควอนไตซ์ และเมื่อนำเอาประจุต่อมวลของทอมสันมาใช้ ก็สามารถหามวลของอิเลกตรอนได้อีกด้วย ซึ่งทำให้ความกระจ่างของอิเลกตรอนปรากฏขึ้น

หลักการทางคณิตศาสตร์ของมิลลิแกน แสดงง่ายๆ ดังนี้

qE = mg ==> q=mg/E

- Thomson's Model ==> โมเดลอะตอมแบบลูกน้อยหน่า

Rutherford Model ==> เป็นโมเดลที่เกิดจากการทดลองยิงอนุภาคแอลฟาเข้าไปในแผ่นทองคำ (α = ₂He⁴ )

จากการทดลองของรัทเทอร์ฟอร์ดทำให้โมเดลอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด มีลักษณะดังภาพ

การคำนวณต่างๆ เกี่ยวกับอะตอมในลักษณะนี้ ยังคงเป็น classical physics อยู่ เพราะในขณะนั้นทฤษฎีควอนตัมยังอยู่ในระหว่างก่อร่างสร้างตัวเองขึ้นมาอยู่ แต่ถือว่าภาพร่างของอะตอมก็ได้กำเนิดขึ้นมาในความคิดคำนึงของนักฟิสิกส์แล้วในขณะนั้น

หลักของฮอยเกนส์

หลักของฮอยเกนส์ กล่าวว่า ทุกๆ จุดใดๆ บนหน้าคลื่น อาจถือได้ว่าเป็นต้นกำเนิดคลื่นใหม่ ซึ่งปล่อยคลื่นเล็กๆ ออกไปรอบๆ คลื่นเล็กๆ จะมีอัตราเร็วเท่ากับอัตราเร็วคลื่นคลื่นเดิม
หลักการฮอยเกนส์จะเหมาะสมและเข้าใจปรากฏการณ์ การเลี้ยวเบนให้มีความเข้าใจได้ง่ายขึ้น


การสะท้อนของคลื่น
อาจารย์บรรยายโดยใช้ภาพ เรขาคณิต เลยไปหายืมรูปภาพจากเว็บไซต์อื่นๆ มาลง

การอธิบายการสะท้อนที่แสดงในภาพด้านบนนี้ ก็อาศัยหลักการของฮอยเกนส์เช่นกัน ซึ่งจะเห็นทั้งปรากฏการณ์ การสะท้อนและการหักเหได้อย่างชัดเจน (แต่ถ้าดูไม่เป็นก็จะงงๆ นะ)
สีส้มในภาพ จะแทนหน้าคลื่นของคลื่นตกกระทบ , สีชมพูจะหมายถึง หน้าคลื่นของคลื่นสะท้อน ส่วนสีเหลืองจะหมายถึงหน้าคลื่นของคลื่นที่หักเห (มายังอีกตัวกลางหนึ่ง) สีน้ำเงินเป็นเส้นแนวฉาก หรือที่ภาษาอังกฤษเรียกว่า normal line สีแดงที่มีหัวลูกศรด้วย แสดงทิศทางของคลื่นตกกระทบ  สีเขียวพร้อมหัวลูกศรแสดงทิศทางของคลื่นสะท้อน ส่วนสีขาวที่มีหัวลูกศรหมายถึงรังสีหักเห
จุดเล็กๆ สีเหลืองที่วางอยู่ระหว่างรอยต่อของตัวกลางนั้น หมายถึงแหล่งกำเนิดคลื่นอันใหม่ตามหลักการของฮอยเกนส์ครับ

อ่านดูแล้วอาจจะงง ลองดูคำอธิบายแบบละเอียดๆ ได้ที่เว็บนี้ http://en.wikibooks.org/wiki/Waves/Reflection_and_Refraction  แต่เป็นภาษาอังกฤษนะครับ

การเคลื่อนที่แบบคลื่น (ต่อมาอีก)

อาจารย์บรรยายอย่างต่อเนื่อง จึงต้องบันทึกต่อ อาจารย์บรรยายต่อเรี่อง beat , ค้นหาภาพ ได้ภาพนี้ ไม่รู้มันเกี่ยวอะไรกัน

 

บีตส์

คลื่น 2 ชุด ที่มีแอมปลิจูดเท่ากัน แต่ความถี่ต่างกันเล็กน้อย เคลื่อนที่ผ่านจุดๆ หนึ่ง จะเกิดการแทรกสอด ผลการแทรกสอดจะทำให้ได้ยินเสียง ดัง-เบาสลับกันไป  ลองดู สิ่งที่เกิดขึ้นทางคณิตศาสตร์

y₁ = y₀ cos 2πf₁t

y₁ = y₀ cos 2πf₂t

โดย f₁ กับ f₂ จะมีค่าต่างกันเล็กน้อย หากคนเราต้องการตรวจจับพบ

หลักการของการบีตส์ จริงมีการนำไปใช้ประโยชน์เยอะ อาจารย์ยกตัวอย่าง ระบบของเครื่องรับวิทยุ

การคำกล่าวเกี่ยวกับ low pass filter ซึ่งเป็นส่วนสำคัญอย่างหนึ่งในเครื่องรับวิทยุ เพราะว่า carrier ที่มานั้นมีความถี่สูง แต่ข้อมูลเสียงนั้นจะมีความถี่ต่ำกว่ามาก จึงต้องกรองความถี่สูงทิ้งไป เหลือเฉพาะความถี่ต่ำที่เราจะนำไปขยายก่อนต่อออกลำโพง

 

จบเช้านี้

การเคลื่อนที่แบบคลื่น (ต่อ)

หลังจากพักรับกาแฟกับเค้กนุ่มๆ ราดครีมขาวซะล้น ก็มานั่งฟังบรรยายต่อ และนี่คือประเด็นที่เก็บได้ จาก ผศ.ธีรยุทธ ชาญนุวงศ์

คลื่นนิ่งในเชือกตรึงทั้งสองปลาย

จะเห็นว่าปลายทั้งสองช้างเป็นบัพเสมอ (Node) ดังนั้นลำดับของความยาวคลื่นจึงสัมพันธ์กับความยาวดังนี้

l= λ/2 , l=2λ/2=λ , l=3λ/2 , ... หรือเขียนเป็นความสัมพันธ์ ได้ คือ l = nλ/2

ถ้าเราต้องการรู้ความถี่ ก็ใช้ความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็ว ความยาวคลื่น และความถี่ จะได้

v = λf

ความถี่	Overtone	Harmonic
f1	-	H1
f2	O1	H2
f3	O2	H3

 

ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ สำหรับคลื่นนิ่งในเชือกที่ปล่อยปลายให้อิสระทั้งสองปลาย จะเหมือนกันกับคลื่นนิ่งที่ตรึงปลายทั้งสองด้าน

ลองดูสถานการณ์ของ เช่น สายเปียโนยาย 1 m ถ้าปรับความตึงของสายแล้วเคาะเกิดคลลื่นตามขวางด้วยความเร็ว 500 m/s จงหา
ก) ความถี่มูลฐาน
ข) ฮาร์มอนิกที่ 3
ค) Overtone ที่ 3

ตรงนี้อาจารย์บ่นว่าเรามีภาษาเรียกหลายอย่าง ทั้งๆ ที่มันเป็นสิ่งเดียวกัน เช่น ความถี่มูลฐาน ซึ่งแทนด้วย f0 ที่จริงมันก็อันเดียวกับความถี่ฮาร์มอนิกที่ 1  f1  แล้วก็คำนวณให้ดู พบว่า ความถี่มูลฐานมีค่าเท่ากับ 250 /s

ผ่านจากนี้มา อาจารย์ก็บรรยายเกี่ยวกับการเกิดคลื่นนิ่งของท่อปลายปิดหนึ่งด้าน เปิดอีกหนึ่งด้าน ซึ่งมีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ แตกต่างไปจากกรณีที่แล้ว ความสัมพันธ์ที่ได้จะเป็นดังนี้

l = (2n-1)λ/4

 

คลื่นเสียง

ความเร็วเสียงในอากาศขึ้นกับชนิดของแก๊สและอุณหภูมิของแก๊ส  โดย

v = √ (B/ρ)

แล้วก็เลยข้ามมาพูดถึง ความเข้มเสียงของการได้ยิน

ความเข้มเสียง เป็นการวัดพลังงานเสียงที่ตกลงบนพื้นที่ที่กำหนด ในหนึ่งหน่วยเวลา  ความเข้มเสียงของการได้ยินของมนุษย์ต่ำสุดจะมีค่า 10^-12 w/m² ซึ่งความเข้มต่ำสุดที่มนุษย์เราได้ยินนี้ เขียนเป็นตัวแปร คือ I₀ ส่วนความเข้มสูงสุดไม่มีตัวแปรเฉพาะให้เรียกใช้ ก็แล้วแต่ใครจะเรียก แต่ค่าที่มีการทำการทดลองไว้คือ 1 w/m²

 

อาจารย์กล่าวย้ำถึงเสียงและการได้ยินอีกครั้ง ว่า

• เสียง-คลื่นความยาว
• หูคนเราได้ยินช่วงความถี่ประมาณ 16-20000 Hz (ข้อมูลทั่วไป 20-20000 Hz)
• ความถี่ที่สูงกว่า 20 kHz เรียกว่า Ultrasonic
• ความถี่ที่ต่ำกว่า 20 Hz เรียกว่า infrasonic
• ความถี่สูงความยาวคลื่นสั้น สะท้อนวัตถุได้ดี --> นำมาซึ่งหลักการตรวจจับหาความผิดปกติของอวัยวะได้

การตรวจ ultrasonic ใช้เจลเสมอ เจลจะทำหน้าที่ matching ระหว่างหัวอ่านกับผิวหนังของเรา ให้ impedance เท่ากัน ดังนั้นตัวเจล จึงต้องมีความหนาแน่นเท่ากับความแน่นของชั้นกล้ามเนื้อบริเวณผิวหนัง

การเคลื่อนที่แบบคลื่น

จับประเด็นจากที่ ผศ.ธีรยุทธ ชาญนุวงศ์ บรรยาย ที่ห้องบรรยายรวมภาควิชาฟิสิกส์ มข.

คลื่นกล เป็นคลื่นที่ใช้ตัวกลาง การที่คลื่นมันเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางได้ ก็แสดงให้เห็นว่าตัวกลางประกอบด้วยอนุภาคที่ยึดกันอย่างยืดหยุ่น เมื่อได้รับพลังงานมันก็จะเคลื่อนที่จากจุดสมดุลและส่งผ่านพลังงานไปยังอนุภาคถัดไป

จากนั้นก็พูดถึงกายวิภาคของเคลื่อนเมื่อนำมาเขียนเป็นกราฟระหว่างการกระจัดกับเวลา y-t diagram) จากกราฟนั้น เราสามารถเขียนเป็นฟังก์ชั่นได้ดังนี้

y=Asin ωt or y = Acos ωt

ระยะทางระหว่างจุดสองจุดซึ่งมีมุมเฟสเดียวกันและอยู่ถัดไป เรียกว่า ความยาวคลื่น (หน่วยเป็นเมตร)
จำนวนลูกคลื่นในหนึ่งหน่วยเวลาเรียกว่าความถี่ หน่วยคือ ต่อเวลา
เวลาที่อนุภาคเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ เรียกว่า คาบ หน่วยคือ วินาที
ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทั้งสามนี้คือ

อัตราเร็วของคลื่น = ความยาวคลื่น x ความถี่ของคลื่น

การเขียนสมการแสดงการเคลื่อนที่ของคลื่นอาจเขียนได้อีกแบบหนึ่งดังนี้

y(x,t) = y₀sin k(x-vt) = y₀sin(kx-ωt)
ถ้ามันเคลื่อนที่ไปในทิศทาง -x

y(x,t)=y₀sin(kx+ωt)

เมื่อ k = 2π/λ

ตัวอย่างเช่น สมการคลื่นคือ y = 2sin 2π(x/30-t/0.01) จงหา
ก)แอมพลิจูด ==> 2 เมตร
ข) ความยาวคลื่น ==> 30 เมตร
ค) ความถี่ = 100 Hz
ง) อัตรเร็วของคลื่น
จ) เลขคลื่น

จากนั้นอาจารย์ก็พูดถึงคลื่นความขวาง

เคลื่อนที่ตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นเส้นเชือก  

ความเร็วคลื่นในเส้นเชือก คือ v = √(F/u) m/s เมื่อ F คือแรงตึงในเส้นเชือก และ u คือ มวลต่อความยาวของเชือก มีหน่วยเป็น (kg/m)

แล้วก็ยกตัวอย่างว่า เชือกระดับยาว 5 m มวล 1.45 g เชือกต้องมีแรงดึงเท่าใด จึงจะทำให้ คลื่นความถี่ 120 Hz บนเชือกมีความยาวคลื่น 60 cm ซึ่งอาจารย์ก็ทำให้ดู ปรากฏว่าได้ความตึงของเชือก 1.5 N

แล้วก็พูดถึงคลื่นตามยาว

คือ คลื่นที่อนุภาคของตัวกลาง เคลื่อนที่ขนานกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น เกิดเป็นส่วนที่มีความหนาแน่นสูง (ส่วนอัด) และส่วนที่มีความหนาแน่นต่ำ(ส่วนขยาย) เช่น คลื่นเสียงในอากาศ

คลื่นนิ่ง

ถ้าคลื่นตั้งแต่ 2 ชุดขึ้น เคลื่อนที่ในตัวกลางเดียวกัน จะเกิดการแทรกสอด เกิดเป็นคลื่นรวม
- ถ้าคลื่นสองชุดใดๆ ที่มีแอมพลิจูด,ความถี่,และความเร็วเท่ากัน คลื่นรวมที่ได้ จะเป็นคลื่นนิ่ง
คลื่น 2 ชุดใดๆ y₁ และ y₂
y₁ = y₀sin(kx-ωt)  และ y2=y0win(kx+ωt)   ===> มันเคลื่อนที่สวนทางกัน 
เอาคลื่นทั้งสองมารวมกันจะได้
y = y₁+y₂ ซึ่งจะได้

y = y₀sin(kx-wt)+y0sin(kx+wt) = y0[sin(kx-wt)+sin(kx+wt)] โดยอาศัยความรู้จากวิชาตรีโกณมิติ เราจะได้

y = 2y₀ sin(kx)cos(wt)

รูปกราฟที่ได้ก็คือ รูปกราฟที่เป็นคลื่นนิ่งที่เราเคยเห็นในหนังสือทั่วไป

โดย A = 0 เรียกว่า โหนด(Node) หรือบัพ

ช่วงนี้มีโทรศัพท์เข้า แล้วก็เบรก(หยุดพัก) รับกาแฟและเค้กที่ล้นไปด้วยครีมมันๆ

เริ่มต้นกับฟิสิกส์

บทความนี้ต้องการสื่อสารไปยังผู้เริ่มต้นเรียนรู้ฟิสิกส์ (ม.4)

รากฐานของฟิสิกส์ และควรเป็นจุดเริ่มต้นการเรียนฟิสิกส์จะเกี่ยวข้องกับการวัด การวัดก็คือกระบวนการที่ได้มาซึ่งตัวเลขที่ใช้บอกขนาดของสิ่งที่ต้องการ ตัวเลขที่ได้มาต้องมีหน่วยไม่ใช่นั้นก็เถียงกันตายเมื่อใช้หน่วยของการวัดไม่เหมือนกัน หน่วยของไทยก็มี หน่วยของสากลก็มือบางชุมชนในประเทศไทยเองก็มีหน่วยของตนเองเหมือนกัน ดังนั้นเพื่อให้สื่อสารตรงกัน จึงต้องมีการตกลงกันว่าจะใช้หน่วยอะไรสำหรับการวัดปริมาณหนึ่งๆ

ระบบหน่วยที่เราเคยใช้กันมา เช่น CGS (มาจากคำว่า centimeter-gram-second) นี่ก็เคยใช้กันมากระยะหนึ่ง หน่วย MKS (Meter-Kilogram-Second) ก็ใช้เป็นมาตรฐานของหลายๆแห่ง หรือถ้าใช้หน่วยตามระบบของอังกฤษก็จะพบ FPI (foot-pound-inch) การวัดปริมาณต่างๆ จึงต้องมาตกลงกันว่าเราจะใช้ระบบหน่วยแบบใดในการวัด ซึ่งระยะหลังๆ มานี่หลังจากที่มีการพูดคุยกันในระดับโลก ก็มีการกำหนดระบบหน่วยมาตรฐานขึ้นมา เรียกว่า SI ให้ใช้ร่วมกัน

การวัดมูลฐานที่สุด ในทางฟิสิกส์กำหนดไว้ 7 ปริมาณ แต่จะกล่าวถึงตรงนี้ก่อน 3 ปริมาณ เพื่อให้เพียงพอต่อการนำไปใช้อธิบายปรากฏการณ์ง่ายๆ เบื้องต้นก่อน ส่วนปริมาณที่เหลือหากนักเรียนสนใจ ลองเปิดหนังสือฟิสิกส์เบื้องต้นดู ในบทแรกๆ เดี๋ยวก็พบ 3 ปริมาณที่ว่านี้คือ

1. หน่วยสำหรับวัดระยะ ในประเทศไทยเราอาจเคยได้ยินคำว่า "คืบ" "ศอก" "วา" "เส้น" นั่นแหละครับ หน่วยวัดระยะที่กล่าวถึงในข้อนี้ แต่ถ้าเป็นหน่วย SI เราใช้เมตรครับ แต่หลายๆ ครั้งตอนที่เราเรียนประถมศึกษา อาจเจอทั้ง เซนติเมตร นิ้ว ปนๆ กันไป ซึ่งตอนคำนวณเราจะมาเรียนรู้การแปลงหน่วยเหล่านี้กัน
2. หน่วยวัดขนาดของมวล ในประเทศไทยเราหน่วยมวลโบราณไม่แน่ใจเราใช้อะไร แต่หน่วยในระบบ SI ใช้เป็นกิโลกรัม หน่วยที่ใช้ได้และไม่ตรงตามระบบเอสไอ ก็เช่น ปอนด์ กรัม เป็นต้น
3. หน่วยวัดเวลา ในประเทศไทยโบราณเราเจอคำว่า "อีดใจ" "ชั่วหม้อข้าวเดือด" ซึ่งก็พอสื่อสารได้ แต่ความแม่นยำคงใช้ไม่ได้เพราะแตกต่างกันแน่นอน ลองดูหน่วย SI บ้าง เขาให้เราใช้วินาที

เครื่องมือที่ใช้วัดก็เป็นอีกเรื่องหนึ่งที่การเรียนรู้ในทางวิทยาศาสตร์ เพราะมีอย่างหลากหลายให้เลือกใช้ เช่น ไม้บรรทัด ไม้เมตร เทปวัดความยาว เครื่องชั่งมวล นาฬิกาจับเวลา เป็นต้น เหล่านี้ผู้เรียนฟิสิกส์ก็จำเป็นต้องเรียนรู้และมีทักษะในการวัด แต่เข้าใจว่าการเรียนวิทยาศาสตร์ในระดับชั้นประถมศึกษาหรือมัธยมศึกษาตอนต้นก็คงเคยเรียนรู้กันมาบ้างแล้ว ซึ่งบทความนี้จะไม่ลงรายละเอียด

การบันทึก

เครื่องมือวัด จะมาพร้อมหน่วยที่เกี่ยวข้อง เช่น ไม้บรรทัดที่วัดระยะจะมีหน่วยที่ใช้คือ เซนติเมตรด้านหนึ่ง แล้วก็นิ้วอีกด้านหนึ่ง ผู้ใช้ก็เลือกเอาว่าจะใช้หน่วยอะไรในการวัด เมื่อนำไปวัดก็ได้ตัวเลขออกมา คราวนี้ก็มาถึงการสื่อสารหรือบอกกล่าวไปยังคนอื่น ซึ่งมี 2 อย่าง คือ การเขียน และการพูด ซึ่งก็จะใช้หลักเดียวกัน แต่ถ้าให้ยาวนานบอกได้หลายๆ คนโดยไม่เมื่อยหลายๆครั้งก็ต้องเป็นการเขียน หรือการบันทึกนั่นเอง

การบันทึกตัวเลขก็มีหลักเกณฑ์ของมันอยู่ เพราะว่าสิ่งที่เราจะไปวัดในธรรมชาติมีขนาดที่แตกต่างกันอย่างมาก ลองนึกถึงขนาดของเม็ดดิน หรือขนาดของประเทศไทย เราอาจจะเห็นว่ามันแตกต่างกันมาก แต่นี่ยังเทียบไม่ได้กับการวัดขนาดของอะตอมเทียบกับขนาดของเอกภพหรือจักรวาล ดังนั้นการบันทึกตัวเลขจึงต้องมีหลักเกณฑ์บันทึก และต้องเรียนรู้ให้เข้าใจซะด้วย ลองดูง่ายๆ ก่อน สมมติว่ามีคนถามว่ามวลของอิเลกตรอน(เป็นชื่อเรียกของอนุภาคเล็กๆ ที่เป็นพื้นฐานสรรพสิ่งตัวหนึ่ง) ว่ามีค่าเท่าไร ในหน่วยกิโลกรัม ลองมาดูคำตอบ

ตอบ  0.00000000000000000000000000000091 kg

แล้วเราจะบันทึกกันอย่างที่เห็นอย่างนั้นหรือ คำตอบก็คือได้ก็คงไม่เหมาะเพราะเสียเวลามานับเลขศูนย์กันมากเกินไป ก็เลยปรับเขียนเสียใหม่ โดยใช้หลักคณิตศาสตร์เข้ามาช่วย เขียนใหม่ได้ว่า
          9.1x10^-31  kg
การเขียนอย่างหลังนี้ เราเรียกว่า การเขียนแบบวิทยาศาสตร์ ซึ่งพยายามที่จะบันทึกตัวเลขให้อยู่ในรูป ax10ⁿ เช่น ถ้าเราวัดความกว้างของช้อนได้เป็น 0.025 เมตร เราก็จะเขียนเป็น 2.5x10^-2 m ซึ่งหลักการเขียนในรูปแบบนี้ หากใครยังไม่สันทัดก็ขอให้ดูตัวอย่างที่แสดงให้ดูข้างล่างนี้ หากยังไม่เข้าใจออีก ก็รบกวนนักเรียนให้สอบถามครูสอนฟิสิกส์ที่โรงเรียนนะครับ

8900000000 เขียนในรูปวิทยาศาสตร์ได้ คือ 8.9x10⁹
102000 เขียนในรูปวิทยาศาสตร์ได้ คืออ 1.02x10⁵
0.000000000067 เขียนในรูปวิทยาศาสตร์ได้ คืออ 6.7x10^-11

การเขียนตัวเลขทางวิทยาศาสตร์นอกจากจะทำให้เราสื่อสารกันง่ายและชัดเจนแล้ว สิ่งสำคัญประการหนึ่งก็คือ ตัวเลขที่อยู่ด้านหน้ายังสามารถบอกได้อีกว่า การวัดที่ได้มานั้น มีความละเอียดมากน้อยเพียงใด นักเรียนลองดูตัวเลข 2 ชุดต่อไปนี้

กนกวัดขนาดความกว้างของโต๊ะได้  6.7x10^-1 เมตร
บุษบาวัดขนาดความกว้างของโต๊ะได้  6.71x10^-1 เมตร

นักเรียนจะเห็นว่า กนกกับบุษบาวัดขนาดโต๊ะเหมือนกัน แต่ตัวเลขที่ได้แตกต่างกันเล็กน้อย หากทั้งคู่เป็นเป็นผู้วัดที่มีคุณภาพ ในทางวิทยาศาสตร์จะบอกว่าบุษบาใช้เครื่องมือที่ละเอียดกว่ากนกใช้ ความละเอียดของเครื่องมือจะระบุออกมาในรูปของจำนวนตัวเลขที่มากกว่า ซึ่งจำนวนตัวเลขที่ได้นี่เราเรียกว่า "เลขนัยสำคัญ" แค่นี้นักเรียนก็จะเห็นว่า การบันทึกไม่ใช่สักแต่ป้อนตัวเลขเท่านั้น เพื่อให้การสื่อสารเป็นที่เข้าใจกัน นักเรียนก็ต้องเรียนรู้หลักเกณฑ์ต่างๆ ของการสื่อสารด้วย เหมือนกับที่นักเรียนไปในต่างถิ่น ที่นักเรียนต้องเรียนรู้ภาษาและวัฒนธรรมของเขานั่นเอง

สรุปก็คือว่า การบันทึกตัวเลขในทางวิทยาศาสตร์จากการอ่านเครื่องมือวัด ก็มีรูปแบบ หลักเกณฑ์หรือจะเรียกว่า มันมีวัฒนธรรมของมันเหมือนกัน ซึ่งเป็นอีกเรื่องที่เราต้องเรียนรู้

การแปลงหน่วย

ดังที่กล่าวมาแล้ว ระบบหน่วยมีอยู่อย่างมากมายในโลกนี้ แล้วก็ใช้ปะปนกันไปหมด ซึ่งในชีวิตประจำวันทั่วไปก็ไม่ใช่เรื่องเสียหายอะไร หากสื่อสารกันรู้เรื่องและเข้าใจกัน แต่ในทางวิทยาศาสตร์แล้ว เราจำเป็นต้องพูดภาษาเดียวกันและพูดให้เป็นระบบ และภาษาหรือระบบนั้นต้องได้รับการยอมรับเพราะเราไม่ได้สื่อสารแค่ชุมชนของเราเท่านั้น แต่บางทีเราต้องสื่อสารกับคนทั้งโลก เพราะว่าความรู้ทางวิทยาศาสตร์ถือเป็นสมบัติของมนุษยชาติร่วมกัน เมื่อใครได้ความรู้ก็จะมาแลกเปลี่ยนแบ่งปันกัน ดังน้นเราจึงต้องมาเรียนรู้เกี่ยวกับการแปลงหน่วยกัน แต่บางครั้งเครื่องมือวัดที่เราใช้อาจไม่เอื้อ หรืออาจใช้ระบบหน่วยบางหน่วยไม่สะดวก เราก็จะอาศัยการแปลงหน่วยเพื่อให้เข้าใจสิ่งที่ผู้อื่นบันทึกไว้ หรือพูดถึงไว้ และนี่คือสิ่งที่ผู้เรียนฟิสิกส์ ต้องรู้

1 เมตร(m) = 100 เซนติเมตร(cm) = 1000 มิลลิเมตร(mm)
1 กิโลเมตร(km) = 1000 เมตร(m)
1 นิ้ว(in)= 2.54 เซนติเมตร(cm)
1 m =  39.37 in (ละภาษาไทยไว้ ในฐานที่นักเรียนคุ้นเคยกับหน่วยย่อเหล่านี้แล้ว)
1 ไมล์(mile)=5280 ฟุต(ft) = 1.609 km
1 วา = 2 m

1 กิโลกรัม(kg) = 1000 กรัม(g)
1 kg = 2.24 ปอนด์(pound)

1  นาที(min)  = 60 วินาที(s)
1 ชั่วโมง(hr) = 60 นาที(min) = 3600 วินาที(s)

ตัวอย่างเช่น 1 km มีกี่ cm ก็จะได้ว่า 1 km มี 1000 m และ 1 m ก็คือ 100 cm ดังนั้น 1 km = 1000x100 cm = 100000 cm หรือ 10⁵ cm นักเรียนควรไปหาตัวอย่างโจทย์ปัญหาทำเยอะๆ นะครับ จะได้คล่องแคล่ว เพราะเราจะได้ใช้บ่อยๆ ในการเรียนฟิสิกส์

หรือ 38 นิ้ว (ส่วนบนของดาวยั่ว) นี่มันกี่เซนติมตร ก็ลองดู  เพราะว่า 1 นิ้ว = 2.54 cm ดังนั้น 38 in = 38 in x 2.54 (cm/in) เอาไปกดเครื่องคิดเลขดูจะได้ = 96.52 cm ก็เกือบๆ เมตร (เพราะว่า 1 m = 100 cm)

หรือ ครึ่งชั่วโมงมีกี่วินาที ก็จะได้ว่า ครึ่งชั่วโมงมี 30 min และ 1 min = 60 s ดังนั้น ครึ่งชั่วโมงมีค่าเท่ากับ 30x60 = 1800 s 

อันที่จริงมีหน่วยมากกว่านี้มาก แต่เราค่อยๆ เริ่มจากง่ายๆ เหล่านี้ก่อนเพื่อเป็นแนวคิดเบื้องต้น ลองหาขนาดที่เราพบเห็นในชีวิตประจำวันแปลงหน่วยเล่นๆ ดู ก็จะได้ความรู้แตกแขนงออกไปอีก

ลองมาดูไอ้ที่มันซับซ้อนขึ้น เช่น หน่วยของอัตราเร็ว ซึ่งเป็นการนำเอาหน่วยของระยะทางเทียบกับเวลา เช่น ขับมอเตอร์ไซต์ดูหน้าปัดมันชี้ที่ 60 หน่วยที่หน้าปัดบอกว่า km/hr ลองแปลงดูซิว่ามันกี่เมตร/วินาที ลองดู
แปลงกิโลเมตร ให้เป็นเมตรก่อน 1 km=1000 m  ฉะนั้น 60 km/hr = 60x1000 m/hr = 60000 m/hr
ตอนนี้เราได้หน่วยข้างบนเหมือนที่ต้องการแล้ว เหลือทำชั่วโมง(hr) ให้เป็นวินาที (s) ก็จะได้ 1 hr = 3600 s เอาไปแทน hr เลยก็จะได้
60000 m/hr = 60000 m/3600 s = 600/36 m/s = 16.67 m/s

ถ้าอดทนอ่านมาถึงตรงนี้ได้ ก็แปลว่าพอรู้เรื่อง เพราะถ้าไม่รู้เรื่องคงไม่อ่านมาถึงบรรทัดนี้ ก็คงจะจบเริ่มต้นกับฟิสิกส์ไว้แค่นี้ก่อน ถ้ายังขยันอยู่ก็แนะนำให้ลองหาตัวเลขกับหน่วยที่เราพบในชีวิตประจำวันลองแปลงเล่นๆ ดู เช่น เรือแล่นด้วยอัตราเร็ว 10 น็อต เนี่ยมันกี่เมตรต่อวินาที อะไรอย่างนี้เป็นต้น

หากมีอะไรติชม หรือคำถาม ก็ทิ้งคำข้อความไว้ได้ที่ท้ายบล็อกนี้