เวลา (Time)

ไม่ว่าใครล้วนต้องมีความเกี่ยวข้องกับเวลาทั้งสิ้น (ไม่ว่ามันจะคืออะไรก็ตาม)  การวัดเวลาที่เราคุ้นเคยกันที่สุดก็หนีไม่พ้น การที่โลกหมุนรอบตัวเอง (หรือใครจะบอกว่าดวงอาทิตย์หมุนรอบโลก ก็ไม่ว่ากัน) แล้วเกิดเป็นกลางวัน-กลางคืนขึ้น นี่ถือเป็นพื้นฐานสุดๆ แล้ว

กำหนดกันว่าเมื่อโลกหมุนรอบตัวเองครบหนึ่งรอบ ให้เรียกกันว่า 1 วัน (หมายถึง รวมกลางวันกับกลางวันเข้าด้วยกัน)  เวลาที่เกิดจากการที่โลกหมุนรอบตัวเองนี้ นักดาราศาสตร์เรียกกันว่า “เวลาสากล” หรือ Universal Time โดยกำหนดให้ค่านี้เป็นค่าคงตัว หรือ แต่ละวันมีค่าเท่ากัน สิ่งประดิษฐ์เกี่ยวกับเวลาตามแนวคิดนี้ ก็คือ นาฬิกาแดดนั่นเอง แต่พอเรามีนาฬิกาที่ดีกว่านี้ (ใช้จังหวะการสั่นของผลึกซีเซียมซึ่งผิดพลาดน้อยมาก) เรากลับพบว่าโลกหมุนรอบตัวเองในอัตราที่ไม่คงตัวสักเท่าใดนัก มันจึงเป็นเพียงหนึ่งในเวลาหลายๆ ตัว ที่เราควรที่รู้จัก มักคุ้นไว้บ้าง (แต่ค่อยๆ ทำความเข้าใจในภายหลัง) มีดังนี้

• เวลาสากล (universal time)
• เวลาเฉลี่ยกรีนิช (Greenwich mean time)
• เวลาดาราคติปรากฏ (apparent sidereal time)
• เวลาดาราคติเฉลี่ย (mean sidereal time)
• เวลาอิเฟมเมอริส (ephemeris time)
• เวลาท้องถิ่น(local time)
• เวลาสุริยคติเฉลี่ย (mean solar time)

นอกจากนี้ ยังมีคำที่ใช้เรียกเกี่ยวกับเวลาอีก แต่คราวนี้ยึดเอาการหมุนรอบดวงอาทิตย์ของโลก ซึ่งเรากำหนดไว้ว่า 1 ปี  ปีจึงมีได้อีกมากพอกันกับเวลา เช่น ปีดาราคติ (sidereal year) ปีทรอปิก (tropical year) ปีเบสเซล (Besselian year) และปีอะนอมัลลี (anomalistic year)

ปฏิทิน

วันคือการที่โลกหมุนรอบตัวเอง ส่วนปีคือการที่โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ (นี่ยังไม่พูดถึงดวงจันทร์หมุนรอบโลกนะครับ) เกิดเป็นช่วงเวลาขึ้นมา แล้วเราก็กำหนดตัวเลขเข้าไปกำกับ เราเรียกว่า “ปฏิทิน”

 

ปฏิทินเป็นสิ่งที่ช่วยให้เราตรวจสอบเวลา โดยการแ่บ่งหนึ่งปีออกเป็นเดือน สัปดาห์ และวัน พูดหยาบๆ ได้ว่า หนึ่งเดือน คือ เวลาที่ดวงจันทร์หมุนรอบโลกไปตามวงโคจรของมันครบหนึ่งรอบ ซึ่งระยะเวลานี้แบ่งออกเป็น 4 ส่วน แต่ละส่วนก็คือ หนึ่งสัปดาห์ และเวลาหนึ่งปี ก็คือ เวลาที่โลกใช้ในการหมุนรอบดวงอาทิตย์ไปตามวงโคจรของมันครบหนึ่งรอบ ตามที่ได้ตกลงกันเราถือว่าเจ็ดวันเป็นหนึ่งสัปดาห์ ระหว่าง 28 ถึง 31 วัน ถือเป็นหนึ่งเดือน (ดังตาราง)

---

เดือน	จำนวนวัน	เดือน	จำนวนวัน
มกราคม	31	กรกฎาคม	31
กุมภาพันธ์	28 หรือ 29 ในปีอธิกสุรทิน	สิงหาคม	31
มีนาคม	31	กันยายน	30
เมษายน	30	ตุลาคม	31
พฤษภาคม	31	พฤศจิกายน	30
มิถุนายน	30	ธันวาคม	31

---

จำนวนเดือนในหนึ่งปี คือ 12 เดือน โดยการรู้จำนวนวันและชื่อของเดือน เราจะสามารถระบุถึงวันใด ว้ันหนึ่งในหนึ่งปีได้อย่างแน่นอน

ปัญหาสำหรับการนับวันในหนึ่งปีโดยวิธีนี้ ก็คือ การนับวันแบบปีปฏิทินปกติ(civil year) ของเรานี้ มีจำนวนวันเป็นเลขจำนวนเต็ม แต่จริงแล้วโลกเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์ครบรอบใช้เวลา 365.2422 วัน  (ซึ่งหมายถึงปีทรอปิก) เกินจากปีปฏิทินนิดนึง  แต่ถ้าเราไม่คำนึงถึงความคลาดเคลื่อนนี้ แต่ไปใช้จำนวน  365 วันเป็นหนึ่งปีสำหรับทุกๆ ปี  จะทำให้เวลาจริงคลาดเคลื่อนไป 0.2422 วันต่อปี หลังจาก 100 ปีผ่านไป ความผิดพลาดจะเกิดขึ้นที่ 24 วัน (100ปีx0.2422=24.22)  และหลังจากผ่านเวลาไป 750 ปี มันก็จะคลาดเคลื่อนไปถึงขนาดที่ว่าเดือนธันวาคม จะเป็นฤดูร้อนในซีกโลกทางเหนือ ซึ่งเห็นได้ชัดว่า หากยึดระบบนี้ความเสียหายจะเกิดขึ้นอย่างมาก

จูเลียส ซีซาร์ (Julius Caesar) ได้พยายามแก้ไขข้อผิดพลาดนี้ โดยตั้งเป็นกฎขึ้นมาว่า ให้ 3 ปีแรกมี 365 วัน ส่วนปีที่ 4 เป็นปีอธิกสุรทิน (leap year) มี 366 วัน วันที่เพิ่มขึ้นนี้ให้บวกเข้าไปกับเืดือนกุมภาพันธ์ เมื่อปีนั้นหารด้วย 4 ลงตัว

โดยเฉลี่ยปีตามปฏิทินของจูเลียส ซีซาร์ จะมี 365.25 วัน/ปี ซึ่งนับเป็นการประมาณค่าที่ดีทีเดียว เมื่อเทียบกับปีทรอปิก 365.2422 วัน หากเวลาผ่านไปแล้ว 100 ปี ความผิดพลาดก็จะมีค่าน้อยกว่า 1 วัน

 

ปฏิทินจูเลียนใช้งานมาหลายร้อยปีกระทั่งในปี ค.ศ.1582 มีการพบความผิดพลาดที่สังเกตได้ระหว่างฤดูกาล กับวันที่เกิดขึ้น สันตปาปาเกรกอรี (Pope Gregory) ได้ปรับปรุงระบบโดยเปลี่ยนวันที่ 5 ตุลาคม เป็นวันที่ 14 ตุลาคม ค.ศ.1852 เพื่อทำให้มีปฏิทินและปีทรอปิกมีความสอดคล้องกัน และโดยการทำให้เวลาหายไปสามวันทุกๆ รอบสี่ศตวรรษ สันตปาปาเกรกอรี ได้พยายามแก้ไขความผิดพลาดโดยกำหนดให้ปีที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์สองตัว (เช่น ปี 1700 1800 เป็นต้น) เป็นปีอธิกสุรทินถ้าสามารถหารได้ด้วย 400 ลงตัว
ระบบนี้มีชื่อเรียกว่า ปฏิทินเกรกอเรียน เป็นปฏิทินที่ใช้โดยทั่วไปในปัจจุบันนี้ ตามระบบปีปฏิทินนี้ 400 ปี มี (400x365)+100-3 = 146,097 วัน ดังนั้นความยาวโดยเฉลี่ยของปีตามปฏิทินคือ 146,097/400 = 365.2425 ซึ่งเป็นค่าประมาณที่ดีมากทีเดียวสำหรับปีทรอปิก

เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์กับการสอนวิทยาศาสตร์

ในการเรียนวิทยาศาสตร์เราสามารถใช้ประโยชน์ได้จากอย่างมากมายจากเครื่องคิดเลข โดยเฉพาะอย่างยิ่ง วิทยาศาสตร์ภาคคำนวณ ซึ่งพบได้บ่อยๆ ในวิชาฟิสิกส์ และเคมี (ชีววิทยาก็อาจมีบ้างแต่ไม่มาก) การจะใช้คอมพิวเตอร์ที่มีพลังการประมวลผลมากๆ ก็สามารถทำได้ แต่ความเหมาะสมอาจมีไม่มากเท่ากับการใช้เครื่องคิดเลข เพราะขนาดคอมพิวเตอร์ทั่วไปจะมีขนาดโตกว่า ต้องใช้แหล่งพลังงานมากกว่า รวมไปถึงต้องเรียนรู้การใช้งานเบื้องต้นก่อนนำไปประมวลผลอีก ในขณะที่เครื่องคิดเลขใช้เวลาน้อยกว่าในการเรียนรู้ มีขนาดเล็ก กระทัดรัด พกพาสะดวกออกแบบมาให้ใช้งานง่ายตรงไปตรงมา ราคาถูกกว่าคอมพิวเตอร์แน่นอน แต่อย่างไรก็ตาม เครื่องคิดเลขส่วนใหญ่จะมีข้อจำกัดที่มีหน่วยความจำสำหรับเก็บข้อมูลน้อย บางเครื่องเก็บขั้นตอนการทำงานไม่ได้ ผลการคำนวณก็เก็บได้แค่ไม่กี่จำนวน พิมพ์ผลลัพธ์ออกมาที่เครื่องพิมพ์ก็ไม่ได้  แต่ก็อาจเป็นข้อดีสำหรับเด็กนักเรียนของเรา เพราะเป็นนักเรียนได้่บันทึกข้อมูล ฝึกให้มีความละเอียดต่อขั้นตอนที่ได้ทำลงไป ทำให้เห็นกระบวนการ เห็นผลลัพธ์ของขั้นตอนย่อยๆ ซึ่งจะทำให้นักเรียนได้มีความเข้าใจต่อข้อมูลที่ตนเองได้จัดกระทำยิ่งขึ้น

เครื่องคิดเลขทางวิทยาศาสตร์ในปัจจุบันราคาถูกลงมาก ถึงแม้ไม่ได้ลดลงมากในสัดส่วนเดียวกับคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล หรือพีซี ราคาในระดับ 500 ถึง 1000 บาท นี่ก็เรียกได้ว่าได้เครื่องคิดเลขที่มีความสามารถสูงมาใช้แล้ว  ยี่ห้อของเครื่องคิดเลขเหล่านี้ ก็มีอย่างมากมาย ที่บ้านเราพอจะหาซื้อได้ เช่น Casio Canon Sharp เป็นต้น ระยะหลังๆ ก็มีเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์จากประเทศจีนเข้ามาขายเยอะมาก ที่สำคัญราคาถูกมากด้วย ฟังก์ชั่นการใช้งานก็จะคล้ายๆ กัน ดังนั้นใครจะลองหามากดคำนวณเล่นๆ ดูถือว่าคุ้มค่ามาก (แต่ไม่รู้ว่าจะทนไม้ทนมือได้แค่ไหน)
ตัวอย่างภาพเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์จากการค้นหาใน Google

่หรือถ้าใครอยากจะทดลองใช้ฟังก์ชั่นเหล่านี้บนพีซีก่อนที่จะไปซื้อตัวจริง ก็มีแอพพลิเคชั่นเครื่องคิดเลข บนพีซีให้ใช้อย่างมากมาย เช่น ที่ติดมากับตัวระบบปฏิบัติการเอง หรือที่ให้บริการบนเว็บ
ตัวอย่างที่นำมาแสดงนี้เป็นเครื่องคิดเลขทางวิทยาศาสตร์บนเว็บที่น่าใช้
http://www.ecalc.com/

หรือ
http://www.mathopenref.com/calculator.html

บทความนี้ นำมาเป็นตัวอย่างเพียง 2 ชิ้น อันที่จริงมีมากกว่านี้มากมาย ลองใช้ Google ค้นหาคำว่า Scientific Calculator ก็จะพบว่ามีอยู่อย่างมากมายให้เลือกใช้ 

ย้อนกลับมาดูการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์คำนวณในบ้านเรา เอาเป็นบ้านผมก็แล้วกัน(ที่อุดรธานี) ส่วนใหญ่แล้ว จะไม่ให้นักเรียนใช้เครื่องคำนวณกัน (นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย) เพราะกลัวว่านักเรียนจะคิดเลขกันไม่เป็น  ซึ่งก็อาจจะจริง แต่บังเอิญว่า หลายๆ ความเข้าใจในเนื้อหาวิทยาศาสตร์มันต้องพิสูจน์กันด้วยตัวเลขผลลัพธ์ การจะไปรอให้นักเรียนทุกคนบวก ลบ คูณ หาร ยกกำลัง หรือใช้ฟังชั่นตรีโกณมิติ ล็อกการึทึ่มเหล่านี้ให้ถูกต้องไม่น่าจะสำคัญเท่ากับว่า ควรนำตัวเลขไหนมาดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขไหนมากกว่า่  พูดง่ายๆ ก็คือว่า ครูหลายคนไปให้ความสนใจ "เลขคณิต" มากกว่าวิธีการทางวิทยาศาสตร์ที่นำเอาคณิตศาสตร์มาเป็นเครื่องมือ ผมเองก็ติดบ่วงนี้เหมือนกัน เพราะสอนฟิสิกส์แต่เวลาส่วนใหญ่กลับใช้เพื่อการคำนวณด้วยฟังก์ชั่นต่างๆ ที่นักเรียนลืมไปแล้ว

ในความคิดเห็นของผม จึงมีความเห็นว่าไม่ใช่เรื่องเสียหายอะไร หากเรียนวิทยาศาสตร์คำำนวณแล้ว จะใช้เครื่องคิดเลขมาเป็นเครื่องมือในการคำนวณ เลยพยายามที่จะทำการทดลอง แต่ก็ติดปัญหาคือ นักเรียนต้องซื้อเครื่องคิดเลข ถึงแม้จะไม่แพงเมื่อเทียบกับความคุ้มค่า แต่สำหรับผู้ปกครองบางคนเรื่องนี้อาจทำให้เกิดปัญหาได้ เดี๋ยวมีการพูดจากันในกลุ่มนักเรียนแล้วได้ยินไปถึงผู้อำนวยการโรงเรียน ก็จะเป็นทอล์คออฟเดอะทาวน์ไปอีก

จึงได้มานำเสนอไอเดียที่บล็อกนี่เอง โดยเริ่มต้นจากแนวคิด เดี๋ยวต่อๆ ไป ก็อาจลองพรีวิว เครื่องคิดเลขทางวิทยาศาสตร์ถูกๆ ดู หากมีใครสนใจ หรือนักเรียนที่ตนเองสอนมีความพร้อมก็จะได้ใช้เป็นแหล่งข้อมูลสำหรับการเรียนรู้ต่อไป ดัีงนั้นจึงตั้งใจที่จะเขียนคู่มือการใช้งานง่ายๆ ของเครื่องคิดเลขราคาถูกๆ มาแปะบล็อกไว้ หลังจากนั้นก็จะค่อยๆ ยกตัวอย่างการใช้งานทางวิทยาศาสตร์สนุกๆ ให้นักเรียนได้นำไปเล่นต่อไป  ใครมีความคิดเห็นประการใดก็ช่วยชี้แนะด้วยนะครับ

Google Cloud กับ Microsoft Office

ในระยะหลังๆ มานี่ การทำงานเกี่ยวกับเอกสารได้ง่ายขึ้นมาก เพราะมีซอฟท์แวร์ช่วยทำงานดีัๆ มากมาย ไม่ว่าจะเป็น Microsoft Office  ที่ต้องเสียเงินซื้อ หรือของฟรีเช่น OpenOffice แล้วก็อื่นๆ แต่เท่าที่ผู้เขียนลองใช้ก็จะมีเท่านี้แหละ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง OpenOffice ระยะหลังๆ นี่ใช้จนเป็นโปรแกรมหลักๆ ไปแล้ว ถึงแม้ว่าจะเจอปัญหาความคุ้นเคยกับมันมากพอสมควรทีเดียว

ในระยะหลังๆ หลังจากที่เรียนในหลักสูตรผู้เชี่ยวชาญอีเลิร์นนิ่ง ที่ thaicyberu.go.th แล้ว พบว่า การใช้ซอฟท์แวร์ที่เป็นเว็บแอพพลิเคชั่นอย่าง Google Docs จะทำให้การทำงานของเราดีขึ้น เพราะไฟล์เราจะเก็บไว้บนระบบของกูเกิ้ล ทีเีรียกว่า ระบบประมวลผลบนเมฆ  หรือจะแปลว่าอะไรก็สุดแล้วแต่ ภาษาอังกฤษใช้คำว่า Cloud Computing ซึ่งเมื่อใช้แล้วก็ติดใจ เพราะเพียงมีแอคเคาท์ชองกูเกิ้ล คอนเน็คอินเทอร์เนตได้ ด้วยเว็บบราวเซอร์มาตรฐาน (IE,Firefox,Chrome อันอื่นไม่เคยลอง) ก็สามารถทำงานเอกสารได้ ที่ดีกว่านั้นคือ สามารถแชร์ให้ผู้อื่นมาดู ให้เพื่อนร่วมงานมา่ช่วยแก้ไขได้ด้วย แล้วก็เก็บประวัติการทำงานให้เราด้วย เรียกได้ว่า พอแก้ไขเอกสารมาเรื่อยๆ แล้วเกิดคิดถึงเวอร์ชั่นแรกๆ เราก็กลับไปเอาเวอร์ชั่นแรกๆ ที่เราพิมพ์ไว้ มาใช้ได้เลย การช่วยกันแก้ไขนี่ ทำกันแบบออนไลน์เลยทีเดียว  .... ที่เสียนิดนึงก็คือ เวลาพิมพ์ อาจต้องใช้โปรแกรม Microsoft Word หรือ Write มาดำเนินการอีกที การพิมพ์จึงจะเหมือนกับที่เห็นบนจอ

แต่มาถึงวันนี้ กูเกิ้ลมีทีเด็ดปล่อยออกมาอีก โดยเปิดตัวแอพพลิเคชั่นตัวหนึ่ง ที่ผนวกเอา Google Docs กับ โปรแกรมชุด Microsoft Office เ้ข้าด้วยกัน น่าสนใจมากๆ

เข้าไปที่นี่เลย http://tools.google.com/dlpage/cloudconnect?hl=th

 

มีวีดิโอให้ศึกษาด้วย เข้าใจแล้ว ก็คลิก ดาวน์โหลดเลย ฟรี ครับ แต่ก่อนติดตั้งศึกษาข้อกำหนดนิดนึง จะได้ไม่มีปัญหา
ใช้เวลาประมาณ 5 นาที การติดตั้งก็เสร็จสิ้น ทีนี้ลองเข้าโปรแกรม Microsoft Word ดูครับ
จะพบแถบแปลกๆ ขึ้นมาดังภาพ

ลงชื่อเข้าใช้เลยครับ

ต้องให้สิทธิโปรแกรม Microsoft Word เข้าถึงบัญชีของเรา

ที่กล่องตอบโต้นี้ เราสามารถเปลี่ยนบัญชีได้ครับ แล้วก็มีตัวเลือกสำหรับการปรับเอกสารบนเมฆกูเกิ้ล กับเครื่องของเราว่าจะให้ปรับเป็นปัจจุบันอัติโนมัติ หรืออัติโนมือ ก็เลือกเอาในรายการ ตัวเลือกเอกสารโดยรวม
ตอนนี้ถ้าไม่คิดอะไรมาก ก็ตอบ ตกลงได้ทันที
ตอนนี้ก็ลองเปิดเอกสารจาก Google Cloud ดู

รายการไฟล์ต่างๆ ก็จะปรากฏขึ้นมาให้เลือก

เลือกเอาสักไฟล์หนึ่ง แล้วก็รอให้มีการดาวน์โหลดไฟล์มาที่เครื่องเรา

มาแล้วครับ

ง่าย และมีประสิทธิภาพมากๆ ใครยังไม่เคยใช้ลองศึกษา และเอาไปใช้ดู เอกสารที่เห็นในภาพ เป็นผลงานส่วนหนึ่งที่ผู้่เขียนทำร่วมกับนักเรียนผ่านระบบออนไลน์สมัยตั้งแต่ Google ยังไม่ปล่อยปลั๊กอิน ตัวที่ทำงานร่วมกับ Microsoft Office ออกมา ตอนนี้ ออกมาแล้ว งานยิ่งงานขึ้นครับ

รู้แล้วรีบลองใช้ดูครับ